2017-2018学年浙江省宁波市江北区初二（上）期末数学试卷
一、选择题（每小题3分，10小题，共30分）
1．（3分）在平面直角坐标系中，点P（2，﹣3）在（ ） A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
2．（3分）不等式2x＞﹣3的解是（ ） A．x＜
B．x＞﹣ C．x＜﹣ D．x＞﹣
3．（3分）以下图形中对称轴条数最多的是（ ）
A．
B．
C．
D．
中，自变量x的取值范围是（ ） B．x≠0
4．（3分）函数y= A．x＞﹣2
C．x＞﹣2且x≠0 D．x≠﹣2
5．（3分）如图，在△ABC中，∠A=35°，∠C=45°，则与∠ABC相邻的外角的度数是（ ）
A．35° B．45° C．80° D．100°
6．（3分）如图所示，在△ABC中，AB=AC，D、E分别是AC、AB的中点，且BD，CE相交于O点，
某一位同学分析这个图形后得出以下结论：①△BCD≌△CBE； ②△BDA≌△CEA； ③△BOE≌△COD； ④△BAD≌△BCD；⑤△ACE≌△BCE，上述结论一定正确的是（ ）
第1页（共26页）
A．①②③ B．②③④ C．①③⑤ D．①③④
7．（3分）下列各组数中，不能作为直角三角形三边长的是（ ） A．1.5，2，3
B．5，12，13
C．7，24，25
D．8，15，17
8．（3分）已知等腰三角形三边中有两边的长分别为4、9，则这个等腰三角形的周长为（ ） A．13
B．17
C．22
D．17或22
9．（3分）在平面直角坐标系中，若有一点P（2，1）向上平移3个单位或向左平移4个单位，恰好都在直线y=kx+b上，则k的值是（ ） A．
B．
C．
D．2
10．（3分）如图，点D是正△ABC内的一点，DB=3，DC=4，DA=5，则∠BDC的度数是（ ）
A．120°
B．135° C．140° D．150°
二.填空题（每题3分，8小题，共24分）
11．（3分）小明的身高h超过了160cm，用不等式表示为： ． 12．（3分）命题“若a，b互为倒数，则ab=1”的逆命题是 ．
13．（3分）已知△ABC≌△DEF，若AB=5，BC=6，AC=8，则△DEF的周长是 ． 14．（3分）点A位于第二象限，到x轴的距离为2，到y轴的距离为5，则点A的坐标为 ．
15．（3分）在Rt△中有一个内角为30°，且斜边和较短直角边之和为15cm，则这个直角三角形的斜边长上的中线长为 cm．
第2页（共26页）
16．（3分）已知等腰三角形的腰长为xcm，顶角平分线与对边的交点到一腰的距离为4cm，这个等腰三角形的面积为ycm2，则y与x的函数关系式为 ．
17．（3分）如图，在△ABC中，∠C=90°，AB的中垂线DE交AB于E，交BC于D，若∠B=35°，则∠CAD= °．
18．（3分）一次函数y=kx+b的图象经过A（﹣1，1）和B（﹣式组0＜kx+b＜﹣x的解为 ．
，0），则不等
三.解答题（7小题，共46分） 19．（5分）解不等式组
并把它的解表示在数轴上．
20．（5分）请你用直尺和圆规作图（要求：不必写作法，但要保留作图痕迹）． 已知：∠AOB，点M、N．求作：点P，使点P到OA、OB的距离相等，且PM=PN．
21．（6分）如图，C是线段AB的中点，CD∥BE，且CD=BE，求证：AD=CE．
第3页（共26页）
22．（6分）如图，△ABC在平面直角坐标系内． （1）试写出△ABC各顶点的坐标； （2）求出△ABC的面积．
23．（7分）宁波某企业新增了一个化工项目，为了节约资源，保护环境，该企业决定购买A、B两种型号的污水处理设备共10台，具体情况如下表：
A型 15 250 B型 12 200 价格（万元/台） 月污水处理能力（吨/月） 经预算，企业最多支出136万元购买设备，且要求月处理污水能力不低于2150吨．
（1）该企业有哪几种购买方案？ （2）哪种方案更省钱？并说明理由．
24．（7分）甲、乙两人匀速从同一地点到1500米处的图书馆看书，甲出发5分钟后，乙以50米/分的速度沿同一路线行走．设甲、乙两人相距s（米），甲行走的时间为t（分），s关于t的函数图象的一部分如图所示． （1）求甲行走的速度；
（2）在坐标系中，补画s关于t函数图象的其余部分，并写出已画图象另一个端点的坐标；
（3）问甲、乙两人何时相距390米？
第4页（共26页）