武汉理工大学《通信系统课群综合训练与设计》课程设计说明
用数字通信方式传输，在接收端则相应地将接收到的数字信号恢复成模拟消息。 本课设要求用MATLAB设计一简单的通信系统，要求采用PCM编译码，基带信号用HDB3码，信道编译码采用循环码，调制方式为PSK，信道为衰落信道故采用数字通信系统。数字通信系统模型见图1.2所示。
1.3原理框图
本系统的原理框图如下图1.3所示
模拟信源模数转换基带编码信道编码数字调制信道模拟信源模数转换基带解码信道解码数字解调 图1.3通信系统的原理框图
模数转换中有三个基本过程：抽样、量化、编码。根据编码的不同有几种调制方法，如脉冲振幅调制（PAM），脉冲编码调制（PCM），差分脉冲编码调制（DPCM），增量调制。
基带传输的常用码型有AMI码，HDB3码，PST码，曼彻斯特码，密勒码，CMI码。 信道编码的常用编码有汉明码，卷积码，循环码，BCH码。
常见的数字调制方式有振幅键控（ASK），频移键控（FSK），相移键控（PSK）。 常见的信道有加性高斯白噪声信道，多径衰落信道。
根据题目要求，数字化方式为PCM调制，基带码为PST码，信道码为循环码，数字调制方式为PSK调制，信道为衰落信道，则有以下原理框图
模拟信源PCM调制HDB3编码循环编码PSK调制衰落信道模拟信源PCM解调HDB3解码循环解码PSK解调 图1.4 实验原理框图
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2 PCM编译码
脉冲编码调制（Pulse Code Modulation ，PCM），简称脉码调制，是指对连续变化的模拟信号进行抽样、量化和编码产生的数字信号的过程。即：脉冲编码调制就是把一个时间连续，取值连续的模拟信号变换成时间离散，取值离散的数字信号后在信道中传输。脉冲编码调制就是对模拟信号先抽样，再对样值幅度量化，然后编码的过程。
脉冲编码调制(Pulse Code Modulation)是最常用、最简单的波形编码。它是一种直接、简单地把语音经抽样、A/D转换得到的数字均匀量化后进行编码的方法，是其他编码算法的基础。
2.1模拟信号的抽样
抽样是对模拟信号进行周期性扫描，把时间上连续的信号变成时间上离散的信号。该模拟信号经过抽样后还应当包含原信号中所有信息，也就是说能无失真的恢复原模拟信号。它的抽样速率的下限是由抽样定理确定的。
在理论上，抽样过程可以看作是用周期性单位冲激脉冲和此模拟信号相乘。抽样结果得到的是一系列周期性的冲激脉冲，其面积和模拟信号的取值成正比。抽样定理指出，一个连续模拟信号m(t)中的最高频率fH,则以时间间隔T?1/2fH的周期性冲激脉冲对它抽样时，则m(t)将被所得到的抽样值完全确定。由抽样定理可知，只要抽样脉冲的频率大于或等于信号最高频率的2倍时，信号就能被恢复出来。
2.2抽样信号的量化
模拟信号进行平顶抽样后，其抽样值还是随信号幅度连续变化的。当这些连续变化的抽样值通过噪声信道传输时，接收端不能准确地估值所发送的抽样。如果发送端用预先规定的有限个电平来表示抽样值，且电平间隔比干扰噪声大，则接收端将有可能准确地估值所发送的抽样。因此，有可能消除随机噪声的影响。利用预先规定的有限个电平来表示模拟抽样值的过程称为量化。由于量化在连续抽样值和量化值之间产生误差，称为量化误差，也称量化噪声。
抽样:把一个时间连续、幅度连续信号变换成时间离散、幅度连续的信号。 量化:将时间离散、幅度连续的抽样变换成时间离散、幅度离散的信号。
m(kT)量化器图2.3量化器
mq(kT)
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2.2.1均匀量化
均匀量化是指把输入信号的取值域按等距离分割。
设输入信号的最小值和最大值分别为a和b表示，量化电平数为M,则均匀量化时的量化间隔为
?v?b?a M (2-1)
量化器输出mq为 mq?qi，当mi?1?m?mi
式中，mi——第i个量化区间的终点，可写成mi?a?i?v
m?mi?1,i?1,2,???M qi——第i个量化区间的量化电平，可表示为 qi?i2在均匀量化时，量化噪声功率Nq可由下式给出
Nq?E?m?mq????x?mq?f?x?dx??22a??bMmii?1mi?12??x?qf?x?dx i? （2-2）
量化器输出的信号功率为
Sq?E?mq????qi?2i?1??M2mimi?1?f?x?dx （2-3）
比值Sq/Nq用来量度均匀量化器的量化性能。若已知随机变量m的概率密度函数，便可计算出该比值。
在实际应用中，对于给定的量化器，量化电平M和量化间隔?v都是确定的，量化噪声
Nq也是确定的。因此，均匀量化的主要缺点是，当信号m(t)较小时，则信号量化噪声功率比也就很小，这样，对于弱信号时的量化信噪比就难以达到给定的要求。通常，把满足信噪比要求的输入信号取值范围定义为动态范围。可见，均匀量化时的信号动态范围将受到较大的限制。为了克服这个缺点，实际中往往采用非均匀量化。 2.2.2非均匀量化
为了克服均匀量化的缺点，实际中，往往采用非均匀量化。非均匀量化是根据信号的不同区间来确定量化间隔的。对于信号取值小的区间，其量化间隔也小;反之，量化间隔就大。它与均匀量化相比，有两个主要的优点:
①当输入量化器的信号具有非均匀分布的概率密度时，非均匀量化器的输出端可以较高的平均信号量化噪声功率比；
②非均匀量化时，量化噪声功率的均方根值基本上与信号抽样值成比例。因此，量化噪声对大、小信号的影响大致相同，即改善了小信号时的量化信噪比。
实际中，非均匀量化的实现方法通常是将抽样值通过压缩再进行均匀量化，如图2.4所示。
所谓压缩是用一个非线性变换电路将输入变量x变换成另一个变量y,即y?f?x? 非均匀量化就是对压缩后的变量y进行均匀量化。接收端用一个传输特性为x?f?1?y?的扩
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张器来恢复x。通常使用的压缩器中，大多数采用对数压缩，即y?lnx。广泛采用的两种对数压缩律是:μ压缩律(美国)和A压缩律（我国和欧洲）。本文只介绍A压缩率。 A压缩律的压缩特性为
y?ln?1??x?，(1??)0?x?1
x^(2-4)
f(x)压缩z均匀量化y编码解码yf-1(x)压缩发送端接收端图2.4 非均匀量化的实现
图2.5 理想压缩特性曲线
图2.6 13折线特性图
其中，A为压缩系数，y为归一化的压缩器输出电压，x为归一化的压缩器输入电压。 实际中，A压缩律通常采用13折线来近似，13折线法如图2.6所示，图中先把x轴的[0,1]区间分为8个不均匀段。 其具体分法如下:
①将区间[0，1]一分为二，其中点为1/2,取区间[1/2,1]作为第八段；
②将剩下的区间[0,1/2]再一分为二，其中点为1/4,取区间[1/4,1/2]作为第七段； ③将剩下的区间[0,1/4]再一分为二，其中点为1/8,取区间[1/8,1/4]作为第六段； ④将剩下的区间[0,1/8]再一分为二，其中点为1/16,取区间[1/16,1/8]作为第五段； ⑤将剩下的区间[0,1/16]再一分为二，其中点为1/32,取区间[1/32,1/16]作为第四段； ⑥将剩下的区间[0,1/32]再一分为二，其中点为1/64,取区间[1/64,1/32]作为第三段； ⑦将剩下的区间[0,1/64]再一分为二，其中点为1/128,取区间[1/128,1/64]作为第二⑧最后剩下的区间[0,1/128]作为第一段。
然后将y轴的[0,1]区间均匀地分成八段，从第一段到第八段分别为
段；
[0,1/8],(1/8,2/8],(2/8,3/8],(3/8,4/8],(4/8,5/8],(5/8,6/8],(6/8,7/8],(7/8,1]，分别与x轴的八段一一对应。
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