2018-2019学年江苏省无锡市江阴市澄东片九年级(下)期中数学试卷 解析版

2018-2019学年江苏省无锡市江阴市澄东片九年级(下)期中数

学试卷

一、选择题(每小题3分,共30分) 1.(3分)﹣2018的绝对值是( ) A.2018

B.﹣2018

C.

D.﹣

2. (3分)下面四个图形分别是节能、节水、低碳和绿色食品标志,是轴对称图形的是( )

A. B. C. D.

3.(3分)函数y=A.x>1

的自变量x的取值范围是( ) B.x≥1

C.x≤1

D.x≠1

4.(3分)从经常账户整体看我国国际收支,可以发现,2017年全年,我国经常账户顺差1720亿美元,将1720亿用科学记数法表示为( ) A.0.172×1012

B.1.72×1010

C.1.72×1011

D.1.72×1012

5.(3分)若点A(3,﹣4)、B(﹣2,m)在同一个反比例函数的图象上,则m的值为( ) A.6

B.﹣6

C.12

D.﹣12

6.(3分)已知A样本的数据如下:72,73,76,76,77,78,78,78,B样本的数据恰好是A样本数据每个都加2,则A、B两个样本的下列统计量对应相同的是( ) A.平均数

B.方差

C.中位数

D.众数

7.(3分)用半径为6的半圆围成一个圆锥的侧面,则圆锥的底面半径等于( ) A.3

B.2.5

C.2

D.1.5

8.(3分)如图,梯形ABCD中,AD∥BC,对角线AC、BD相交于O,AD=1,BC=4,则△AOD与△BOC的面积比等于( )

A. B. C. D.

9.(3分)如图,P是等腰直角△ABC外一点,把BP绕点B顺时针旋转90°到BP′,已知∠AP′B=135°,P′A:P′C=1:3,则P′A:PB=( )

A.1: B.1:2 C.:2 D.1:

10.(3分)已知抛物线y=﹣x2+1的顶点为P,点A是第一象限内该二次函数图象上一点,过点A作x轴的平行线交二次函数图象于点B,分别过点B、A作x轴的垂线,垂足分别为C、D,连接PA、PD,PD交AB于点E,△PAD与△PEA相似吗?( )

A.始终相似

C.只有AB=AD时相似

二、填空题(每小题2分,共16分) 11.(2分)当分式

B.始终不相似 D.无法确定

=0时,则x= .

12.(2分)因式分解:x3﹣9x= .

13.(2分)函数y=(m﹣4)x+2m﹣5,当m取值范围为 时,其图象经过第一、二、四象限.

14.(2分)如图,点O是⊙O的圆心,点A、B、C在⊙O上,AO∥BC,∠AOB=38°,则∠OAC的度数是 度.

15.(2分)在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=5,BC=12,则sinA= .

16.(2分)如图,A、B的坐标分别为(1,0)、(0,2),若将线段AB平移到至A1B1,

A1、B1的坐标分别为(2,a)、(b,3),则a+b= .

17.(2分)如图,正△ABC的边长是4,分别以点B,C为圆心,以r为半径作两条弧,设两弧与边BC围成的阴影部分面积为S,当2

≤r≤4时,S的取值范围是 .

18.(2分)如图,等边△ABC中,P为三角形内一点,过P作PD⊥BC,PE⊥AB,PF⊥AC,连结

AP、BP、CP,如果S△APF+S△BPE+S△PCD=

,那么△ABC的内切圆半径为 .

三、解答题(本大题共10小题,共计84分) 19.(8分)计算或化简 (1)((2)

﹣1)0+2cos60°﹣()﹣2

20.(8分)(1)解方程:x2+4x﹣1=0 (2)解不等式组

21.(8分)如图,在?ABCD中,点E是AB边的中点,DE与CB的延长线交于点F. (1)求证:△ADE≌△BFE;

(2)若DF平分∠ADC,连接CE.试判断CE和DF的位置关系,并说明理由.

22.(6分)某校想了解学生每周的课外阅读时间情况,随机调查了部分学生,对学生每周的课外阅读时间x(单位:小时)进行分组整理,并绘制了如图所示的不完整的频数分布直方图和扇形统计图.

根据图中提供的信息,解答下列问题: (1)补全频数分布直方图;

(2)求扇形统计图中m的值和“E”组对应的圆心角度数;

(3)请估计该校3000名学生中每周的课外阅读时间不小于6小时的人数.

23.(8分)在复习《反比例函数》一课时,同桌的小明和小芳有一个问题观点不一致.小明认为如果两次分别从1~6六个整数中任取一个数,第一个数作为点P(m,n)的横坐标,第二个数作为点P(m,n)的纵坐标,则点P(m,n)在反比例函数上的概率一定大于在反比例函数赞成谁的观点?

(1)试用列表或画树状图的方法列举出所有点P(m,n)的情形;

(2)分别求出点P(m,n)在两个反比例函数的图象上的概率,并说明谁的观点正确.24.(8分)如图,已知在△ABC中,∠A=90°.

的图象

的图象上的概率,而小芳却认为两者的概率相同.你

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