14．③； 15．1?k?4；
16．两组对边分别相等的四边形是平行四边形，平行四边形的对角线互相平分．
三、解答题（本题共72分，第17~26题，每小题5分，第27题7分，第28题7分，第29题8分） 17．原式 = 2?2?2?2?1?1 -------------------------------------------------------------------------- 4分 2 = 22． -------------------------------------------------------------------------- 5分 18．解：6?x?1??x?4， ----------------------------------------------------------------------------------- 1分
6x?6?x?4， ---------------------------------------------------------------------------------- 2分 5x?10， ----------------------------------------------------------------------------------- 3分
x?2． ----------------------------------------------------------------------------------- 4分
–4–3–2–101234---------------------------------------------------------------- 5分
19．解法一：
解：∵ AD=AE，
∴ ∠1=∠2． ---------------------------------------------- 1分 ∵∠1=∠B+∠BAD，
∠2=∠C+∠CAE， -------------------------------------3分 ∴∠B+∠BAD=∠C+∠CAE． ∵∠BAD=∠CAE，
∴ ∠B=∠C． --------------------------------------4分 ∴ AB=AC． -------------------------------------- 5分 解法二： 解：∵ AD=AE，
∴ ∠1=∠2． ---------------------------------------------- 1分 ∴180°?∠1=180°?∠2． 即
∠
3=
∠
312412AB D E CAB D E C4． ---------------------------------------------------------------------------------------- 2分
在△ABD与△ACE中，
??BAD??CAE，? ?AD?AE，
??3??4，? ∴ △ABD ≌ △ACE（ASA）．----------------------------------------------------------------- 4分 ∴ AB=AC． --------------------------------------------------------------------- 5分 20．解：∵关于x的方程x2?ax?a?0有两个相等的实数根，
∴????a??4a?a2?4a?0． ------------------------------------------------------- 2分 ∵
2a?2 2a?4a?21?1??a?2??a?2?1?a?2 ------------------------------------------------------------------- 3分 a?2??a?2?2， -------------------------------------------------------------------------------- 4分
∴ 原式=
11． --------------------------------------------------------5分 ?2a?4a?4421．解：（1）∵ 直线l1：y?k1x?b过A（0，?3），B（5，2），
?b??3， ∴ ? --------------------------------------------------------------------------------- 1分
?5k1?b?2.?k1?1， ∴ ? ---------------------------------------------------------------------------------- 2分
b??3.? ∴ 直线l1的表达式为y?x?3． --------------------------------------------------------- 3分 （2）答案不唯一，满足k2??1即可．--------------------------------------------------------- 5分 422．答：小军的数据较好地反映了该校八年级同学选修历史的意向． ----------------------------- 1分 理由如下：
小红仅调查了一个班的同学，样本不具有随机性；
小亮只调查了8位历史课代表，样本容量过少，不具有代表性；
小军的调查样本容量适中，且能够代表全年级的同学的选择意向． ------------------ 3分 根据小军的调查结果，有意向选择历史的比例约为 故据此估计全年级选修历史的人数为241? （注：估计人数时，写61人也正确） 23．（1）证明：∵ CF=BE， ∴ CF+EC=BE+EC．
即 EF=BC． -------------------1分 ∵ 在
201?； ------------------ 4分 8041． ------------------ 5分 ?60.25?60（人）
4YABCD中，AD∥BC且AD=BC，
A D ∴AD∥EF且AD = EF．
∴ 四边形AEFD是平行四边形． ------------------ 2分 ∵ AE⊥BC， ∴ ∠AEF=90°． ∴
（2）解：
∵
B E C FYAEFD是矩形． ------------------------------3分
YAEFD是矩形，DE=8，
∴ AF=DE=8． ∵ AB=6，BF=10，
∴ AB2?AF2?62?82?102?BF2．
∴ ∠BAF=90°． ----------------------------------------------- 4分 ∵ AE⊥BF，
11AB?AF?BF?AE. 22AB?AF24 ∴ AE?． ------------------------------------------------ 5分 ?BF5 ∴ S△ABF? 24．（1） 2013年至2015年中国和美国对世界经济增长的贡献率统计表
年份 贡献率国家 中国 美国 或
2013年至2015年中国和美国对世界经济的贡献率统计图
2013年 32.5% 15.2% 2014年 29.7% 19.6% 2015年 30.0% 21.9%
--------- ---- ------- 2分 （2）2.8； ------------------------------------------------------------------------------------------------- 3分 （3）答案不唯一，预估理由与预估结果相符即可． ----------------------------------------- 5分 25．（1）证明：∵ AB与⊙O相切于点D， ∴ OD⊥AB于D．
∴ ∠ODB=90°． ------------------------------------------- 1分 ∵ CF∥AB，
∴ ∠OMF=∠ODB=90°. ∴ OM⊥CF．
∴ 点M是CF的中点． ----------------------------------- 2分 （2）思路： 连接DC，DF．
21AEDOMFB Co的中点， ① 由M为CF的中点，E为DF可以证明△DCF是等边三角形，且∠1=30°； ----------------------------------- 3分
② 由BA，BC是⊙O的切线，可证BC=BD=a．
由∠2=60°，从而△BCD为等边三角形； ---------------------------------------- 4分
③ 在Rt△ABC中，∠B=60°，BC=BD=a，可以求得AD?a，OD= ④ AE?AO?OE?3a23a； ，OA=3323a3a3??a． ---------------------------------------------- 5分 33326．（1）x?1；-------------------------------------------------------------------------------------------------1分
（2）①（1，1）；------------------------------------------------------------------------------------------ 2分 ②（0，0）；------------------------------------------------------------------------------------------ 3分 （3）①
y321–3–2–1x=1A4A1A2A3B4B3B2B1O–1–212345x-------------------------------------------------------- 4分
②该函数的性质：
（ⅰ）当x＜0时，y随x的增大而增大；
当0≤x＜1时，y随x的增大而减小； 当1＜x＜2时，y随x的增大而减小； 当x≥2时，y随x的增大而增大．
（ⅱ）函数的图象经过第一、三、四象限．
（ⅲ）函数的图象与直线x=1无交点，图象由两部分组成． （ⅳ）当x>1时，该函数的最小值为1．
……（写出一条即可）------------------------------------------------------------------------------- 5分
27．（1）m； --------------------------------------------------------------------------------------------------- 2分 （2）∵ 抛物线y?mx?2mx?2与y轴交于A点，
∴ A（0，2）．------------------------------------------------------------------------------------- 3分 ∵ AB∥x轴，B点在直线x=4上，
∴ B（4，2），抛物线的对称轴为直线x=2. --------------------------------------------- 4分 ∴ m=2．
∴ 抛物线的表达式为y?2x?8x?2． --------------------------------------------------- 5分 （3）当m?0时，如图1．
∵A?0，2?，
∴要使0?xP?4时，始终满足yP?2，
只需使抛物线y?mx?2mx?2的对称轴与直线x=2重合或在直
22222yA2x=4BxO图1