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采用上述的方法就可以作出由八段直线构成的一条折线，该折线和A压缩律近似，图2.6中的八段线段的斜率见下表2.1所示。
表2.1 各段落的斜率
段落 斜率 1 16 2 16 y?ln3 8 4 4 5 2 6 1 7 8 1/2 1/4
(2-5)
?1??x?，(1??)0?x?1
从表2.1中可以看出，除一、二段外，其他各段折线的斜率都不相同。图2.6中只画出了第一象限的压缩特性，第三象限的压缩特性的形状与第一象限的压缩特性的形状相同，且它们以原点为奇对称，所以负方向也有八段直线，总共有16个线段。但由于正向一、二两段和负向一、二两段的斜率相同，所以这四段实际上为一条直线，因此，正、负双向的折线总共由13条直线段构成，这就是13折线的由来。
2.3 PCM编译码
2.3.1脉冲编码调制的基本原理
编码就是用一组二进制码组来表示每一个有固定电平的量化值。然而，实际上量化是在编码过程中同时 完成的，故编码过程也称为模/数变换，可记作A/D。
如：在图2.7中，模拟信号的抽样值为3.15，3.96，5.00，6.38，6.80和6.42。则抽样值量化后变为3，4，5，6，7和6。在按照二进制数编码后，量化值(quantized value)就变成二进制符号：若按照“四舍五入”的原则量化为整数值，011、100、101、110、111和110。
表2.2二进制编码原理
抽样值 量化值 编码后 3.15 3 011 3.96 4 100 5.00 5 101 6.38 6 110 6.80 7 111 6.42 6 110
图2.7 二进制编码原理
PCM系统的原理框图如图2.8所示，在编码器（图2.8（a））中由冲激脉冲对模拟信号抽样，得到在抽样时刻上的信号抽样值。这个抽样值仍是模拟量。在它量化之前，通常
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用保持电路将其作短暂保存，以便电路有时间对其进行量化。在实际电路中，常把抽样和保持电路做在一起，称为抽样保持电路。图中的量化编码器把模拟抽样信号变成离散的数字量，然后在编码器中进行二进制编码。这样，每个二进制码组就代表一个量化后的信号抽样值。图2.8（b）中译码器的原理和编码过程相反。
模拟信号输入抽样保持量化编码PCM信号输出冲激脉冲
（a）编码器
PCM信号输入解码低通滤波（b）译码器
模拟信号输出
图2.8 PCM系统的原理方框图
2.3.2 逐次比较法编码
在用电路实现时，图2.8（a）中的量化器和编码器常构成一个不能分离的编码电路，这种编码电路有不同的实现方案，最常用的一种方案成为逐次比较法编码，其基本原理方框图如下图2.9所示。
输入信号保持电路抽样脉冲Iw恒流源记忆电路Is比较器Is>Iw,Ci=1Is 图2.9 逐次比较法编码原理方框图 图中示出一个3位编码器。其输入信号抽样脉冲值在0和7.5之间。它将输入模拟抽样脉冲编成3位二进制编码c1c2c3。 表2.3 编码表 量化值 0 1 2 3 c1 c2 c3 量化值 4 5 6 7 c1 c2 c3 0 0 0 0 0 0 1 1 0 1 0 1 1 1 1 1 0 0 1 1 0 1 0 1 图中输入信号抽样脉冲电流Is由保持电路短时间保持，并和几个称为权值电流的标准电流Iw逐次比较。每比较一次，得出1位二进制码。权值电流Iw是在电路中预先产生的。 Iw的个数决定于编码的位数，现在共有3个不同的Iw值。因为表示量化值的二进制码有3 7 武汉理工大学《通信系统课群综合训练与设计》课程设计说明 位，即c1c2c3。它们能够表示8个十进制数，从0至7，如下表所示。 因此，若按照“四舍五入”原则编码，则此编码器能够对-0.5至+7.5之间的输入抽样值正确编码。 1）由此表可推知，用于判定c1值的权值电流Iw=3.5，即若抽样值Is<3.5，则比较器输出c1=0；若Is>3.5，则比较器输出c1=1。c1除输出外，还送入记忆电路暂存。 2）第二次比较时，需要根据此暂存的c1值，决定第二个权值电流值。若c1=0，则第二个权值电流值Iw=1.5；若c1= 1，则Iw=5.5。第二次比较按照此规则进行：若Is 3）在第三次比较时，所用的权值电流值须根据c1和c2的值决定。例如，若c1c2=00，则Iw=0.5；若c1c2=01，则Iw=2.5；若c1c2=10，则Iw=4.5；若c1c2=11，则Iw=6.5。 2.3.3 折叠二进制码原理 上表2.3给出的二进制编码是按照二进制数的自然规律排列的，称为自然二进制码。但这不是唯一编码方法，常用的还有折叠二进制码。折叠二进制码是用最高位表示电压的极性正负，而用其他位来表示电压的绝对值。这就是说，在用最高位表示极性后，双极性电压可以采用单极性编码方法处理，从而使编码电路和编码过程大为简化。折叠码的另一个优点是误码对于小电压的影响较小，对小信号有利。 表2.4 段落码编码规则 段落序号 8 7 6 5 段落码 ccc 234段落码 段落范围 段落序号 c2c3c4 （量化单位） 1024~2048 512~1024 256~512 128~256 4 3 2 1 11 10 1 0 段落范围 （量化单位） 64~128 32~64 16~32 0~16 111 110 101 100 表2.5 段内码编码规则 段内码 段内码 段内码 段内码 量化间隔 量化间隔 量化间隔 量化间隔 c5c6c7c8 c5c6c7c8 c5c6c7c8 c5c6c7c8 15 14 13 12 1111 1110 1101 1100 11 10 9 8 1011 1010 1001 1000 7 6 5 4 0111 0110 0101 0100 3 2 1 0 0011 0010 0001 0000 在13折线法中采用的折叠码有8位。其中第一位c1表示量化值的极性正负。后面的7位分为段落码和段内码两部分，用于表示量化值的绝对值。其中第2至4位(c2c3c4)是段落码，共计3位，可以表示8种斜率的段落；其他4位?c5c6c7c8?为段内码，可以表示每一段落内的16种量化电平。段内码代表的16个量化电平是均匀划分的。所以，这7位码总 8 武汉理工大学《通信系统课群综合训练与设计》课程设计说明 共能表示2＝ 128种量化值。在上面的表中给出了段落码和段内码的编码规则。 在上述编码方法中，虽然段内码是按量化间隔均匀编码的，但是因为各个段落的斜率不等，长度不等，故不同段落的量化间隔是不同的。其中第1和2段最短，斜率最大，其横坐标x的归一化动态范围只有1/128。再将其等分为16小段后，每一小段的动态范围只有(1/128)*(1/16) = 1/2048。这就是最小量化间隔,后面将此最小量化间隔(1/2048)称为1个量化单位。第8段最长，其横坐标x的动态范围为1/2。将其16等分后，每段长度为1/32。假若采用均匀量化而仍希望对于小电压保持有同样的动态范围1/2048，则需要用11位的码组才行。现在采用非均匀量化，只需要7位就够了。 2.3.4逐次比较法译码原理 下图所示编码器中虚线方框内是本地译码器，而接收端译码器的核心部分原理就和本地译码器的原理一样。 在此图中，本地译码器的记忆电路得到输入c7值后，使恒流源产生为下次比较所需要的权值电流Iw。在编码器输出c8值后，对此抽样值的编码已经完成，所以比较器要等待下一个抽样值到达，暂不需要恒流源产生新的权值电流。 RAM输入Is整流器保持电路Iw极性码C17/11变换电路本地译码器7Is>Iw1,“1”Is 在接收端的译码器中，仍保留本地译码器部分。由记忆电路接收发送来的码组。当记忆电路接收到码组的最后一位c8后，使恒流源再产生一个权值电流，它等于最后一个间隔的中间值。在上如中，此中间值等于1248。由于编码器中的比较器只是比较抽样的绝对值，本地译码器也只是产生正值权值电流，所以在接收端的译码器中，最后一步要根据接收码组的第一位c1值控制输出电流的正负极性。在下图中示出接收端译码器的基本原理方框图。 C2~C8记忆电路7/11变换恒流源极性控制译码输出C1 图2.11 接收译码器原理框图 9