2018年上学期七年级数学学案 姓名： 班级 ： 第3个学案
4523m?3n?13?y?y??????ab?(ab)x?y?(y?x)?x?y3、（1） （2） （3）
（二）学习过程：
1、探索练习，计算下列各题，并说明你的理由。
52222422（1）xy?x （2）8mn?2mn （3）abc?3ab
??????????
2、例题精讲
类型一 单项式除以单项式的计算 例1 计算： （1）（-x2y3）÷(3x2y)； (2)(10a4b3c2)÷(5a3bc).
变式练习： （1）（2a6b3）÷(a3b2)； (2)(x3y2)÷(x2y).
类型二 单项式除以单项式的综合应用 例2 计算： （1）（2x2y）3·(-7xy2)÷(14x4y3)； (2)(2a+b)4÷(2a+b)2.
变式练习：
（1）(x2y2n)÷(x2)·x3； (2)3a(a+5)4÷〔a(a+5)3〕·(a+5)-1
类型三 单项式除以单项式在实际生活中的应用
例3 月球距离地球大约3.84×105千米，一架飞机的速度约为8×102千米／时 如果乘坐此飞机飞行这么远的距离，大约需要多少时间？
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2018年上学期七年级数学学案 姓名： 班级 ： 第3个学案
3、当堂测评 填空：（1）6xy÷(-12x)= . (2)-12x6y5÷ =4x3y2.
2 (3)12(m-n)5÷4(n-m)3= (4)已知(-3x4y3)3÷（-3xny2)=-mx8y7,则m= ,n= .
计算：
(1) (x2y)(3x3y4)÷(9x4y5). (2)(3xn)3÷(2xn)2(4x2)2.
4、拓展：
（1）已知实数a,b,c满足|a-1|+|b+3|+|3c-1|=0,求(abc)125÷(a9b3c2)的值。
（2）若ax3my12÷(3x3y2n)=4x6y8,求(2m+n-a)-n的值。
1.7 整式的除法（2）
一、学习目标：1、熟练地掌握多项式除以单项式的法则，并能准确地进行运算． 2、理解整式除法运算的算理，发展有条理的思考及表达能力. （一）预习准备 预习书30--31页 （二）学习过程：
1、探索：对照整式乘法的学习顺序，下面我们应该研究整式除法的什么内容？
引例：(8x3-12x2+4x)÷4x= 法则：
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2018年上学期七年级数学学案 姓名： 班级 ： 第3个学案
2、例题精讲
类型一 多项式除以单项式的计算 例1 计算：
（1）(6ab+8b)÷2b； (2)(27a3-15a2+6a)÷3a；
练习：计算：（1）（6a3+5a2）÷(-a2) (2)(9x2y-6xy2-3xy)÷(-3xy)；(3)(8a2b2-5a2b+4ab)÷4ab.
类型二 多项式除以单项式的综合应用 例2 (1)计算：〔(2x+y)2-y(y+4x)-8x〕÷(2x)
（2）化简求值：〔(3x+2y)(3x-2y)-(x+2y)(5x-2y)〕÷(4x) 其中x=2,y=1
练习：（1）计算：〔（-2a2b）2(3b3)-2a2(3ab2)3〕÷(6a4b5).
（3）如果2x-y=10,求〔(x2+y2)-(x-y)2+2y(x-y)〕÷(4y)的值
3、当堂测评
填空:(1)(a2-a)÷a= ；(2)(35a3+28a2+7a)÷(7a)= ；
(3)( —3x6y3—6x3y5—27x2y4)÷(
33
xy)= . 5选择：〔(a2)4+a3a-(ab)2〕÷a = （ )
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2018年上学期七年级数学学案 姓名： 班级 ： 第3个学案
A.a9+a5-a3b2 B.a7+a3-ab2 C.a9+a4-a2b2 D.a9+a2-a2b2 计算:(1)(3x3y-18x2y2+x2y)÷(-6x2y)； (2)〔(xy+2)(xy-2)-2x2y2+4〕÷(xy).
2n?4?2?2nm2n222
4、拓展：（1）化简 ； （2）若m-n=mn,求2?2的值. n?32?2nm
回顾小结：多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相
加。
第一章《整式的乘除》复习学案（1）
一、知识梳理： 1、幂的运算性质：
（1）同底数幂的乘法：am﹒an=am+n（同底，幂乘，指加）
逆用： am+n =am﹒an（指加，幂乘，同底）
（2）同底数幂的除法：am÷an=am-n（a≠0）。（同底，幂除，指减）
逆用：am-n = am÷an（a≠0）（指减，幂除，同底）
（3）幂的乘方：（am）n =amn（底数不变，指数相乘）
逆用：amn =（am）n
（4）积的乘方：（ab）n=anbn 推广：
逆用， anbn =（ab）n（当ab=1或-1时常逆用）
（5）零指数幂：a0=1（注意考底数范围a≠0）。 （6）负指数幂：
2、整式的乘除法：
（1）、单项式乘以单项式：
（2）、单项式乘以多项式：m(a+b+c)=ma+mb+mc。 （3）、多项式乘以多项式：(m+n)(a+b)=ma+mb+na+nb。 （4）、单项式除以单项式：
（5）、多项式除以单项式：(a?b?c)?m?a?m?b?m?c?m. 3、整式乘法公式：
（1）、平方差公式： (a?b)(a?b)?a?b
公式特点：（有一项完全相同，另一项只有符号不同，结果=(相同）?（不同) （2）、完全平方公式： (a?b)?a?2ab?b 首平方，尾平方，2倍首尾放中央。
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22222(底倒，指反)
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