【40套试卷合集】牛栏山一中2019-2020学年数学高一上期末模拟试卷含答案

(A)12cm (B)9cm (C)6cm (D)3cm 10.已知函数f(x)?log2(x2?3x?4),若对于任意x1,x2?I,当x1?x2时,总有

f(x1)?f(x2),则区间I有可能是

(A)(??,?1) (B)(6,??) (C)(??,) (D)(,??)

11.已知平面?,?,直线l,m,且有l??,m??,则下列四个命题正确的个数为 ①若?∥?则l?m; ②若l∥m则l∥?; ③若???则l∥m; ④若l?m则l??; (A)1 (B)2 (C)3 (D)4

12.已知减函数y?f(x?1)是定义在R上的奇函数,则不等式f(1?x)?0的解集为 (A)(1,??) (B)(2,??) (C)(??,0) (D)(0,??)

第Ⅱ卷(非选择题 共90分)

注意事项:

1. 请用0.5毫米的黑色签字笔将每题的答案填写在第Ⅱ卷答题纸的指定位置.书写的答案如需改动,

要先划掉原来的答案,然后再写上新答案.

2. 不在指定答题位置答题或超出答题区域书写的答案无效.在试题卷上答题无效. 3. 第Ⅱ卷共包括填空题和解答题两道大题.

二.填空题:本大题共4小题,每小题4分,共16分.

13.函数f(x)?x2?mx?6的一个零点是?6,则另一个零点是_________. 14.若2|log2a|?32321,则a的取值范围为________________. a15.现要用一段长为l的篱笆围成一边靠墙的矩形菜园(如图所示),则 围成的菜园最大面积是___________________.

16.经过点P(3,?1),且在x轴上的截距等于在y轴上的截距的2倍的

第15题图

y

x 直线

l的方程是__________________________.

三.解答题:本大题共6小题,共74分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤. 17. (本小题满分12分) 集合A?{x|2x?1?1},B?{x|log2(3?x)?2},求AB,AB,(CRA)(CRB).

18. (本小题满分12分)计算

(Ⅰ)log7272?log126?2log228; 1(Ⅱ)0.0081???27??2433?8???3?32?612.

19. (本小题满分12分)已知f(x)是定义在R上的奇函数,当x?0时,f(x)?2x?1. (Ⅰ)求f(3)?f(?1); (Ⅱ)求f(x)的解析式;

(Ⅲ)若x?A,f(x)?[?7,3],求区间A.

20. (本小题满分12分)已知直三棱柱ABC?A1B1C1中,?BAC?90,AB?AC?2, AA1?3,D是BC中点,E是AA1中点.

A1 (Ⅰ)求三棱柱ABC?A1B1C1的体积; B(Ⅱ)求证:AD?BC1 C1

1; E

(Ⅲ)求证:DE∥面A1C1B.

A

21. (本小题满分12分)已知平面内两点A(8,?6),B(2,2).

ABB

(Ⅰ)求的中垂线方程;

D

C

(Ⅱ)求过P(2,?3)点且与直线AB平行的直线l的方程;

第20题图

(Ⅲ)一束光线从B点射向(Ⅱ)中的直线l,若反射光线过点A,求反射光线所在的直线方程. 22. (本小题满分14分)一次函数f(x)是R上的增函数,g(x)?f(x)(x?m),已知

f[f(x)]?16x?5.

(Ⅰ)求f(x);

(Ⅱ)若g(x)在(1,??)单调递增,求实数m的取值范围; (Ⅲ)当x?[?1,3]时,g(x)有最大值13,求实数m的值.

高一数学参考答案 一、题

B C D C A, B C D D B, A B 二、

填空题

13. 1 14. 0?a?1

l215. 8 16. x?2y?1?0或x?3y?0

三、解答题

17.(本小题满分12分) 解:∵2x?1?1,∴x?1?0,

解得x?1,∴A?{x|x?1} ---------------------------------3分 ∵log2(3?x)?2,∴0?3?x?4,

解得?1?x?3,∴B?{x|?1?x?3} ---------------------------------6分 ∴ AB?{x|1?x?3} ---------------------------------8分

AB?{x|x??1} ---------------------------------10分

(CRA)(CRB)?CR(AB)?{x|x?1或x?3} ---------------------------------12分

18.(本小题满分12分) 解:(Ⅰ)?(Ⅱ)

3 ---------------------------------6分 2257 ---------------------------------12分 9019.(本小题满分12分) 解:(Ⅰ)∵f(x)是奇函数,

∴f(3)?f(?1)?f(3)?f(1)?23?1?2?1?6 ------------------------3分 (Ⅱ)设x?0,则?x?0,∴f(?x)?2?x?1

∵f(x)为奇函数,∴f(x)??f(?x)??2?x?1 -------------------------5分

?2x?1,x?0?∴f(x)?? -----------------------------6分

?x,x?0???2?1(Ⅲ)根据函数图象可得f(x)在R上单调递增 ------------------------------7分

当x?0时,?7??2?x?1?0解得?3?x?0 ------------------------------9分 当x?0时,0?2x?1?3解得0?x?2 ----------------------------11分 ∴区间A为[?3,2]. ----------------------------12分

20.(本小题满分12分) 解:(Ⅰ)V?S?ABC?AA1?(Ⅱ)∵AB?AC?1?2?2?3?3 ---------------------------------3分 22,∴?ABC为等腰三角形

∵D为BC中点,∴AD?BC ---------------------------------4分 ∵ABC?A1B1C1为直棱柱,∴面ABC?面BC1 ------------------------5分 ∵面ABC面BC1=BC,AD?面ABC,

A1 B1 E F C1

∴AD?面BC1---------------------------------6分 ∴AD?BC1 ---------------------------7分 (Ⅲ)取CC1中点F,连结DF,EF,--------8分

A

∵D,E,F分别为BC,CC1,AA1的中点 ∴EF∥A1C1,DF∥BC1,-----------------9分

A1C1BC1?C1,DFEF?F

∴面DEF∥面A1C1B -----------------------11分

DE?面DEF

∴DE∥面A1C1B . -----------------------------12分

21.(本小题满分12分) 解:(Ⅰ)

8?2?6?2?5,??2,∴AB的中点坐标为(5,?2)----------------------1分 22kAB??6?243??,∴AB的中垂线斜率为 ----------------------------2分 8?2343(x?5) ------------------------------3分 4∴由点斜式可得y?2?∴AB的中垂线方程为3x?4y?23?0 ------------------------------4分 (Ⅱ)由点斜式y?3??4(x?2) ---------------------------------5分 3∴直线l的方程4x?3y?1?0 ---------------------------------6分 (Ⅲ)设B(2,2)关于直线l的对称点B?(m,n) ---------------------------------7分

?n?23???m?24∴?, ---------------------------------8分

?4?m?2?3?n?2?1?0??2214?m???5 ---------------------------------10分 解得???n??8?5?∴B?(?148,?),kB?A5585??11 ---------------------------------11分 ?14278?5?6?11(x?8),整理得11x?27y?74?0 27由点斜式可得y?6??∴反射光线所在的直线方程为11x?27y?74?0. ---------------------------------12分 法二:设入射点的坐标为C(x,y)

?4x?3y?1?0, ---------------------------------8分 ?3x?4y?23?0?13?x??5 ---------------------------------10分 解得???y??19?5?

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