石景山19. 已知：如图，在四边形ABCD中，DC?AD，△DBC是等边三角形，
?ABD?45?，AD?2.求四边形ABCD的周长.
顺义19．已知：如图，四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点E，BD?DC，
CADB?ABD?45?，?ACD?30?，AD?CD?23，求AC
和BD的长.
AEBDC通州20．如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC＝3，△DCE是等边三角形，DE交AB于
点F，求△BEF的周长．
延庆19. （本题满分5分）
如图，将矩形ABCD沿直线AE折叠，顶点D恰好落在BC边上F点处，已知CE=6cm，
AB=16cm，求BF的长．
函数中等题
海淀17. 如图，在平面直角坐标系xOy中，反比例函数y??的图象与一次函数y?kx?k的图象的一个交点为A(?1,n)． （1）求这个一次函数的解析式；
B C
E
A F
D
ADEBFC2x
（2）若P是x轴上一点，且满足?APO?45?，直接写出点P的坐标．
东城18.如图，平行四边形ABCD放置在平面直角坐标系xOy中，已知A(－2，0)，B（2，0）， D(0，3)，反比例函数y?
k
（x＞0）的图象经过点C. x
（1）求此反比例函数的解析式；
（2）问将平行四边形ABCD向上平移多少个单位，能使点B落在双曲线上.
昌平17. 将直线点
y?x沿y轴向下平移后，得到的直线与x轴交于
m（x?0）交于点B． xy0）A（3，，与双曲线y?（1）求直线AB的解析式；
OAx（2）设点B的纵坐标为a，求m的值（用含a的代数式表示）．
朝阳
17.如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y= -x的图象 与反比例函数y?yk?x?0?的图象相交于点A??4，m?． xAO-4x （1）求反比例函数y?k的解析式； x （2）若点P在x轴上，AP=5，直接写出点P的坐标．
2大兴17.已知：关于x的一元二次方程 x?(2?m)x?(1?m)?0. . （1）求证：方程有两个实数根；
（2）设m<0，且方程的两个实数根分别为 x 1, x 2 , （其中 x 1＜ x 2 ），若y是关于m的函
4x数，且 y ? 2 ，求这个函数的解析式.
1?x1
西城17．如图，在平面直角坐标系xOy中，正比例函数y??象在
-2
第二象限交于点A，且点A的横坐标为 ． (1) 求反比例函数的解析式；
(2) 点B的坐标为(-3,0)，若点P在y轴上， 且△AOB的面积与△AOP的面积相等， 直接写出点P的坐标．
房山17．如图，反比例函数y?k3x与反比例函数y?的图
x23的图象与一次函数y?kx?b的图象交于A(m,3)、B(-3,n)x两点．
（1）求一次函数的解析式及?AOB的面积；
（2）若点P是坐标轴上的一点，且满足?PAB的面积等于?AOB的面积的2倍，直接写出点P的坐标．
（第17题图）
丰台17．如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y?kx+3的图象与反比例函数y?4(x>0)x的图象交于 y
点A(1，m)，与x轴交于点B，过点A作AC?x轴于点C．
（1）求一次函数的解析式； （2）若P为x轴上一点，且△ABP的面积为10，直接写出点P的坐标． A
B O C
怀柔17. 已知反比例函数y＝（1）求m的值；
（2）如图，过点A作直线AC与函数y＝于点C，且AB＝2BC，求点C的坐标．
x m?8(m为常数)的图象经过点A（－1，6）． xm?8的图象交于点B，与x轴交xyABCOx
门头沟17．如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y?kx?b的图象与反比例函数
y=m的图象交于A（2，3）、B（?3，n）两点． x（1）求一次函数和反比例函数的解析式；
（2）若P是y轴上一点，且满足△PAB的面积是5，
直接写出OP的长．
密云17．如图，已知直线l1经过点A（-1，0）与点B（2，3），
y A O B y B x 另一条直线l2经过点B，且与x轴交于点P（m，0）． （1）求直线l1的解析式；
（2）若△APB的面积为3，求m的值．
平谷17．如图，一次函数y?mx?4的图象与x轴相交于点A，
A O x 与反比例函数y?k(x?0)的图象相交于点B(1，6)． x（1）求一次函数和反比例函数的解析式；
（2）设点P是x轴上一点，若S?APB?18,直接写出点P的坐标．
石景山17．已知：一次函数y?x?3与反比例函数y?于点A（a，2）、B两点． （1）求m的值和B点坐标；
（2）过A点作y轴的平行线，过B点作x轴的平行线，这两条直线交于点E，若反比例函数y?
m?3(x?0 ,m为常数)的图象交xk的图象与△ABE有公共点，请直接写出k的取值范围． xyOx