A．2 B．8 C．32 D．22 二、填空题（每小题3分，共24分）
11. 已知：若3.65≈1.910，36.5≈6.042，则365000≈ ，±0.000365≈ . 12. 绝对值小于π的整数有 .
13. 0.003 6的平方根是 ，81的算术平方根是 . 14. 已知|a－5|＋b?3＝0，那么a－b＝ .
15. 已知a，b为两个连续的整数，且a＞28＞b，则a＋b＝ . 16．计算：（2?1）（2?1）＝________.
17.使式子1+x 有意义的x的取值范围是________. 18.）计算：
﹣
＝_________.
三、解答题（共46分）
19.（6分）已知
，求
的值.
20.（6分）若5+7的小数部分是a，5－7的小数部分是b，求ab+5b的值. 21.（6分）先阅读下面的解题过程，然后再解答：
形如m?2n的化简，只要我们找到两个数a，b，使a?b?m，ab?n，即(a)?(b)?m，
22a?b?n，那么便有：
m?2n?(a?b)2?a?b(a?b).
例如：化简：7?43.
解：首先把7?43化为7?212，这里m?7，n?12， 因为
2，
2，
即(4)?(3)?7，4?3?12， 所以7?437?212(4?3)2?2?3.
根据上述方法化简：
13?242.
22.（6分）比较大小，并说明理由：
（1）与6；
（2）
与
．
是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此
的小数部分我们不能全部写出来，
23.（6分）大家知道
于是小平用
－1来表示的小数部分，你同意小平的表示方法吗？
的整数部分是1，用这个数减去其整数部分，差就是小数
事实上小平的表示方法是有道理的，因为部分.
请解答：已知：5＋
的小数部分是，5－的整数部分是b，求＋b的值.
24.（8分）计算：（1）2?68-
4?27?8； 3（2）(1?3)(2?6)-(23?1)2. 25.（8分）阅读下面计算过程：
12?11?1?(2?1)(2?1)(2?1)?1??2?1；
?3?2?3?215?2?(3?2)(3?2)1?5?2?3?2;
??(5?2)(5?2)17?61?5?2.
试求：（1）的值；
（2）
n?1?n（n为正整数）的值.
（3）
11111????????的值.
1?22?33?498?9999?100
第二章 实数检测题参考答案
一、选择题
1.B 解析：因为－9＜－5＜－4，即－3＜－5＜－2；－4＜－3＜－1,即－2＜－3＜－1；1＜3＜4,即1＜3＜2；4＜5＜9，即2＜5＜3，所以选B. 2.D 解析：8的平方根是±8＝±22.
点拨：注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根． 3.C 解析：∵ |a－2|＋?b2＝0，
∴ a＝2，b＝0,
∴b－a＝0－2=－2．故选C．
4.C 解析：A.因为25=5，所以A项正确；
B.因为±1＝±1，所以1是1的一个平方根说法正确； C.因为±2??4?＝±16＝±4，所以C项错误；
D.因为±0＝0，0＝0，所以D项正确. 故选C．
5.D 解析：∵ 二次根式的被开方数为非负数，∴ 2－x≥0，解得x≤2.
6.C 解析：∵a，b均为正整数，且a＞7，b＞32，∴a的最小值是3，b的最小值是2， 则a＋b的最小值是5．故选C． 27.A 解析：因为4＝2，所以在实数?，0，
323，－3.14，4中，有理数有：?，0，－3.14，4，3只有3是无理数.
11?8.C 解析：∵a＝－1，b＝1，??c??＝0，∴a＝－1，b＝1，c＝，
2?2?32∴abc＝－
1．故选C． 22
9.A 解析：根据偶次方、算术平方根的非负性，由(m?1)?n?2＝0,得m－1＝0，n＋2＝0，解得m＝1，n＝－2，∴m＋n＝1＋(－2)=－1.
10.D 解析：由图得64的算术平方根是8，8的算术平方根是22.故选D．
二、填空题
11.604.2 ±0.019 1 解析：365000?36.5?104≈604.2；±0.000365＝±3.65?10?4≈±0.019 1. 12.±3，±2，±1,0 解析：π≈3.14，大于－π的负整数有：－3，－2，－1，小于π的正整数有：3，2，1，0的绝对值也小于π. 13.±0.06 3 解析：?0.0036=?0.06，81=9，9的算术平方根是3，所以81的算术平方根是3. 14.8 解析：由|a－5|＋b?3＝0，得a＝5，b＝－3，所以a－b＝5－(－3) ＝8. 15.11 解析：∵a＞28＞b， a，b为两个连续的整数，
又25＜28＜36，∴a＝6，b＝5，∴a＋b＝11. 16.1 解析：根据平方差公式进行计算，（2＋1）（2－1）＝
?2?－1＝2－1＝1.
22
17.x≥0 解析：根据二次根式的被开方数必须是非负数，要使1+x有意义，必须满足 x≥0. 18.
33 解析：12－2
=23?
343?333??. 222三、解答题
19.解：因为
，即
所以故从而所以
，所以.
，
， .
，
，
20.解：∵ 2＜7＜3，∴ 7＜5+7＜8，∴ a=7－2. 又可得2＜5－7＜3，∴ b=3－7.
将a＝7－2，b=3－7代入ab＋5b中，得ab＋5b＝（7－2）（3－7）＋5（3－7）＝37－7－6＋27＋15－57＝2. 21.解：根据题意，可知
，因为
，
所以.
22. 分析：（1）可把6转化成带根号的形式，再比较它们的被开方数，即可比较大小；
（2）可采用近似求值的方法来比较大小． 解：（1）∵ 6=36，35＜36，∴35＜6. （2）∵ －5＋1≈－2.236+1＝－1.236，－∴－5＋1＜－2． 22≈－0.707，1.236＞0.707， 223. 解：∵ 4＜5＜9，∴ 2＜＜3，∴ 7＜5＋＜8，∴ ＝－2.