人教出版2018-2019年度八年级(上)第一次月考数学试卷(含内容规范标准答案)

,.

A.5个 B.3个 C.4个 D.6个 【考点】轴对称图形.

【分析】根据轴对称图形的概念求解.如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合,这样的图形叫做轴对称图形,这条直线叫做对称轴.

【解答】解:根据轴对称图形的概念可知:①两个点;②线段;③角;④长方形;⑤两条相交直线一定是轴对称图形;

⑥三角形不一定是轴对称图形. 故选A.

【点评】本题考查轴对称图形的知识,要求掌握轴对称图形的概念.轴对称图形的关键是寻找对称轴,图形两部分折叠后可重合.

4.在下列给出的条件中,不能判定两个三角形全等的是( ) A.两边一角分别相等 B.两角一边分别相等 C.直角边和一锐角分别相等 D.三边分别相等 【考点】全等三角形的判定.

【分析】根据判定两个三角形全等的一般方法有:SSS、SAS、ASA、AAS、HL分别进行分析. 【解答】解:A、两边一角分别相等的两个三角形不一定全等,故此选项符合题意; B、两角一边分别相等可用AAS、ASA定理判定全等,故此选项不合题意; C、两角一边对应相等,可用SAS或AAS定理判定全等,故此选项不合题意; D、三边分别相等可用SSS定理判定全等,故此选项不合题意; 故选:A.

【点评】本题考查三角形全等的判定方法,注意:AAA、SSA不能判定两个三角形全等,判定两个三角形全等时,必须有边的参与,若有两边一角对应相等时,角必须是两边的夹角.

5.如图,已知点A、D、C、F在同一条直线上,AB=DE,BC=EF,要使△ABC≌△DEF,还需要添加一个条件是( )

A.∠BCA=∠F B.∠B=∠E C.BC∥EF D.∠A=∠EDF

,.

【考点】全等三角形的判定.

【分析】全等三角形的判定方法SAS是指有两边对应相等,且这两边的夹角相等的两三角形全等,已知AB=DE,BC=EF,其两边的夹角是∠B和∠E,只要求出∠B=∠E即可.

【解答】解:A、根据AB=DE,BC=EF和∠BCA=∠F不能推出△ABC≌△DEF,故本选项错误; B、∵在△ABC和△DEF中

∴△ABC≌△DEF(SAS),故本选项正确; C、∵BC∥EF,

∴∠F=∠BCA,根据AB=DE,BC=EF和∠F=∠BCA不能推出△ABC≌△DEF,故本选项错误; D、根据AB=DE,BC=EF和∠A=∠EDF不能推出△ABC≌△DEF,故本选项错误. 故选B.

【点评】本题考查了对平行线的性质和全等三角形的判定的应用,注意:有两边对应相等,且这两边的夹角相等的两三角形才全等,题目比较典型,但是一道比较容易出错的题目.

6.如图,四边形ABCD中,AC垂直平分BD,垂足为E,下列结论不一定成立的是( )

A.AB=AD B.AC平分∠BCD C.AB=BD D.△BEC≌△DEC

【考点】线段垂直平分线的性质.

【分析】根据线段垂直平分线上任意一点,到线段两端点的距离相等可得AB=AD,BC=CD,再根据等腰三角形三线合一的性质可得AC平分∠BCD,EB=DE,进而可证明△BEC≌△DEC. 【解答】解:∵AC垂直平分BD, ∴AB=AD,BC=CD, ∴AC平分∠BCD,EB=DE, ∴∠BCE=∠DCE,

在Rt△BCE和Rt△DCE中,

,.

∴Rt△BCE≌Rt△DCE(HL), 故选:C.

【点评】此题主要考查了线段垂直平分线的性质,以及等腰三角形的性质,关键是掌握线段垂直平分线上任意一点,到线段两端点的距离相等.

7.如图,在△ABC中,AD⊥BC于点D,BD=CD,若BC=5,AD=4,则图中阴影部分的面积为( )

A.5 B.10 C.15 D.20

【考点】轴对称的性质.

【分析】根据题意,观察可得:△ABC关于AD轴对称,且图中阴影部分的面积为△ABC面积的一半,先求出△ABC的面积,阴影部分的面积就可以得到.

【解答】解:根据题意,阴影部分的面积为三角形面积的一半, ∵S△ABC=×BC?AD=×4×5=10, ∴阴影部分面积=×10=5. 故选A.

【点评】考查了轴对称的性质,根据轴对称得到阴影部分面积是解题的关键.

8.将一正方形纸片按图中(1)、(2)的方式依次对折后,再沿(3)中的虚线裁剪,最后将(4)中的纸片打开铺平,所得图案应该是下面图案中的( )

A. B. C. D.

【考点】剪纸问题.

,.

【专题】压轴题.

【分析】对于此类问题,学生只要亲自动手操作,答案就会很直观地呈现.

【解答】解:严格按照图中的顺序向右对折,向上对折,从正方形的上面那个边剪去一个长方形,左下角剪去一个正方形,展开后实际是从大的正方形的中心处剪去一个较小的正方形,从相对的两条边上各剪去两个小正方形得到结论. 故选:B.

【点评】本题主要考查学生的动手能力及空间想象能力.

二、填空题(本大题共有10小题,每小题2分,共20分.)

9.已知△ABC与△A′B′C′关于直线L对称,∠A=40°,∠B′=50°,则∠C= 90° . 【考点】轴对称的性质.

【分析】根据成轴对称的两个图形全等求得未知角即可. 【解答】解:∵△ABC与△A′B′C′关于直线L对称, ∴△ABC≌△A′B′C′, ∴∠B=∠B′=50°, ∵∠A=40°,

∴∠C=180°﹣∠B﹣∠A=180°﹣50°﹣40°=90°, 故答案为:90°.

【点评】本题考查轴对称的性质,属于基础题,注意掌握如果两个图形关于某直线对称,那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线.

10.△ABC≌△DEF,且△ABC的周长为12,若AB=5,EF=4,AC= 3 . 【考点】全等三角形的性质.

【分析】根据全等三角形对应边相等可得BC=EF,再根据三角形的周长的定义列式计算即可得解. 【解答】解:∵△ABC≌△DEF, ∴BC=EF=4,

∵△ABC的周长为12,AB=5, ∴AC=12﹣5﹣4=3. 故答案为:3.

【点评】本题考查了全等三角形的性质,三角形的周长的定义,熟记性质是解题的关键.

联系客服:779662525#qq.com(#替换为@)