七年级下学期期末数学试题含答案
注意事项：
1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。 2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。 3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分） 1．下列运算正确的是（ ） A．
=3
B．
=±2 C．
=﹣4 D．﹣
=﹣3
2．下列运算中，正确的是（ ） A．+=2 B．?= C．÷= 3．在﹣
、
、
33
6
236
18
36
D．（）=
）中无理数的个数是（ ）
0
236
、021、（
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
4．若M=（﹣3）（﹣5），N=（﹣2）（﹣6），则M与N的关系为（ ） A．M=N B．M＞N
C．M＜N D．M与N的大小由的取值而定 5．下列各式能用平方差公式计算的是（ ） A．（2+y）（2y+） B．（+1）（﹣﹣1）
C．（﹣﹣y）（﹣+y） D．（3﹣y）（﹣3+y） 6．计算A．﹣1 B．1
的结果是（ ） C．
D．2
2
2
7．如图，边长为a，b的矩形的周长为14，面积为10，则ab+ab的值为（ ）
A．140 B．70 C．35 D．24
8．若＜y，且（a+5）＞（a+5）y，则a的取值范围（ ） A．a＞﹣5 B．a≥﹣5 C．a＜﹣5 D．a＜5
9．甲乙两地相距420千米，新修的高速公路开通后，在甲、乙两地行驶的长途客运车平均速度是原来的15倍，进而从甲地到乙地的时间缩短了2小时．设原来的平均速度为千米/时，可列方程为（ ）
A．C．
++
=2 B．=
D．
﹣
﹣
=2
=
10．一次数学活动中，检验两条纸带①、②的边线是否平行，小明和小丽采用两种不同的方法：小明对纸带①沿AB折叠，量得∠1=∠2=50°；小丽对纸带②沿GH折叠，发现GD与GC重合，HF与HE重合．则下列判断正确的是（ ）
A．纸带①的边线平行，纸带②的边线不平行 B．纸带①的边线不平行，纸带②的边线平行 C．纸带①、②的边线都平行 D．纸带①、②的边线都不平行
二、填空题（本大题共5小题，每题4分，共200分） 11．若分式
的值为零，则= ．
2
2
12．分解因式：5a﹣10ab+5b= ． 13．若
+（﹣2）=0，则y﹣的平方根 ．
2
14．如图，把一块等腰直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1=40°，那么∠2= °．
15．在实数范围内定义一种新运算“⊕”，其运算规则为：a⊕b=2a+3b． 如：1⊕5=2×1+3×5=17．则不等式⊕4＜0的解集为 ．
三、计算题（本大题共2小题，共12分） 16．解下列不等式组：
17．化简：
四、解答题（本大题共5小题，共580分）
18．（1000分）某中学体育组因教学需要本学期购进篮球和排球共100个，共花费2600元，已知篮球的单价是20元/个，排球的单价是30元/个．
（1）篮球和排球各购进了多少个（列方程组解答）？
（2）因该中学秋季开学成立小学部，教学资源实现共享，体育组提出还需购进同样的篮球和排球共30个，但学校要求花费不能超过800元，那么排球最多能购进多少个（列不等式解答）？
19．（1000分）如图，已知∠ABC=∠E，∠E+∠AME=180°，BA、EF相交于点M，试判断BC 与EF是否平行，并说明理由．
20．（1200分）欢欢与乐乐两人共同计算（2+a）（3+b），欢欢抄错为（2﹣a）（3+b），得到的结果为6﹣13+6；乐乐抄错为（2+a）（+b），得到的结果为2﹣﹣6． （1）式子中的a、b的值各是多少？ （2）请计算出原题的正确答案．
21．（1200分）有许多代数恒等式可以用图形的面积来表示，如图①，它表示了（2m+n）（m+n）=2m+3mn+n （1）图②是将一个长2m、宽2n的长方形，沿图中虚线平方为四块小长方形，然后再拼成一个正方形（图③），则图③中的阴影部分的正方形的边长等于 （用含m、n的代数式表示） （2）请用两种不同的方法列代数式表示图③中阴影部分的面积． 方法① 方法②
（3）请你观察图形③，写出三个代数式（m+n）、（m﹣n）、mn关系的等式： ； （4）根据（3）题中的等量关系，解决如下问题：若已知+y=7，y=10，则（﹣y）= ；
（5）小明用8个一样大的长方形（长acm，宽bcm）拼图，拼出了如图甲、乙的两种图案，图案甲是一个正方形，图案乙是一个大的长方形，图案甲的中间留下了边长是2cm的正方形小洞．则（a+2b）﹣8ab的值为 ．
2
2
2
2
2
2
2
2
22．（1400分）将一副三角板中的两块直角三角尺的直角顶点C按如图方式叠放在一起（其中，∠A=60°，∠D=30°；∠E=∠B=45°：
（1）①若∠DCE=45°，则∠ACB的度数为 ； ②若∠ACB=140°，求∠DCE的度数；
（2）由（1）猜想∠ACB与∠DCE的数量关系，并说明理由．
（3）当∠ACE＜180°且点E在直线AC的上方时，这两块三角尺是否存在一组边互相平行？若存在，请直接写出∠ACE角度所有可能的值（不必说明理由），若不存在，请说明理由．
七年级（下）期末数学试卷 参考答案
一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）
1．A；2．D；3．B；4．B；5．C；6．A；7．B；8．C；9．B；10．B； 二、填空题（本大题共5小题，每题4分，共200分）
11．﹣1； 12．5（a﹣b）； 13．±1； 14．50； 15．＜﹣6； 三、计算题（本大题共2小题，共12分） 16．
2
17．
四、解答题（本大题共5小题，共580分） 18．