【40套试卷合集】牛栏山一中2019-2020学年数学高一上期末模拟试卷含答案

2019-2020学年高一上数学期末模拟试卷含答案

本试卷分为第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,共4页,第Ⅰ卷为1-8题,共40分,第Ⅱ卷为9-20题,共110分. 全卷共计150分. 考试时间为120分钟.

注意事项:

1、答第一卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上.

2、每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑. 如需改动用橡皮擦干净后,

再涂其它答案,不能答在试题卷上. 3、考试结束,监考人员将答题卡收回. 参考公式:

锥体的体积公式V?

第I卷 (本卷共计40 分)

一、选择题:(本大题共8小题,每小题5分,满分40分,在每小题给出的四个选项中,

只有一项是符合题目要求的)

1. 直线x+y+1=0的倾斜角和在y轴上的截距分别为( )

A. 135?,-1 B. 135?,1 C. 45?,-1 D. 45?,1

2. 已知A, B均为集合U={1,3,5,7,9}的子集,且A∩B={3},A∩(CUB) ={9},则A=( ) A. {1,3} B. {3,7,9} C. {3,5,9} D. {3,9} 3. 下列函数中,既是偶函数又在区间(0,+?)上单调递增的函数是( ) A. y =x3 B. y =|x|+1 C. y = -x2+1 D. y =2-|x| 4. 给定下列四个命题:

① 若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行,那么这两个平面相互平行; ② 若一个平面经过另一个平面的垂线,那么这两个平面相互垂直; ③ 垂直于同一直线的两条直线相互平行;

④ 若两平面垂直,那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直. 其中,为真命题的是( )

A. ①和② B. ②和③ C. ③和④ D. ②和④

5. 如图,ABCD-A1B1C1D1为正方体,下列结论中不正确的是( ) ...A.BD∥平面CB1D1 B.AC1⊥BD

C.AC1⊥平面CB1D1

D.异面直线

1Sh,其中S为锥体的底面积,h为锥体的高. 3AD与CB1角为60°

6. 某四面体的三视图如右图所示,该四面体四个面的面积中,

最大的是( )

A.8 B.62 C.10 D.82 7. 已知点A(-5, 4)、B(3, 2), 过点C(-1, 2), 且与点A、B的 距离相等的直线方程是( ) A. x+4y-7=0 B. 4x-y+7=0

C. x+4y-7=0或x+1=0 D. x+4y-7=0或4x-y+7=0

8. 设a>1,若对任意的x?[a, 2a],都有y?[a, a2] 满足方程logax+logay =3, 这时a的取值的集合为( )

A.{a|1

第II卷 (本卷共计110 分) 注意事项:

请用黑色墨水签字笔在答题卡上作答,在试题卷上答题无效. ...二、填空题:(本大题共6小题,每小题5分,满分30分) 9. 函数y =lg(1-x)的定义域为___________. 10. 函数f(x)=ex+x-2的零点个数为___________.

11. 正方体的八个顶点中,有四个顶点恰好是正四面体的顶点,则正四面体的体积与正方体 的体积之比是_________.

12. 已知直线l:x-y+4=0与圆C (x-1)2+(y-1)2=2,则C上各点到l的距离的最小值为______.

113. 若函数f(x)=logax(a>0, a?1)在区间[,2]上的最大值为1,最小值为m,

4且函数g(x)=(m+1)x2在区间[0, +?)上是增函数,则a =_________.

14. 据气象台预报:在我市正南方400km的海面A处有一台风中心,正以每小时40km的 速度向西北方向移动,在距台风中心300km以内的地区将受其影响. 从现在起经过约 __________小时,台风将影响我市.(结果精确到0.1小时)

三、解答题:(本大题共6小题,满分80分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 15.(本小题满分12分)

已知?ABC的顶点为A(1, 3),B(3, 1),C(-1, 0). (I)求AB边所在直线的方程; (II)求?ABC的面积.

16.(本小题满分12分)

如图,三棱柱ABC-A1B1C1中,A1A⊥平面ABC,A1A=AC=BC=1,AB=2,

点D是AB的中点. (I)求证:AC 1//平面CDB1; (II)求三棱锥A1-ABC1的体积.

17.(本小题满分14分)

如图,AB是圆O的直径,C是圆周上不同于A、B的一点,VA?平面ABC,VA=AB. (I)证明:平面VAC?平面VBC;

(II)当三棱锥A-VBC的体积最大值时,求VB与平面VAC所成角的大小.

18.(本小题满分14分)

已知圆C的半径为2,圆心C在x轴的正半轴上,直线3x-4y+4=0与圆C相切. (I)求圆C的方程;

(II)是否存在过点P(0, -3)的直线l与圆C交于不同两点A、B,且弦AB的垂直平分线m

过点Q(3, -3),若存在,求出直线l的方程;若不存在,请说明理由.

19.(本小题满分14分)

如图,长方形物体E在雨中沿面P(面积为S)的垂直方向作匀速移动,速度为v(v>0), 物体E移动时单位时间内的淋雨量包括两部分: ....

① P或P的平行面(只有一个面淋雨)的淋雨量,设其值与|v-4|?S成正比,比例系数为

1; 10V

A

O ? B

C 1② 其它面的淋雨量之和,其值为,

23记y为物体E移动过程中的总淋雨量,当移动距离d=100,面积S=时.

2(Ⅰ)写出y的表达式;

(Ⅱ)设0

20.(本小题满分14分)

2

已知函数f(x)=ax+bx+1(a?0)对于任意x?R都有f(1+x)=f(1-x),且函数y=f(x)+2x为偶函数; x

函数g(x)=1-2.

(I) 求函数f(x)的表达式;

(II) 求证:方程f(x)+g(x)=0在区间[0, 1]上有唯一实数根; (III) 若有f(m)=g(n),求实数n的取值范围.

说明:

1、本解答给出了一种或几种解法供参考,如果考生的解法与本解答不同,可根据试题的主要考查内容比照评分标准制订相应的评分细则.

2、对计算题当考生的解答在某一步出现错误时,如果后续部分的解答未改变该题的内容和难度,可视影响的程度决定给分,但不得超过该部分正确解答应得分数的一半;如果后续部分的解答有较严重的错误,就不再给分.

3、解答右端所注分数,表示考生正确做到这一步应得的累加分数. 4、只给整数分数,选择题和填空题不给中间分数. 一、选择题:本大题每小题5分,满分40分.

1 A 2 D 3 B 4 D 5 D 6[ C 7 C 8 B 二、填空题:本大题每小题5分,满分30分. 9. (-?, 1) 10. 1 11. 13 12.

2 13. 4 14. 4.6

1三、解答题:本大题共6小题,满分80分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤. 15.(本小题满分12分)

解:(I)AB边所在直线的方程为

y?3x?1?, …………2分 1?33?1即x+y-4=0. …………4分

(II)|AB|?(3?1)2?(1?3)2?22, …………6分

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