第19章 累积损伤与失效
变量由下式给出
其中
是达到萌生准则时的初始等效位移，
是失效模型完全损伤时的位移。
其关系显示在图19.3.3-2。
图19.3.3-2 损伤变量与等效位移函数关系图
各种模型的
值取决于弹性刚度和强度参数，二者是损伤萌生定义的一部
分（见“纤维增强复合材料的损伤开始，”第19.3.2节）。对于每个失效模式，必须定义导致失效的能量耗散种模式下的
，其对应于图19.3.3-3中三角形OAC的面积。各值。
值取决于各自的
从部分损坏状态下装卸，如在图19.3.3-3 B点，沿直线路径走回等效应力与等效位移的源点，在重新加载情况下，以相同的路径回到B点，如下图所示。
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第19章 累积损伤与失效
图19.3.3-3 线性损伤演化
输入文件的使用：使用下面的选项定义损伤演化规律： *DAMAGE EVOLUTION,TYPE=ENERGY,SOFTENING=LINEAR
Gcft,Gcfc,Gcmt,Gcmc
其中Gcft,Gcfc,Gcmt,Gcmc分别代表纤维拉伸、纤维压缩、基体断裂和基体破碎四种损伤中的能量耗散。
Abaqus/CAE的使用 ：Property module: material editor: Mechanical→Damage for Fiber-Reinforced Composites→Hashin Damage:Suboptions→Damage Evolution: Type: Energy: Softening: Linear 最大衰减和单元的选择性移除
我们已经掌握了在严重损伤时Abaqus处理单元的行为。默认情况下，材料某一点的损伤变量的上限为dmax?1.0。我们可以按照21.1.4节“部件控制”中的“单元移除和材料损伤演化过程中的最大衰减的控制”中所讨论的，来减小上限值。
在Abaqus/Standard中，默认情况下，一旦所有失效模型的所有材料硬点达到dmax?1.0，单元就会被移除（参考21.1.4节“部件控制”中的“单元移除和材料损伤演化过程中的最大衰减的控制”）。在Abaqus/Explicit中，当纤维失效模型（拉伸或者压缩）相关的损伤变量达到dmax?1.0时，假定材料硬点失效，并
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第19章 累积损伤与失效
且当一个单元的所有集成位置的剖分硬点都满足此条件时，单元将从网格中移除。例如，在任何一个集成位置处，通过厚度剖分硬点的壳单元在从网格中移除之前，必须是失效状态。一个单元移除之后，单元的输出变量STATUS就置为0，他不再支持随后产生的变形。然而，在Abaqus中单元依然存在，在Abaqus/CAE的视图模式是可见的。可以通过创建一个包括所有STATUS=1.0的单元的显示组来关闭已经移除的单元的显示（参考Abaqus/CAE用户手册中的第57.2.2节“创建和编辑显示组的选择方法”）。
你也可选择性的设置，即使所有的损伤变量都达到dmax?1.0，单元依然保留在模型中。在此情况下，一旦所有损伤变量达到最大值，刚度Cd变成一个常数（参照此节之前Cd的表述）。
在Abaqus/Standard中单元移除的相关困难
单元从模型中移除之后，其节点即使没有与任何激活的单元连接，仍然存在于模型之中。当求解进行时，这些节点可能会产生非物理性位移而导致外推算法，Abaqus/Standard用此来加快求解速度（参考“非线性问题的收敛准则”7.2.3节）。这些非物理性位移可以通过关闭外推法来防止。另外，如果将点载荷施加在不与激活单元连接的节点上，将会因为没有刚度承载此载荷造成收敛困难的问题。 粘性阻力
在隐式分析中，比如Abaqus/Standard，材料表现的软化行为和刚度衰减经常导致严重的收敛困难，。可以使用粘滞阻尼参数来克服一些收敛困难的问题，粘滞阻尼将软化材料的切向刚度矩阵对于足够小的时间增量是正的。
在此粘性方法中，通过演化方程定义了粘性损伤变量：
d??.1?(d?d?)
式中?是表示粘性系统弛豫时间的粘性系数，d是在非粘性骨干模型中变化的损伤变量。粘性材料的损伤行为按下式给出：??Cd?
式中损伤塑性矩阵Cd是根据每种失效模型的损伤变量的粘性值来计算。粘性系
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数很小的粘性阻尼可以提高处于软化过程中模型的收敛速度。基本的思想是粘性系统的求解与非粘性系统比较显得缓和，因为t/???，式中t表示时间。
在Abaqus/Explicit中，粘滞阻尼也是可用的。粘滞阻尼降低了损伤增长率，导致断裂能量增加和形变率增加，可以作为一种建立依赖变化率的材料行为模型的有效方法。
在abaqus/Standard中，整个模型或者一个单元上与粘滞阻尼相关的能量集使用输出变量ALLCD是可见的。 粘滞阻尼系数的定义
对于不同的失效模型可以定义不同的粘性系数。 输入文件的使用：使用下面的选项定义粘性系数:
*DAMAGE STABILIZATION
?ft,?fc,?mt,?mc
上式中?ft,?fc,?mt,?mc分别代表纤维拉伸、纤维压缩、基体断裂和基体破碎失效模型中的粘性系数。
Abaqus/CAE的使用：Property module: material editor: Mechanical→Damage for Fiber-Reinforced Composites→Hashin Damage: Suboptions →Damage Stabilization
在Abaqus/Standard中独立阻尼系数的应用
在Abaqus/Standard中可以选择性的设置断面控制卡中的粘性系数。在此情况下所有的失效模型应用同一个粘性系数。需要了解更多内容，请参考“在Abaqus/Standard中粘性单元，连接单元和平面应力计算单元相关粘性阻尼的应用”在“断面控制”的第21.1.4节。 材料阻尼
如果纤维增强复合材料的刚度比例阻尼与损伤演化规律一起定义，Abaqus将使用损伤弹性刚度来计算阻尼应力。 单元
纤维增强复合材料的损伤演化规律必须应用于平面应力计算单元，包括平面应力单元、壳单元、连续壳单元和薄膜单元。
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输出
在Abaqus中除了标准输出标识符（“Abaqus //标准输出变量标识符，“第4.2.1节），纤维增强复合材料损伤模型中损伤演化过程中的输出变量还包括： STATUS 单元的状态（值为1.0表示单元处于激活状态，0.0表示没有处于激活 状态）。只有在所有的失效模型中都发生损伤时此变量的值才为0.0。 DAMAGEFT纤维拉伸损伤变量 DAMAGEFC纤维压缩损伤变量 DAMAGEMT基体断裂损伤变量 DAMAGEMC基体破碎损伤变量 DAMAGESHR剪切损伤变量
EDMDDEN 损伤单元中单位体积上的耗散能量 ELDMD 损伤单元中耗散总能量 DMENER 损伤中单位体积耗散的能量 ALLDMD 损伤中整个模型耗散的能量 ECDDEN 粘性阻尼单元上单位体积的能量 ELCD 粘性阻尼单元的总能量 CENER 单位粘性阻尼体积的能量
ALLCD 粘性阻尼模型或单元集上能量的数量
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