5、已知机构各构件的长度lAC、lBC，原动件1以等角速度?1逆时针转动，用矢量方程图 解法求图示位置构件2、构件3的角速度?2、?3和角加速度?2 、?3（列出相关的速度 和加速度矢量方程式；作出速度图和加速度图）。 解：
大小 ？ ?1lAB ？
???vB2?vB1?vB2B1方向 ?BC ?AB //AB vB3 = vB2 =
?vpb2
? 3 =
vB2?vpb2?， 逆时针 lBC?lBCnω1=ω2=常数， ?1=?2=0
aB3?aB2?aB2?aB2?aB1?aB2B1?aB2B1大小 ω32 lBC ？ ω12 lAB 2ω1vB2B1 ？ 方向 B? C ?BC B?A ?AB // AB
?kra??b??b??3?B3?a22 逆时针
lB3C?lBC6、下图所示的摇杆机构中，如果Lab=0.03m，Lac=0.1m，Lbd=0.05m，Lde=0.04m，曲柄1以
等角速度ω1=10rad/s回转，试用相对运动图解法求构件2上E点的速度和加速度以及构件2的角速度和角加速度。
5
7、图示为一汽车雨刷器机构。其构件1绕固定轴心A转动，齿条2与构件1在B点处铰接，并与绕固定轴心D转动的齿轮3啮合（滚子5用来保证两者始终啮合），固连于轮3的雨刷3′作往复摆动。设机构的尺寸为lAB=18mm ,轮3的分度圆半径r3=lCD=12mm，原动件1以等角速度?1=1rad/s顺时针转动，试用图解法确定雨刷的摆程角和图示位置时雨刷的角速度和角加速度。 解：
1.选定长度比例尺μl=0.0015(m/mm)作机构运动简图（a），确定雨刷的极限位置，得出导程角。两极限位置C、C′，其导程角为?。 2.速度分析
vB2??1lAB?0.18mm/s 选B为重合点的速度矢量方程式
vB6?vB2?vB6B2
大小 ？ ?1lAB ？ 方向 ?BD ?AB //BC
以?v?0.001(m?s?1/mm)作速度多边形图（b）
vB6B2=?vb2b6?0.018mm/s
? 2 =? 6 =
3.加速度分析
aB6?anB6，(逆时针) vB6?vpb6??0.059rad/slBD?lBD
kr?aB2?aB6B2?aB6B2?aB6?大小 ω62 lBD ？ ω12 lAB 2ω2vB6B2 ？
方向 B? D ?BD B?A ?BC // BC
式中，aB2??12lAB?0.018m/s2
n22 aB6??6lBD?0.00018m/sk2 aB6B2?2?v6B6B?20.0021m/s以?a?0.005(m?s?2/mm)作加速度多边形图（c）
??r'a??ab6，（顺时针） B6?6???0.38rad/s2lBD?lBD
6
8、如图所示已知曲柄的长度L1、转角ψ1、等角速度ω1及中心距L4，要求确定导杆的转角ψ3、角速度ω3和角加速度?3，以及滑块在导杆上的位置s、滑动速度vB2B3及加速度aB2B3。（用复数矢量法，推导出方程式即可） 解：
1）位置分析：
l4?l1?s，即 l4ei?2?l1ei?1?sei?3 （a）
展开后分别取实部和虚部：
l1cos?1?scos?3 l4?l1sin?1?ssin?3
两式相除得：??arctanl1sin?1?l4 s?l1cos?1
3l1cos?1cos?32）速度分析:：
将式（a）对时间求导数得：
?1e l1?方向：
i(?1??2)2)?3ei(?3???s?ei(?3??2)2)?ei?3 （b） ?sei?3
ei(?1??
大小： 11??l1?1 s??3 s? l??i?3意义： vB2 = vB3 + vB2B3
两边分别乘以e后展开，并取实部和虚部得：
?1cos(l1??1??3)l1?1cos(?1??3)
?ss???l1??1sin(?1??3)??l1?1sin(?1??3) vB2B3?s?3??3??3）加速度分析：
将式（b）对时间求导数得：
?1ei(?1??)?s??3ei(?3??)?s???3ei(?3??2)?2s???3ei(?3??2)???ei?3 l1?s方向：
22ei(?1??) ei(?2??) ei(?2??2)
ei(?3??2)
ei?3
大小： l1?1
?2?3s?2
??3 2s???3 ?s?s?
意义：
krntnaB2 = aB3 + aB3 + aB2B3 + aB2B3
3两边分别乘以e?i?后展开，并取实部和虚部得：
r????aB?1??3)?s?3?l1?1cos(?1??3) 2B3?s?s?3?l1?1cos(2222???3?l1??1sin(?1??3)2s2v??l?sin(?1??3) ??3???3????B2B3311ss22第四章 平面机构的力分析
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一、选择与填空题
1、驱动力、阻抗力 2、× 3、与构件2相对于构件1的转动方向相反
4、× 5、驱动力、与运动方向成锐角或一致、阻抗力、与运动方向成钝角或相反 6、FⅠ=-mas、MⅠ=0 7、FⅠ=0、MⅠ=-Jsα 8、 3n=2pl+ph 9、C 10、 A 11、C 二、分析、计算题 1、在图示摆动导杆机构中，已知LAB=300mm，φ1=90°，φ3=30°，加于导杆的力矩M3=60Nm。求图示位置各运动副中的反力和应加于曲柄1上的平衡力矩。
解：首先以2，3杆组成的II级杆组为研究对象，其上作用的力如图b所示，对C点取矩可求出
tRB?12tM360??100(N) RC43?100(N) lBC0.6以滑块B为研究对象，其上作用的力如图c，对于平面共点力系可得到
nnRB32?100(N) RB12?0 RC43?0
以曲柄1为研究对象，其上作用的力如图d所示
RA41?100(N) Mb?RBsin30??lAB?100?0.5?0.3?15(N?m)
212、如图一曲柄滑块机构。已知各构件的尺寸、摩擦圆、摩擦角，作用在滑块3上的水平阻力FQ，驱动力为作用在B点处且垂直于AB的Fb。试确定： （1）哪个构件为二力平衡构件，哪些构件为三力平衡构件； （2）构件4对构件1的运动副反力的方向是向上还是向下； （3）标出各运动副反力的方向；
（4）求机构的各运动副反力及构件1上的驱动力Fb。 解：（1）构件2为二力平衡构件，构件1、3为三力平衡构件。 （2）构件4对构件1的副反力的方向向上。
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