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商务数据分析
电子商务系列
把式(40.71)代入式(40.70)中，可得到：
????xt??Gi?Ix?jt?i?j??i?0?j?0?
????GiIjxt?i?ji?0j?0??(40.75)
显然xt是历史数据xt?1,xt?2,?的线性函数。不妨简记为：
xt??Cixt?1?i
i?0?(40.76)
那么，对于任意一个将来时刻t?l而言，也可以表示成(40.76)式。但问题是xt,xt?1,xt?2,?已知，而
xt?l?1,xt?l?2,?,xt?1未知。根据线性函数的可加性，所有未知信息都可以用已知信息的线性函数表示
出来，并用该函数进行估计：
??ixt?i ?t?l??Dxi?0(40.77)
用et(l)衡量预测误差：
?t?l et(l)?xt?l?xV?min?Var?et(l)??
?t?l为xt,xt?1,xt?2,?的线性函数，所以也称为线性预测方差最小法。 因为x(40.78)
显然，预测的误差越小预测的精度就越高，目前最常用的预测原则是预测误差的方差最小法：
(40.79)
?t?l是在序列xt,xt?1,xt?2,?已知的情况下得到的条件无在线性预测方差最小法下得到的估计值x偏最小方差估计值。且预测方差只与预测步长l有关，而与预测起始点t无关。但预测步长l越大预测
?t?l的1??的置信区间为： 值的方差越大，因此只适合于短期预测。在正态假定下，估计值x?t?l?z1??/2(1?G12???Gl2?1)1/2?? x(40.80)
八、 proc autoreg过程
自回归过程autoreg用于估计和预测误差项自相关或异方差的时间序列数据的线性回归模型。自
回归误差模型被用来校正自相关系数和广义自回归条件异方差模型GARCH（generalized autoregressive conditional heteroskedastic），并且其变体如广义的ARCH（GARCH）、方差无穷的GARCH（IGARCH）、指数的GARCH（EGARCH）和依均值的GARCH（GARCH-M）被用于异方差的建模和校正。
自回归过程autoreg可以拟合任意阶的自回归误差模型，并且可以拟合子集自回归模型。为了诊
上海财经大学经济信息管理系IS/SHUFE
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断自相关性，过程产生广义Durbin-Watson（DW）统计量和其边缘概率。普通回归分析假定误差方差对于所有观察是相同的，但当误差方差不相同时，数据被称为异方差，此时普通最小二乘法估计不是有效的，同时也影响预测值置信区间的精确性。Autoreg过程能检验异方差，并且提供GARCH模型族来估计和校正数据易变性。对于带有自相关扰动和随时间变化的条件异方差模型，过程输出条件均值和条件方差的预测值。
proc autoreg过程由下列语句控制：
proc autoreg data=数据集 <选项列表> ;
model 因变量=独立回归变量列表 ; output out=数据集 <选项列表>; by 变量列表; run ;
其中，至少要有一个model语句。每