24．（10分）如图，已知△ABC中，AB = AC = 12cm，BC = 9cm，点D为AB的中点.
（1）如果点P在线段BC上以3cm/s的速度由点B向点C运动，同时点Q在线段CA上由点C向点A运动.
①若点P的运动速度与点Q的运动速度相等，1秒钟时，△BPD与△CQP是否全等，请说明理由？ ②若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为多少时，能够使△BPD与△CQP全等？
（2）若点Q以（1）②中的运动速度从点C出发，点P以原来的运动速度从点B同时出发，都逆时针沿△ABC
的三边运动，直接写出经过多长时间点P与点Q第一次相遇.
AAADDDQBPCBC备用图BC备用图
参考答案
一．选择题（每题3分共24分）
1.C 2.A 3.D 4.A 5.C 6.D 7. A 8.B 二.填空（每题3分共18分）
9.-1 10.2x-7=36 11.2 12. 2018 13. ?2,?1,?A 14. 45
三.解答题（共78分）
?x?5?x?2315．(1) x?7 (2) x??5 (3) x? (4) y??1 (5) ? (6) ?
14y?1y?1??16. (1) x??2 (2) 2?x17. x?2 18. n?14 19.最多买17本。
4
20.
21.解： （1）甲车载重4吨，乙车载重2吨。 （2）应付2018元。
22.
23.
24. （1）全等。
（2）全等。
（3）24秒。
七年级下学期期末数学试卷
一、选择题，1-6小题2分，7-16小题3分，共42分 1．平面直角坐标系中，点（1，﹣2）在（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
2．下列长度（单位：cm）的三根小木棒，把它们首尾顺次相接能摆成一个三角形的是（ ） A．1，2，3 B．5，6，7 C．6，8，18 D．3，3，6
3．甲种蔬菜保鲜适宜的温度是1℃～5℃，乙种蔬菜保鲜适宜的温度是3℃～8℃，将这两种蔬菜放在一起同时保鲜，适宜的温度是（ ）
A．1℃～3℃ B．3℃～5℃ C．5℃～8℃ D．1℃～8℃
4．a﹣1与3﹣2a是某正数的两个平方根，则实数a的值是（ ） A．4
B．
C．2
D．﹣2
5．下列调査中，适合采用全面调査（普査）方式的是（ ） A．调査某池塘中现有鱼的数量
B．对端午节期间市场上粽子质量情况的调査 C．企业招聘，对应聘人员进行面试 D．对某类烟花爆竹燃放安全情况的调査
6．把一块直尺与一块三角板如图放置，若∠1=40°，则∠2的度数为（ ）
A．125° B．120° C．140° D．130°
7．下列命题中：
（1）形状相同的两个三角形是全等形；
（2）在两个全等三角形中，相等的角是对应角，相等的边是对应边；
（3）全等三角形对应边上的高、中线及对应角平分线分别相等，其中真命题的个数有（ ） A．3个 B．2个 C．1个 D．0个
8．一个正方形的面积是12，估计它的边长大小在（ ） A．2与3之间
B．3与4之间
C．4与5之间
D．5与6之间
9．如图，已知点A，B的坐标分别为（4，0）、（0，3），将线段AB平移到CD，若点C的坐标为（6，3），则点D的坐标为（ ）