2、果农黄大伯进城卖菠萝,他先按某一价格卖出了一部分菠萝后,把剩下的菠萝全部降价卖完,卖出的菠萝的吨数x和他收入的钱数
y(万元)的关系如图所示,结合图
2 y(万元) 象回答下列问题:
1.92 (1)降价前每千克菠萝的价格是多少元?
(2)若降价后每千克菠萝的价格是1.6元,他这次卖菠萝的总收入是2万元,问他一共卖了多少吨菠萝?
练习:某运输公司规定每名旅客行李托运费与所托运行李质量之间的关系式如图所示,请根据图像回答下列问题:
(1) 由图像可知,行李质量只要不超过______kg,就可以免费携
带。如果超过了规定的质量,则每超过10kg,要付费_______元。
(2) 若旅客携带的行李质量为x(kg),所付的行李费是
y(元),请写出y(元)随x(kg)变化的关系式。
(3) 若王先生携带行李50kg,他共要付行李费多少元?
8
y(元)1050x(吨)
10203040x(kg)3、已知弹簧的长度 y(厘米)在一定的限度内是所挂重物质量 x(千克)的一次函数.现已测得不挂重物时弹簧的长度是6厘米,挂4千克质量的重物时,弹簧的长度是7.2厘米.求这个一次函数的关系式.
4、地表以下岩层的温度t(℃)随着所处的深度h(千米)的变化而变化,t与h之间在一定范围内近似地成一次函数关系。
4 6 深度(千米) 。。。 2 。。。 160 300 温度(℃) 。。。 90 。。。 (1) 根据上表,求t(℃)与h(千米)之间的函数关系式;
(2) 求当岩层温度达到1700℃时,岩层所处的深度为多少千米?
41
练习:为了学生的身体健康,学校课桌、凳的高度都是按一定的关系科学设计的.小明对学校所添置的一批课桌、凳进行观察研究,发现它们可以根据人的身长调节高度.于是,他测量了一套课桌、凳上相对应的四档高度,得到如下数据:
(1)小明经过对数据探究,发现:桌高y是凳高x的一次函数,请你求出这个一次函数的关系式(不要
求写出x的取值范围);
(2)小明回家后,测量了家里的写字台和凳子,写字台的高度为77cm,凳子的高度为43.5cm,请你判
断它们是否配套?说明理由.
5、种植草莓大户张华现有22吨草莓等售,有两种销售渠道,一是运往省城直接批发给零售商,二是在本地市场零售,经过调查分析,这两种销售渠道每天销量及每吨所获纯利润见下表:
销售渠道 省城批发 本地零售 每日销量 (吨) 4 1 每吨所获纯 利润(元) 1200 2000 受客观因素影响,张华每天只能采用一种销售渠道,草莓必须在10日内售出. (1)若一部分草莓运往省城批发给零售商,其余在本地市场零售,请写出销售22吨草莓所获纯利润y(元)与运往省城直接批发零售商的草莓量x(吨)之间的函数关系式;
(2)怎样安排这22吨草莓的销售渠道,才使张华所获纯利润最大?并求出最大纯利润.
6、某房地产开发公司计划建A、B两种户型的住房共80套,该公司所筹资金不少于2 090万元,但不超过2 096万元,且所筹资金全部用于建房,两种户型的建房成本和售价如下表:
(1)该公司对这两种户型住房有哪几种建房方案? A B (2)该公司如何建房获得利润最大? 25 28 成本(万元/套) (3)根据市场调查,每套B型住房的售价不会改变,每套A型售价(万元/套) 30 34 住房的售价将会提高a万元(a>0),且所建的两种住房可全部售
42
出,该公司又将如何建房获得利润最大?
7、今年以来,广东大部分地区的电力紧缺,电力公司为鼓励市民节约用电,采取按月用电量分段收费办法.若某户居民每月应交电费y(元)与用电量x(度)的函数图像是一条折线(如图所示),根据图像解答下列问题:
(1) 分别写出0≤x≤100和x≥100时,y与x的函数关系式; y(元) (2) 利用函数关系式,说明电力公司采取的收费标准;
89 (3) 若该用户某月用电62度,则应缴费多少元?
65 (4) 若该用户某月缴费105元时,则该用户该月用了多少度电?
0
100 130 x(度)
8、我市某乡A,B两村盛产柑桔,A村有柑桔200吨,B村有柑桔300吨.现将这些柑桔运到C,D两个冷藏仓库,已知C仓库可储存240吨,D仓库可储存260吨;从A村运往C,D两处的费用分别为每吨20元和25元,从B村运往C,D两处的费用分别为每吨15元和18元.设从A村运往C仓库的柑桔重
,B两村运往两仓库的柑桔运输费用分别为yA元和yB元. 量为x吨,A(1)请填写下表,并求出yA,yB与x之间的函数关系式;
运 收 地 地 C D 总计 200吨 300吨 500吨 A B x吨 总计 240吨 260吨 ,B两村中,哪个村的运费较少; (2)试讨论A(3)考虑到B村的经济承受能力,B村的柑桔运费不得超过4830元.在这种情况下,请问怎样调运,才
能使两村运费之和最小?求出这个最小值.
43
五、实战演练
1、某移动公司采用分段计费的方法来计算话费,月通话时间x(分钟)与相应话费y(元)之间的函数图象如图所示:
(1)月通话为100分钟时,应交话费 元; (2)当x≥100时,求y与x之间的函数关系式; (3)月通话为280分钟时,应交话费多少元?
60 40 20 y(元)
x(分钟)
100 200
2、甲、乙两名同学进行登山比赛,图中表示甲同学和乙同学沿相同的路线同时从山脚出发到达山顶过程中,各自行进的路程随时间变化的图象,根据图象中的有关数据回答下列问题:
(1) 分别求出表示甲、乙两同学登山过程中路程s(千米)与时间t(时)的函数解析式;(不要
求写出自变量t的取值范围)
(2) 当甲到达山顶时,乙行进到山路上的某点A处,求A点距山顶的距离;
(3) 在(2)的条件下,设乙同学从A处继续登山,甲同学到达山顶后休息1小时,沿原路下山,
在点B处与乙相遇,此时点B与山顶距离为1.5千米,相遇后甲、乙各自按原来的路线下山和上山,求乙到达山顶时,甲离山脚的距离是多少千米?
s(千米) E乙 甲 CD12
B
6
F(Ot时) 1 2 3 图象与信息 3、在一次蜡烛燃烧实验中,甲、乙两根蜡烛燃烧时剩余部分的高度y(cm)与燃烧时间x(h)的关系如图所示.请根据图象所提供的信息解答下列问题: (1)甲、乙两根蜡烛燃烧前的高度分别是 , 44 y/cm 30 25 20 10 O 甲 乙 1 2 2.5 3 x/h