pA?pB?R?汞g??0.5?R??水g
已知R?0.15m，?汞?13600kg/m3，
pA?pB?0.15?13600?9.81??0.5?0.15??1000?9.81
?13.64?103Pa?13.64 kPa
【1-10】常温的水在如习题1-10附图所示的管路中流动，为测量A、B两截面间的压力差，安装了两个串联的U形管压差计，指示液为汞。测压用的连接管中充满水。两U形管的连接管中，充满空气。若测压前两U形压差计的水银液面为同一高度，试推导A、B两点的压力差?p与液柱压力汁的读数R1、R2之间的关系式。
解 设测压前两U形压差计的水银液面，距输水管中心线的距离为H。
在等压面2?2'处
R???R?R2?p2?pA??H?1??水g?R1?汞g??1??气g 2???2?R??p'2?pB??H?2??水g?R2?汞g
2??因p2?p'2，由上两式求得 ???气??pA?pB?(R1?R2)??汞?水?g
2??习题1-10附图
因?气???水
pA?pB??R1?R2???汞-故 ???水??g
2?【1-11】力了排除煤气管中的少量积水，用如习题1-11附图所示水封设备，使水由煤气管路上的垂直管排出。已知煤气压力为10kPa（表压），试计算水封管插入液面下的深度h最小应为若干米。
p10?130??1.0m2 解 h??g100?0.981流量与流速
习题1-11附图
【1-12】有密度为1800kg/m3的液体，在内径为60mm的管中输送到某处。若其流速为
／h)、质量流量?kg/s?与质量流速?kg/?m2?s??。 0．8m/s，试求该液体的体积流量(m3??解 (1) 体积流量 qV??4d2u??4?0．062?0．8?2.26?10?3m3/s?8.14 m3／h
(2) 质量流量 qm?qV??2.26?10?3?1800?4.07 kg/s
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(3) 质量流速 ?=qm4.07==1440 kg/(m2?s) A??0.0624【1-13】如习题1-13附图所示的套管式换热器，其内管为?33.5mm?3.25mm，外管为
?60mm?3.5mm。内管中有密度为1150kg/m3、流量为5000kg/h的冷冻盐水流动。内、外管之间的环隙有绝对压力为0．5MPa，进、出口平均温度为0℃，流量为160kg/h的气体流动。在标准状态下(0℃，101.325kPa)，气体的密度为1.2kg/m3。试求气体和盐水的流速。
3解 液体 ??1150 kg /m内管内径 d内?33.5?3.25?2?27mm?0.027 m 液体质量流量 qm?5000kg/h ，体积流量 qV?流速 u液?qV50003m／h 1150?4?5000/11503600?d2内?4?2.11 m/s
?0.0272气体质量流量 qm?160 kg/h
0.5?106密度 ?气?1.2??5.92kg/m3
101325体积流量 qV?流速 u气?1603m／h 5.92160/5.923600??4?0.0532?0.03352??5.67 m/s
习题1-13附图 习题1-14附图
【1-14】如习题1-14附图所示，从一主管向两支管输送20℃的水。要求主管中水的流速约为1.0m／s，支管1与支管2中水的流量分别为20t/h与10t/h。试计算主管的内径，并从无缝钢管规格表中选择合适的管径，最后计算出主管内的流速。
/3 解 水: t?20℃，??998.2kg/m3?1000 kgm主管的流量 qm?qm1?qm2?20?10?30t/h?30?103kg/h
330?10体积流量 qV???30m3/h，流速 u?1.0m／s
?1000qm 6
管径 d?qV3600??4?u30?0.103m?103 mm
3600?0.785?1.0选择?108mm?4mm无缝钢管，内径为d?100mm， 主管内水的流速 u?qm/3600?4?30/3600d2?4?1.06 m/s
?(0.1)2连续性方程与伯努利方程
【1-15】常温的水在如习题1-15附图所示的管路中流动。在截面1处的流速为0.5m/s，管内径为200mm，截面2处的管内径为100mm。由于水的压力，截面1处产生1m高的水柱。试计算在截面1与2之间所产生的水柱高度差h为多少（忽略从1到2处的压头损失）?
解 u1?0.5m/s
d1?0.2m, d2?0.1m
?d?u2?u1?1??0.5?(2)2?2m/s
?d2?2p1p1?p222u1p2u2??? ?2?2?22u2?u122?0.52???1.875
22?p?p1?p2?1.875??1.875?1000?1875Pa
h??p1875??0.191m?191mm ?g1000?9.81
习题1-15附图
习题1-16附图
22p1u1p2u2??? ?g2g?g2g另一计算法
2p1?p2u2?u1222?0.52h????0.191m
?g2g2?9.81计算液柱高度时，用后一方法简便。
【1-16】在习题1-16附图所示的水平管路中，水的流量为2.5L/s。已知管内径d1?5cm, d2?2.5cm，液柱高度h1?1m。若忽略压头损失，试计算收缩截面2处的静压头。
解 水的体积流量 qV?2.5L/s?25.?10?3 m3s/，
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截面1处的流速 u1?qV?4?212.5?10?3d?42?1.274m/s
?0.052?d??0.05?.ms/ 截面2处的流速 u2?u1?1??1.274????51d0.025???2?2在截面1与2之间列伯努利方程，忽略能量损失。
22p1u1p2u2 ????g2g?g2gp1d0.05?h1?1?1??1?0.025 ?g221?0.025??1.274?22?9.81?h2?2?9.81?5.1?
2截面2处的静压头 h2??0.21m8水柱 负值表示该处表压为负值，处于真空状态。
【1-17】如习题1-17附图所示的常温下操作的水槽，下面的出水管直径为?57mm?3.5mm。当出水阀全关闭时，压力表读数为30.4kPa。而阀门开启后，压力表读数降至20.3kPa。设压力表之前管路中的压头损失为0.5m水柱，试求水的流量为多少m3/h?
解 出水阀全关闭时，压力表读数30. 4kPa（表压）能反映出水槽的水面距出水管的高度h
30.4?103h???3.1m
?g103?9.81p表习题1-17附图
阀门开启后，压力表读数 p2?20.3kPa（表压）
从水槽表面至压力表处的管截面列出伯努利方程，以求出水管的流速u2
2p2u2 Z1?++?Hf
?g2gZ1?h?3.1m,?Hf?0.5m水柱
2u220.3?1033.1?3??0.5
10?9.812?9.81u2?3.23m/sd?0.05m
水的流量
qV??4d2u2??4?0.052?3.23?6.34?10?3m3/s?22.8 m3/h
【1-18】若用压力表测得输送水、油（密度为880kg/m3）、98%硫酸(密度为1830kg/m3)的某段水平等直径管路的压力降均为49kPa。试问三者的压头损失的数值是否相等？各为多少米液柱？
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