(2)当点电荷从M移到N点时，电场力做正功．根据电势差之间的关系有： UMN＝－UNM＝－7 V.
【答案】 (1)7 V (2)正功 －7 V
14. (10分)在一个点电荷Q的电场中，Ox坐标轴与它的一条电场线重合，坐标轴上A、B两点的坐标分别为2.0 m和5.0 m．已知放在A、B两点的试探电荷受到的电场力方向都跟x轴的正方向相同，电场力的大小跟试探电荷所带电荷量大小的关系如图12所示中的直线A、B所示，放在A点的电荷带正电，放在B点的电荷带负电．求：
图12
(1)B点的电场强度的大小和方向；
(2)试判断点电荷Q的电性，并确定点电荷Q的位置坐标. 【解析】 (1)由题图可得B点电场强度的大小 F
EB＝q＝2.5 N/C.
因B点的试探电荷带负电，而受力指向x轴的正方向，故B点场强的方向沿x轴的负方向．
(2)因A点的正电荷受力和B点的负电荷受力均指向x轴的正方向，故点电荷Q位于A、B两点之间，带负电．
设点电荷Q的坐标为x，则 Q
EA＝k， 2
?x－2?Q
EB＝k. 2
?5－x?
由题图可得EA＝40 N/C，解得x＝2.6 m.
【答案】 (1)2.5 N/C 沿x轴的负方向 (2)负电2.6 m
15. (10分)如图13所示，固定于同一条竖直线上的A、B是两个带等量异种电荷的点电荷，电荷量分别为＋Q和－Q，A、B相距为2d.MN是竖直放置的光滑绝缘细杆，另有一个穿过细杆的带电小球P，质量为m、电荷量为＋q(可视为点电荷，不影响电场的分布．)，现将小球P从与点电荷A等高的C处由静止开始释放，小球P向下运动到距C点距离为d的O点时，速度为v.已知MN与AB之间的距离为d，静电力常量为k，重力加速度为g.求：
图13
(1)C、O间的电势差UCO； (2)O点处的电场强度E的大小；
(3)小球P经过与点电荷B等高的D点时的速度． 【解析】 (1)根据动能定理则，从C到O 12
mgd＋qUCO＝2mv
mv2－2mgd
则UCO＝.
2q
Q
(2)A点和B点在O点的电场强度均为E＝kr2，其中r＝AO＝BO＝2d，所Q
以E＝k2d2，根据对称性可知，两点电荷场强在水平方向的分场强抵消，合场强为：
2kQ
E合＝2E·cos 45°＝2d2.
(3)从C到D点，由于电场线的对称性，UCD＝2UCO， 12
则根据动能定理有：mg2d＋2qUCO＝2mvD， 所以vD＝2v.
mv2－2mgd2kQ
【答案】 (1) (2)2d2 (3)2v
2q
16. (12分)如图14所示，在绝缘水平面上，相距为L的A、B两处分别固定着两个带电量相等的正电荷，a、b是AB连线上的两点，其中Aa＝Bb＝L/4，O为AB连线的中点，一质量为m、带电荷量为＋q的小滑块(可以看作质点)以初动能E0从a点出发，沿直线AB向b点运动，其中小滑块第一次经过O点的动能为初动能的n倍(n＞1)，到达b点时动能恰好为零，小滑块最终停在O点，求：
图14
(1)小滑块与水平面间的动摩擦因数； (2)O、b两点间的电势差UO b； (3) 小滑块运动的总路程．
【解析】 (1)因为＋qA＝＋qB，a、b以中点O对称，所以Uab＝0.滑块由a到b的过程，根据动能定理：
L
qUab－μmg2＝－E0， 2E0
所以μ＝.
mgL
(2)对小滑块由O到b的过程，根据动能定理： L
qUOb－μmg4＝－nE0， 1
4μmgL－nE0?1－2n?E0
UOb＝＝.
q2q?2n－1?E0
(3)U