（2）养老保险为什么不能完全市场化？
效率：信息不对称导致逆向选择和道德风险。
公平：家长主义、收入分配、提高老年人经济地位等。 （3）简述中国现行养老保险制度基本情况。
中国基本养老保险制度包括城镇职工基本养老保险、城镇居民基本养老保险和新型农村养老保险三部分。
2、假定一个经济社会由相同的个体组成，他们生活在两个时期。在每个时期，一半的工人生活在他们的前一个时期，另一半工人生活在他们的后一个时期。他们一生的的效用函数为
U(c1,c2)=ln(c1)+ln(c2)。
（1）他们在时期1获得100美元的收入，时期2没有收入。银行利率为r。他们不准备留下遗产。请写出他们的预算约束。 c1+c2/(1+r)=100
（2）每个人每一期的最优消费量是多少？他应该在第一期将多少钱存入银行？ max U, c1+c2/(1+r)=100，解得，c1=50，s1=100-c1=50（构造拉格朗日函数）
（3）现在，政府决定建立养老保障制度，从每个人第1期的收入中收取50 美元，存入银行，在第2期时连本带息支付给他们。 （i）这样的养老保险制度属于哪种模式？ 完全积累制社会养老保险。
（ii）这样的养老保障制度怎样影响居民储蓄和公共储蓄（社会总储蓄量）？
居民储蓄被公共储蓄完全挤出。人们希望存50 元，这正是政府为他们存入的金额。社会总储蓄不变。从第一期到第二期，每个人在社会中仍然储蓄50 元。
（iii）假设政府利率和市场利率相同，该制度对于社会福利的影响是怎样的？如果人们重视眼前效用，结论将怎样变化？
社会福利不变。同样的储蓄额，同样的利率，两个时期的消费水平不变。
如果人们重视眼前效用，则社会福利提高。如果人们比较重视眼前的收益，他们就不会留下足够的储蓄以使一生效用最大化，这时完全积累制的养老保险能够提高社会福利。 （iv）假设政府利率高于市场利率，那么该制度将怎样影响社会福利？ 社会福利提高。人们第一期消费水平不变，第二期消费增加。 （4）与私人商业保险相比，养老保险制度有何优势？
解决逆向选择问题；家长主义，避免人们的私人保险决策缺乏远见；减少道德风险；节省决策成本；收入分配；提高老年人的经济地位。
3、2000年，中国60岁以上的老年人已经达到1.36亿，占总人口比例超过10%，据预测，到2050年，60岁以上老年人将达4亿左右，约占人口比例的25%。假定实行现收现付的养老保障制度并通过社会保险税筹集资金，则社会保险税率在2000到2050年之间应当如何变化，才能保持替代率不变？反过来，如果该税率不变，替代率又将如何变化？
根据t = (Nb/Nw) * (B/w)，在2000年，抚养比1/9，在2050年，这个比例为1/3。假设平均养老金和工资的比例不变，则社会保险税率需要提高3倍。若税率t不变，则养老金与工资的比例与抚养比成反比例关系。因此，2050年的养老金与工资的比例将降为2000年的1/3。
4、在一个人的一生分为两个时期的模型中，个人消费的边际收益递减，在时期1获得的收入为20 000美元，在时期2获得的收入为5 000美元。两时期的利率均为10%。假定此人在其一生中消费掉全部收入（即不给其后代留下任何钱财）。他一生的效用函数为
U(c1,c2)=ln(c1)+ln(c2)。
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（1）如果没有养老保险计划，此人在每一时期的最优消费是多少？
根据c1+c2/(1+10%)=5000/（1+10%）+ 20 000，c1=12272.72美元，c2=13500美元
（2）现假定有养老保险计划，在第一时期从此人那里拿走3000美元，在第二时期向他支付本息。该制度对此人的储蓄有何影响？
将使该人减少3000美元储蓄，即公共储蓄挤出了私人储蓄。 5、《中共中央关于全面深化改革若干重大问题的决定》第十二部分指出，“研究制定渐进式延迟退休年龄政策”以及“启动实施一方是独生子女的夫妇可生育两个孩子的政策，逐步调整完善