七年级下学期期末数学试卷
一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分） 1.下列计算正确的是（ ）
A.a＋ a＝a B.a·a＝a
3
2
5
3
2
6
C.a÷a＝a D.(a)＝a
32329
2.某个观测站测得：空气中pm2.5含量为每立方米0.201823g，则将0.2018023用科学记数法表示为（ ）
A.2.3×10 B.2.3×10 C.2.3×10 D.2.3×10
3.下列图形中，不属于轴对称图形的是（ ）
－7
－6
－5
－4
A B C D
4.如图，直线l1//l2，则∠α为（ ）
A.120° B.130° C.140° D.150°
5.下列运算正确的是（ ）
A.（x＋y)＝x＋y B.(x－y)＝x－2xy－y C.（x－2y）＝x－4y D.（－x＋y）＝x－2xy＋y
6.如图，已知点D是△ABC的重心，若AE＝4，则AC的长度为（ ）
A.4 B.8 C.10 D．12
2
2
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2
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2
2
2
2
7.如图，已知两个三角形全等，则∠α的度教是（ ）
A.72° B.60° C.58° D.50°
8.若长方形面积是2a一2ab＋6a，一边长为2a，则这个长方形的周长是（ ） A.6a－2b＋6 B.2a－2b＋6 C.6a－2b D.3a－b＋3
9.如图，要测量河两岸相对两点A、B间的距高，先在过点B的AB的垂线上取两点C、D，使得CD＝BC，再在过
点D的垂线上取点E，使A、C、E三点在一条直线上，可以证明△EDC≌△ABC，所以测得ED的长就是A、B两点间的距离，这里判定△EDC≌△ABC的理由是（ ） A.SAS B.SSS C.ASA D.AAS
2
10.下列命题中，是假命题的是（ ）
A.对顶角相等 B.同角的余角相等
C.到线段两端点距离 Ｄ.到角两边距离相等的点，在这个角的角平型上
11．如图，10块相同的小长方形墙砖拼成一个大长方形，设小长方形墙砖的长为x，宽为y，则依题意列二元一
次方程组正确的是（ ）
?5x＋2y＝75?2x＋y＝75?x＋2y＝75?2x＋y＝75A.? B.? C．? D．? ?y＝3x?y＝3x?x＝3y?x＝3y
12.如图，在四边形ABCD中，∠C＝50°,∠B＝∠D＝90°，点E、F分别是线段BC、DC上的的动点．当三角形
的周长最小时，∠EAF的度数为（ ）
A.80° B.70° C.60° D.50°
第Ⅱ卷（非选择题共102分）
二、填空顺（本大题共6个小题。每小题4分，共24分） 1－10
13.3＋()的值为_________________.
3
14.如图，要把池中的水引到D处，可过D点作DC⊥AB于C，然后治DC开渠，可使所开水渠长度最短．如此设
计的数学原理是_________________.
15.已知（x－a）（x＋a）＝x－9，那么a＝_________________.
16.若a、b、c为三角形的三边长，且a、b满足|a一3|＋（b－2)＝0，则第三边长c的取值范围是___________.
17.已知，一个等腰三角形的一个内角比另一个内角的2倍少10度，则这个等腰三角形的顶角是
_________________.
18.如图，在△ABC中，∠A＝β度，∠ABC与∠ACD的平分线交于点A1，得∠A1；∠A1BC与∠A1CD的平分线交于
点A?，得∠A；……∠A2018BC与∠A2018CD的平分线交于点A2018,得∠A
2
2
三、解答题（本大题共9个小题，共78分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 19.（本小题满分6分）
如图是4×4正方形格，其中已有3个小方格涂成了黑色.现在要从其余13个白色小方格中选出一个涂成黑色，使整个涂成黑色的图形成为轴对称图形．在下面每个格中画出一种符合要求的图形（画出三种即可）．
20.（本小题满分6分）先化简，再求值:
（2a－1)－2(2a＋1)＋3，其中a＝－1.
21.（本小题满分6分）
2
如图，有分别过A、B两个加油站的公路l1、l2相交于点O，现准备在∠A0B内部建一个油库，要求油库的位置点P满足到A、B两个加油站的距离相等，而且点P到两条公路l1、l2的距离也相等．请用尺规作图作出点P.（不写作法，保留作图痕迹）
22.（本小题满分8分）
如图，已知AB∥CD，∠1＝∠D，∠2＝60°.求∠B的度数.
23.（本小题满分8分）
?ax＋5y＝15…①?x＝－3
已知方程组?，甲看错了方程①中的a，得到方程组的解是?；
?4x－by＝－2…②?y＝－1?x＝－5
乙看错了方程②中的b，得到方程组的解?．若按正确的a，b计算，求原方程组的解.
?y＝4
24.（本小题满分10分）
如图，点C、E、F、B在同一直线上，AB∥CD，AE＝DF，∠A＝∠D． （1)求证：AB＝CD；
（2）若AB＝CF，∠B＝30°，求∠D的度数．