A.10+p
B.2+p 2
C.2+p 12
D.2+p 4x2y28.已知F1,F2为双曲线G:2-2=1(a>0)的左、右焦点，P为双曲线G左支上一点，直线PF1与双曲线G的一条渐
ab近线平行，PF1^PF2，则a=( ) A.5
B.2
C.45
D.5
9.已知函数fx=2sin琪wx+琪()骣桫p6
(w>0)在(p,2p)上单调递减，在(2p,3p)上单调递增，则f(p)=( )
C.-1
D.3 A.1 B.2
i=1,2,…,n，10.下图是一个程序框图，其中ai?{0,1且an=1，执行此程序，当输入110011时，输出b的值为( ) }，
A.19
B.49
C.51
D.55
11.在三棱椎P-ABC中，底面ABC是等边三角形，侧面PAB是直角三角形，且PA=PB=2，当三棱椎P-ABC表面积最大时，该三棱椎外接球的表面积为( ) A.12p
B.8p
C.43p
D.
32p 312.设a=3，b=3log3p，c=plogp3，则a,b,c的大小关系为( ) A.a B.a C.c 17 D.c 二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上） ìx-y?0??13.若x,y满足约束条件íx+y-2?0，则z=x-2y的最大值是 ???3x-y+2?014.平行四边形ABCD中，AB=5，AD=3，BA+BC=4，则AB?BC . . x2y215.已知椭圆C:2+2=1(a>b>0)的焦距为2c，圆M:x2+y2-2cy=0与椭圆C交于A,B两点，若 abOA^OB(O为坐标原点)，则椭圆C的离心率为 . 16.在数列{an}中，a1=-1，a2=2，a4=8，Sn为数列{an}的前n项和，若{Sn+l}为等比数列，则l= . 三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17.△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c，已知3ccosB-(1)求C； (2)若c=7，a,b,c成等差数列，求△ABC的面积. 18.如图，在四棱椎P-ABCD中，底面ABCD是边长为4的正方形，平面PCD^平面ABCD，二面角P-AD-C为30°，PC=2. 3a=bsinC. (1)求证：PD^平面PBC； (2)求二面角A-PB-C的余弦值. 19.高铁、购、移动支付和共享单车被誉为中国的“新四大发明”，彰显出中国式创新的强劲活力，某移动支付公司在我市随机抽取了100名移动支付用户进行调查，得到如下数据： 每周移动支付次数 男 女 合计 4 6 10 3 5 8 3 4 7 7 4 11 8 6 14 30 20 50 1次 2次 3次 4次 5次 6次及以上 (1) 如果认为每周使用移动支付超过3次的用户“喜欢使用移动支付”，能否在犯错误概率不超过0.05的前提下，认 18 为是否“喜欢使用移动支付”与性别有关？ (2) 每周使用移动支付6次及6次以上的用户称为“移动支付达人”，视频率为概率，在我市所有“移动支付达人” 中，随机抽取4名用户， (i) 求抽取的4名用户中，既有男“移动支付达人”又有女“移动支付达人”的概率； (ii) 为了鼓励女性用户使用移动支付，对抽出的女“移动支付达人”每人奖励500元，记奖励总 金额为X，求X的数学期望. 附表及公式： n(ad-bc)K2= a+bc+da+cb+d()()()()PK23K0 0.15 2()0.10 2.706 20.05 3.841 0.025 5.024 0.010 6.635 0.005 7.879 0.001 10.828 k0 2.072 20.已知F为抛物线E：x=4y的焦点，过点P2,0作两条互相垂直的直线m,n，直线m交E于不同的两点A,B，直线n交E于不同的两点C,D，记直线m的斜率为k. (1)求k的取值范围； (2)设线段AB,CD的中点分别为点M,N，求证：∠MFN为钝角. 21.已知函数fx=exsinx-ax2. (1)求曲线y=fx在点0,f0(2)若fx30在区间犏0, ()()()(())处的切线方程； ()轾p 上恒成立，求a的取值范围. 犏2臌 22.在直角坐标系xOy中，椭圆C关于坐标轴对称，以坐标原点O为极点，以x轴的正半轴为极轴建立极坐标系， 骣3p，B23,0为椭圆C上两点. A琪琪6,桫4()(1)求直线OA的直角坐标方程与椭圆C的参数方程； (2)若点M在椭圆C上，且点M在第一象限内，求四边形OAMB面积S的最大值. 23.已知函数fx=x+1-x-1，gx=x+ax-2. (1)当a=3时，求不等式fx3gx的解集； (2)若不等式fx3gx的解集包含-1,1，求a的取值范围. 19 ()()2()()()()[]参考答案 一．选择题： A卷：DBCBA CDAAC AB B卷：DBCCA BDAAC AB 二．填空题： （13）1 （14）9 （15） 5－1 2 （16） 1 或3 3 三．解答题： （17）解：（Ⅰ）由3ccosB－3a＝bsinC及正弦定理得， 3sinCcosB－3sinA＝sinBsinC， 因为sinA＝sin(B＋C)＝sinBcosC＋sinCcosB， 所以－3sinBcosC＝sinBsinC． 因为sinB≠0，所以tanC＝－3， 2 因为C∈(0，π)，所以C＝． 3 （Ⅱ）由a，b，c成等差数列得2b＝a＋c， 又c＝7，所以a＝2b－7． 222 由余弦定理得c＝a＋b＋ab， 222 所以(2b－7)＋b＋(2b－7)b＝49，整理得b－5b＝0，解得b＝5． 所以a＝3， 故S△ABC＝ 1 3153 ×3×5×＝． 224 … （18）解：（Ⅰ）因为平面PCD⊥平面ABCD， 且平面PCD∩平面ABCD＝CD，AD⊥CD， 所以AD⊥平面PCD，又PD平面PCD， 则PD⊥AD， 所以∠PDC即为二面角P-AD-C的平面角， ∠PDC＝30°， 在△PDC中，由余弦定理可得PD＝23， 222 所以PD＋PC＝CD，从而有PD⊥PC， 又因为PD⊥AD，AD∥BC， 所以PD⊥BC． 又因为PC∩BC＝C， 所以PD⊥平面PBC． （Ⅱ）以D为原点，建立如图所示的空间直角坐标系D－xyz， 则D(0，0，0)，A(4，0，0)，B(4，4，0)，C(0，4，0)，P(0，3，3)， 20