物理化学核心教程第二版课后习题答案5-8

11 k?ln

t1?y ?11ln?4.46?10?3min?1

50min1?0.2(2)一级反应的半衰期与反应物的起始浓度无关,只要知道速率系数的值,就能计算一级反应的半衰期,即

t12?ln2ln2 ??155.4 min ?3?1k4.46?10 min(3) 对于一级反应,在达到各种转化分数时,所需的时间与半衰期一样,都与反应物的起始浓度无关。所以,只要转化分数相同,所需的时间也就相同。现在A的分解分数都是20%,所以(3)的答案与已知的条件相同,也是50min。

15.药物阿斯匹林的水解为一级反应。已知:在100℃时的速率系数为7.92 d,活化能为56.43 kJ?mol。求在17℃时,阿斯匹林水解30%所需的时间。

解: 在已知活化能和一个温度下的速率系数的情况下,利用Arrhenius公式的定积分式,首先求出在17℃( K)时的速率系数

ln?1?1k(T2)Ea?11????? k(T1)R?T1T2?k(290.2K)56 430 J?mol?1?11?ln????

7.92 d?18.314 J?K?1?mol?1?373.2K290.2K?解得: k(290.2K)?0.0436 d

然后,利用一级反应的定积分式,求在 K时转化30%所需的时间 t??111ln k1?y t?11ln?8.18 d

0.0436 d?11?0.3018.某一级反应,在40℃时,反应物转化20%需时15 min ,已知其活化能为

100 kJ?mol?1。若要使反应在15 min 内,反应物转化50%,问反应温度应控制在多少

解:对于一级反应,已知反应完成20% 所需的时间,就可以从它的积分式求出反应的速率系数

k1?ln ?1t1 1?y11?ln?0.0149min?1

15min1?0.2对于一级反应,已知半衰期(完成 50%所需的时间),就可以计算该温度下的速率系数 k(T2)?ln20.693??0.0462min?1 t1215min根据Arrhenius公式的定积分公式,T2成了唯一的未知数 lnk(T2)Ea?11????? k(T1)R?T1T2?0.0462100?103?11? ln????

0.01498.314?313T2?解得: T2?323 K 所以,反应温度应控制在323 K。

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