1结合图象回答：当直线y?x?b与图象G只有一个公共点时，b的取值范围．
3 密云
y 1 O 1 x 平谷23. 已知关于m的一元二次方程2x?mx?1=0. （1）判定方程根的情况；
（2）设m为整数，方程的两个根都大于?1且小于
23，当方程的两个根均为有理数时，求m2的值．
石景山23. 如图，直线y??3x?3交x轴于A点，交y轴于B点，过A、B两点的抛物线C1交x轴于另一点M（-3,0）. (1)求抛物线C1的解析式；
(2)直接写出抛物线C1关于y轴的对称图形C2的解析式；
(3)如果点A'是点A关于原点的对称点，点D是图形C2的顶点，那么在x轴上是否存在点P，使得△PAD与△A'BO是相似三角形？若存在，求出符合条件的P点坐标；若不存在，请说明理由.
顺义23．已知关于x的方程mx2?(3m?2)x?2m?2?0 （1）求证：无论m取任何实数时，方程恒有实数根.
（2）若关于x的二次函数y?mx2?(3m?2)x?2m?2的图象与x轴两个交点的横坐标均为正整数，且m为整数，求抛物线的解析式.
通州23. 已知二次函数y?x2?2?k?1?x?4k的图象与x轴分别交于点A?x1,0?、
31B?x2,0?，且? 22 （1）求k的取值范围； （2）设二次函数y?x2?2?k?1?x?4k的图象与y轴交于点M，若OM?OB，求二次 函数的表达式； （3）在(2)的条件下，若点N是x轴上的一点，以N、A、M为顶点作平行四边形，该平 行四边形的第四个顶点F在二次函数y?x2?2?k?1?x?4k的图象上，请直接写出满足上述条件的平行四边形的面积. 操作实验题 海淀22.问题：如图1，a、b、c、d是同一平面内的一组等距平行线（相邻平行线间的距离为1）.画出一个正方形ABCD，使它的顶点A、B、C、D分别在直线a、b、d、c上，并计算它的边长. 图1 图2 小明的思考过程： 他利用图1中的等距平行线构造了3?3的正方形网格，得到了辅助正方形EFGH，如图2所示, 再分别找到它的四条边的三等分点A、B、C、D，就可以画出一个满足题目要求的正方形. 请回答：图2中正方形ABCD的边长为 . 请参考小明的方法，解决下列问题： （1）请在图3的菱形网格（最小的菱形有一个内角为60?，边长为1）中，画出一个等边△ABC，使它的顶点A、B、C落在格点上，且分别在直线a、b、c上； （3）如图4，l1、l2、l3是同一平面内的三条平行线，l1、l2之间的距离是 21，l2、5l3之间的距离是 长. 21，等边△ABC的三个顶点分别在l1、l2、l3上，直接写出△ABC的边10 图3 图4 东城22. 如图，在菱形纸片ABCD中，AB=4cm，∠ABC=120°，按下列步骤进行裁剪和拼图： 第一步：如图1，在线段AD上任意取一点E，沿EB，EC剪下一个三角形纸片EBC(余下部分不再使用)；x k b 1 . c o m 第二步：如图2，沿三角形EBC的中位线GH将纸片剪成两部分，并在线段GH上任意取一点M，线段BC上任意取一点N，沿MN将梯形纸片GBCH剪成两部分； 第三步：如图3，将MN左侧纸片绕G点按顺时针方向旋转180°，使线段GB与GE重合，将MN右侧纸片绕H点按逆时针方向旋转180°，使线段HC与HE重合，再与三角形纸片EGH拼成一个与三角形纸片EBC面积相等的四边形纸片． (注：裁剪和拼图过程均无缝且不重叠) （1）请你在图3中画出拼接成的四边形； （2）直接写出拼成的四边形纸片周长的最小值为________cm，最大值为________cm． 昌平22. （1）人教版八年级数学下册92页第14题是这样叙述的：如图1，□ABCD中， 过对角线BD上一点P作EF∥BC，HG∥AB，图中哪两个平行四边形的面积相等？为什么？ 根据习题背景，写出面积相等的一对平行四边形的名称为 和 ； （2）如图2，点P为□ABCD内一点，过点P分别作AD、AB的平行线分别交□ABCD 的四边于点E、F、G、H. 已知S□BHPE = 3，S□PFDG = 5，则S?PAC? ； （3）如图3，若①②③④⑤五个平行四边形拼成一个含30°内角的菱形EFGH（不重 复、无缝隙）.已知①②③④四个平行四边形面积的和为14，四边形ABCD的面积为11，则菱形EFGH的周长为 ． AEBPG图1CHDEFBH图2APCGFFD①E⑤②A④HDB③C图3G 朝阳22．阅读下面材料： 小雨遇到这样一个问题：如图1，直线l1∥l2∥l3 ，l1与l2之间的距离是1，l2与l3之间的距离是2，试画出一个等腰直角三角形ABC，使三个顶点分别在直线l1、l2、l3上，并求出所画等腰直角三角形ABC的面积． l1l2l3图1 ACDEHl1l2B图2 l3小雨是这样思考的：要想解决这个问题，首先应想办法利用平行线之间的距离，根据所求图形的性质尝试用旋转的方法构造全等三角形解决问题．具体作法如图2所示：在直线l1任取一点A，作AD⊥l2于点D，作∠DAH=90°，在AH上截取AE=AD，过点E作EB⊥AE