（2）用分子运动论的观点说明绝热线比等温线陡的原因。
**证明：（1）等温过程pV=c，，绝热过程，，
∵>1，故陡些。
（2）图示可知，同一气体从同一初态作同样体积膨胀时，绝热过程压强降低得较等温过程大，由，可见等温过程中不变，p的降低是由于体积膨胀过程而引起的，而绝热过程中，而且，即绝热过程p的减少量较等温过程大。**
4253B（5’）一定量的理想气体贮于某一容器中，温度为T，气体分子的质量为m，根据理想气体分子模型和统计假设，分子速度在x方向的分量的下列平均值为：= ，=
.
**0，（m为分子质量）**
4257B（3’）三个容器A、B、C中装有同种理想气体，其分子数密度n相同，而方均根速率之比为：：=1:2:4，则其压强之比pA : pB : pC为
（A）1:2:4 （B）4:2:1 （C）1:4:16 （D）1:4:8
**[C]**
4258B（5’）已知某理想气体分子的方均根速率为400m/s，当其压强为1atm时，求气体的密度
**，1.90kg/m3 . **
4262B（5’）推导理想气体压强公式可分四步：
（1）求任一分子i一次碰撞器壁施于器壁的冲量2mvix ；
（2）求分子i在单位时间内，施于器壁冲量的总和；
（3）求所有N个分子在单位时间内施于器壁的总冲量
（4）求所有分子在单位时间内施于单位面积器壁的总冲量—压强
.
在上述四步过程中，哪几步用到了理想气体的假设？哪几步用到了平衡态的条件？哪几步用到了统计平均的概念？（、、，分别为长方形容器的三个边长）
**答：（1）（2）（3）用到理想气体模型的假设；（2）（4）用到了平衡态条件，（4）用到了统计平均概念。**
4263B（5’）容积V=1m3的容器内混有N1=1.0×1025个氧气分子和N2=4.0×1025个氮气分子，混合气体的压强是2.76×105Pa，求：
（1）分子的平均平动动能。
（2）混合气体的温度（k=1.38×10-23J/K）
**J，J，K .**
4264A（3’）理想气体分子的平均动能与热力学温度T的关系式是 ，此式所揭示的气体温度的统计意义是 。
**；温度是气体分子平均平动动能的量度**
4266B（5’）一瓶氢气和一瓶氧气温度相同，若氢气分子的平均平动动能为6.21×10-21J，试求：
（1）氧气分子的平均平动动能和方均根速率
（2）氧气的温度。（NA=6.022×1023/mol，k=1.38×10-23J/K）
**（1）∵T相等，氧气分子平均平动动能=氢气分子平均平动动能=6.21×10-28J，m/s .
（2）K .**
4272C（5’）某理想气体的定压摩尔热容为29.1J/mol·K，求它在273K时分子平均转动动能。（k=1.38×10-23J/K）
**解：∵Cp=29.7J/mol·K，即为两原子分子，.
两个方向转动动能为J . **
4282A（3’）现有两条气体分子速率分布曲线（1）和（2），如图所示，若两条曲线分别表示同一种气体处于不同的温度下的速率分布，则曲线 表示气体温度较高。
若两条曲线分别表示同一温度下的氢气和氧气的速率分布，则曲线 表示的是氧气的速率分布。
**（2）；（1）**
4283A（3’）当理想气体处于平衡态时，气体分子速率分布函数为f(v)，则分子速率处于最可几速率vp至范围内的几率 ______ .
****
4290B
（3分）已知一定量的某种理想气体，在温度为T1和T2时的分子最可几速率分别为和，分子速率分布函数的最大值分别为和. 若T1>T2，则
（A）>，> （B）>，<
（C）<，> （D）<，<
**B**
4293B（3’）图示的两条f(v)~v曲线分别表示氢气和氧气在同一温度下的麦氏速率分布曲线，由图上数据可得氢气分子的最可几速率为 ；氧气分子的最可几速率为 .
**2 000m/s；500m/s**
4296B（5’）在A、B、C三个容器中，装有不同温度的同种理想气体，设其分子数密度之比nA : nB : nC =1: 2: 4，方均根速率之比，则其算术平均速率之比为：，压强之比为 ，以上关于算术平均速率之比值与压强之比值是否正确？如有，错误请改正。
**答：错误，，**
4297B（5’）某种气体在温度为300K时，分子平均碰撞频率为，若保持压强不变，当温度升到500K时，求分子的平均碰撞频率 .
**由，**
4299A（5’）在什么条件下，气体分子热运动的平均自由程与温度T成正比？在什么条件下，与T无关，（设气体分子的有效直径一定）。
**解：单位时间内碰撞粒子数（碰撞频率）
当，即.
当，即常数，与T无关。**
4300A（3’）对一定质量的理想气体进行等温压缩，若初始时每立方米体积内气体分子数为1.96×1024，当压强升高到初始值的两倍时，每立方米体积内气体分子数应为 .
** 3.92×1024**
4301A（3’）一超声波源发射超声波的功率为10W，假设它工作10s，并且全部波动能量都被1mol氧气吸收而用于增加其内能，则氧气的温度升高了多少？（氧气分子视为刚性分子，R=8.31J/mol·K）
**解：，K . **
4302B（5’）储有1mol氧气，容积为1m3的容器以v=10m/s的速度运动，设容器突然停止，其中氧气的80%的机械运动动能转化为气体分子热运动动能，问气体的温度及压强各升高了多少？（氧气分子视为刚性分子，摩尔气体常量R=8.31J/mol·K）
**解：，K，0.51Pa**
4309C（5’）在某一容器内盛有质量为M1、M2的两种不同的单原子分子理想气体，设其摩尔数相同，当此混合气体处于平衡状态时，两种气体的下列比值是否正确？如有错误请改正
（1）气体的分压强之比；
（2）气体的内能之比；
（3）分子平均动能之比；
（4）分子数密度之比；
（5）分子方均根速率之比 .
**错；错；错；错；错. **
4312C（3’）一定量的理想气体，分别经历如图（1）所示的abc过程，（图中虚线ac为等温线），和图（2）所示的def过程（图中虚线df绝热线），判断这两种过程是吸热还是放热。
（A）abc过程吸热，def过程放热；
（B）abc过程放热，def过程吸热；
（C）abc过程和def过程都吸热；
（D）abc过程和def过程都放热 .
**[A]**
4313C（3’）一定量的理想气体，从p-V图上初态a经历（1）或（2）过程到达末态b，已知a、b两态处于同一条绝热线上。（图中虚线是绝热线），问两过程中气体吸热还是放热？
（A）（1）过程吸热，（2）过程放热；
（B）（1）过程放热，（2）过程吸热；
（C）两种过程都吸热；
（D）两种过程都放热 .
**[B]**
4314B（3’）对于室温下的双原子分子理想气体，在等压膨胀的情况下，系统对外所作的功与从外界吸收的热量之比A/Q等于
（A）1/3 （B）1/4
（C）2/5 （D）2/7
**[D]**
4315B（3’）1mol理想气体从p-V图上初态a分别经历如图所示的（1）或（2）过程到达末态b，已知Ta （A）Q1> Q2>0 （B）Q2> Q1>0 （C）Q2< Q1<0 （D）Q1< Q2<0 （E）Q1= Q2>0 **[A]** 4316C（3’）图示为一理想气体几种状态变化过程的p-V图，其中MT为等温线，MQ为绝热线，在AM、BM、CM三种准静态过程中： （1）温度降低的是 过程； （2）气体放热的是 过程。 **AM；AM、BM** 4318C（3’）图示为一理想气体几种状态变化过程的p-V图，其中MT为等温线，MQ为绝热线，在AM、BM、CM三种准静态过程中： （1）温度升高的是 过程； （2）气体吸热的是 过程。 **BM、CM；CM** 4319A（3’）有1mol刚性双原子分子理想气体，在等压膨胀过程中对外作功A，则其温度变化T= ；从外界吸取的热量Qp= . **A/R；7A/2** 4321B（5’）2mol氢气（视为理想气体）开始时处于标准状态，后经等温过程从外界吸取了400J的热量，达到末态，求末态的压强。（摩尔气体常量R=8.31J/mol·K） **在等温过程中，，0.92atm** 4322A（5’）为了使刚性双原子分子理想气体，在等压膨胀过程中对外作功2J，必须传给气体多少热量？ **解：等压过程，内能增量， 双原子分子i=5，即J/2 . **