【40套试卷合集】牛栏山一中2019-2020学年数学高一上期末模拟试卷含答案

17、解:(Ⅰ)AC??x?1?x?3?, (Ⅱ) 由AB?B,得B?A 当B??时,有:2-m?3m?1,解得m?4分1 46分

?2?m?3m?11? 当B??时,则?2-m?-1,解得?m?2 4?3m?1?7? 综上可知,实数m的取值范围为m?2 18.(Ⅰ)证明∵底面ABCD是菱形,?BCD?60?

∴?ABD为正三角形

9分10分E是AB的中点,DE?AB ------2分

PA?面ABCD,DE?面ABCD

∴DE?AP---------4分 ∴DE?面PAB ∵DE?面PDE

∴面PDE⊥面PAB ----------6分

(Ⅱ)在面 ABCD 内,过点C作CF?AD,交 AD 延长线于F, 连接PF, PA?面ABCD , CF?面 ABCD,?PA?CF, 又CF?AD且ADPA=A ? CF?面PAD,??CPF为PA与面PAD所成的角. 在直角三角形CFD中,?CDF?600,?CF?3,在直角三角形CAP中 AC=23,PA?2?PC?4?sin?CPF?

19.解:由题意得,直线BC的方程为5x-3y?11?0 ………4分

E B

F

D

A

C P 10分

3 412分?2x?y?4?0解方程组?得B点坐标为(1,-2)………6分

?5x-3y?11?0设A(x0,y0),则M(

x0?4y0?3,).于是有 22x0?4?y0?3?4?0,即2x0?y0?3?0.………………………8分 2与3x0?5y0?11?0联立,解得点A的坐标为(2,1).……………12分

20.证明

(Ⅰ)证明:连接BD1E,F分为棱DD1,BB1的中点,3分6分

?在?DBD1中EF//BD1 又EF?平面ABC1D1,BD1?平面ABC1D1 ?EF//平面ABC1D1 (Ⅱ)解:CF?面 BB1D1D,S?EFB1?32,CF?2 2 9分1 VE?FCB1?VC?EFB1?S?EFB1CF?1 3

21. 解:(Ⅰ)∵点P(x,y)是MN的中点,

ADFA1ED1

12分C1B1CBx0?4?x???x0?2x?4?2故?……4分 ??y?2yy?0?y?0

??2222将用x,y表示的x0,y0代入到x0?y0?4中得?x?2??y?1.

2此式即为所求轨迹方程.……6分

(Ⅱ)由(Ⅰ)知点P的轨迹是以Q(2,0)为圆心,以1为半径的圆. 点Q到直线3x?4y?56?0的距离d?6?563?422?10. ……10分

故点P到直线3x?4y?56?0的距离的最大值为10+1=11,最小值为10-1=9. …12分

22. 解:因为f(x)是定义域为R的奇函数, (Ⅰ)所以f(0)=0,即1-(m-2)=0,m=3. ……3分 当m=3时, f(-x)= -f(x), f(x)是奇函数. 所以m的值为3. ……4分

3(Ⅱ)若f(1)?,则a?2即f(x)?2x?2?x

2g(x)?4x?k2x?1 ……6分

令t=2,因为x∈[0,1],所以t∈[1,2],

x

k2?k?所以g(x)?t?kt?1??t???1?, ……8分

4?2?22k3当?时,即k≤3时,g(t)max=g(2)=3-2k; 22即3-2k=5,得k=-1 ……10分

k3即k>3时,g(t)max=g(1)=- k, 当?时,22即-k=5,得k?-5(舍)

所以 k=-1 ……12分

2019-2020学年高一上数学期末模拟试卷含答案

第I卷 (选择题, 共60分)

一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题

目要求的.) 1.sin480?的值为( )

A.?112 B.?32 C.2 D.32 2.若集合M?{y|y?2x,x?R},P?{x|y?x?1},则M?P?( )

A.(1,??) B.[1,??) C.(0,??) D.[0,??) 3.已知幂函数y?f(x)通过点(2,22),则幂函数的解析式为( )

1135 A.y?2x2 B.y?x2 C.y?x2 D.y?12x2

4.已知sin??45,并且?是第二象限角,那么tan?的值等于( ) A.?43 B.?3344 C.4 D.3 5.已知点A(1,3),B(4,?1),则与向量AB同方向的单位向量为( )

A.(3,?4) B.(4,?3) C.(?3,4) D.(?4,355555555) 6.设tan?,tan?是方程x2?3x?2?0的两根,则tan(???)的值为( ) A.?3 B.?1 C.1 D.3

7.已知锐角三角形ABC中,|AB|?4,|AC|?1,?ABC的面积为3,则AB?AC的值为( A.2 B.?2 C.4 D.?4

8.已知函数f(x)?asin(?x??)?bcos(?x??),且f(4)?3,则f(2015)的值为( ) A.?1 B.1 C.3 D.?3 9.下列函数中,图象的一部分如图所示的是( )

A.y?sin(x??) B.y?sin(?62x?6)

C.y?cos(4x??) D.y?cos(2x??36) 10.在斜?ABC中,sinA??2cosB?cosC,且tanB?tanC?1?2,则角A的值为( )

A.

???3?4 B.3 C.2 D.4 11.已知f(x)?log21(x?ax?3a)在区间[2,??)上是减函数,则实数a的取值范围是( )

2 )

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