E2?E1?hf??a??0?Z1 ?0 （2-48）
式中 E2—— 2号喷孔处的管内总水头，m；
2lv2 hf—— 1?2号喷孔之间管内的水头损失，hf?f，m；
D2g f—— 管材的摩阻系数，铸铁管为0.022;
l—— 相邻两喷孔的距离，m；
v2—— 1?2号喷孔之间管内流速，m/s; ?0—— 管内污水的密度；
?a??0—— 海氷和污水的密度差；污水比海水轻时?a??0?0；污水比海水重时
?a??0?0，海水的密度?a为1.01?1.03；
?Z—— 两相邻喷孔间的高程差，m，顺坡时?Z?0，反坡时?Z?0
?a??0?Z1—— 称为比重水头。 ?02号喷孔的流量：
q2?CDa22gE2
（2-49）
式中 q2—— 2号喷孔的流量，m3/s ；
a2—— 2号喷孔的面积，m2。 由1号喷孔流向2号喷孔的管内流速:
v2?v1??q2D2
（2-50）
4依照上述顺序，逐步地计算到最后一个喷孔，即第n个喷孔。可用计算机完成计算。 【例题2-3】
某城市的城市污水量为1.4m3/s，经一级处理后，BOD5=100mg/L，排海。海水的密度为1.026，污水的密度为0.999，近海海底坡度0.02，拟排海深度为10m，海洋的洋流流速：近海区洋流平均流逨力0.3m/s，方向与海岸垂直，岸边洋流流速为0.03m/s。最大潮差1.5m。
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规划要求排污水后，憩潮时污染云轴线初始稀释Sc。不得小于85，请设计排放管、扩散器及近岸海水BOD5浓度的增量。
【解】 排放管的计算：
污水流量为1.4m3/s，若取排放管管径为DN=1200mm，钢管，由《给水排水设计手册》第一册，水力计算表得，管内流速为1.238m/s，1000 i= 1.294m。
由于要求排海深度为10m，海底坡度为0.02,故排放管长度应为：
L排=沿程水头损失为：
10=500m 0.02h排=500?扩散器计算：
1.294=0.65m 1000。
根据题意，海水密度均匀，所以污水排放后的初始稀释度用式(2-26)及式（2-27）计算，同时计算得扩散器单位长度排放量。
由式（2-27） Sc?0.38?g'?hq13?23
g'?∴ 得
?a??01.026?0.999g??9.81?0.265m/s2 ?00.99985?0.38?0.265??10?q
m13?23q?0.00486m3/(sgm)
喷孔间距约为排海深度的1/3，所以间距为10/3= 3.3m。故每个喷孔的排出量应为：
q1?3.3?q?3.3?0.00486?0.016m3/s
扩散器长度为：
L?1.4?288m ，取扩散器长度300m。
0.004863L3?300??90个 h10扩散器喷孔数用式(2-43)计算：
m?因洋流方向垂直于海岸，故釆用T型扩散器，为了使扩散器内的流速均匀，分为三段， 每段长100m，喷孔30个，见图2-11。
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图2-11 排放管与扩散器计算图
Ⅰ段：每旁长度50m，流量
1.4若取管径为DN900mm，由水力计算表得，=0.7m3/s。
2管内平均流速1.1m/s，属经济流速，所取管径合格，1000i= 1. 51m，∴ 沿程水头损失为
m)?0.243m/s。 0.076m。每旁长度喷出流量为50m?0.00486m/(sgⅡ段：长度100m，进人Ⅱ段的流量为0.7 - 0.243=0.457m3/s。若取管径DN= 700mm，得管内平均流速为1.2m/s，属经济流速，1000i = 2.4m，∴ 沿程水头损失为 0.24m。
排放管起端所需总压力等于排放水深、各段沿程损失、自由水头、喷孔局部损失、T型三通损失、最大潮差之和，即
H=10+ 0.65+ 0.076+ 0.24+ 0.7+ 0.3+ 1.5+ 1.5 = 15m 。
总稀释度及近海岸处海水BOD5增量： 轴线初始稀释度由式(2-26)计算
33??2Scq?2?85?0.00486?S1?Sc???1???71.7 ?1?uh???85?0.3?10????输移扩散稀释度用式(2-31)计算： 扩散器至海岸边x = 500m，由式(2-32)得
?1?1E0?4.64?10?L?4.64?10?300?0.932m2/3/s
近海岸处洋流流速为0.03m/s。 ∴ 由式(2-31)得
?443?443??12E012?0.932??1.24 uL0.03?30019
S2?erf13/2?2x??1????1?3L?3?erf13/2500??21??1.24????13300??3?1?2.63 0.33至海岸边的总扩散度
S总=S1?S2=71.7?2.63=188.6
∴ 在海岸边处海水的BOD5增量?C为：
?C=BOD5100==0.53mg/L S总188.6可见，扩散器的水头损失是采用每段扩散器内的平均流速进行计算的，但由于喷孔不断喷出污水，所以每段扩散器内的沿程流量是不断减小，流速也不断减慢，故所需总水头及各喷孔排出的流量应逐孔逐段计算，计箅公式用式(2-44)至式(2-50)。
四、河流氧垂曲线方程——菲里普斯(Phelps)方程
有机物质排人河流后，可被水中微生物氧化分解，同时消耗水中的溶解氧（DO）。所以，受有机物污染的河流，水中溶解氧的含量受有机污染物的降解过程控制。溶解氧含量是使河流生态系统保持平衡的主要因素之一。溶解氧的急剧降低甚至消失，会影响水体生态系统平衡和渔业资源，当DO<1mg/L时，大多数鱼类便窒息而死，因此研究DO的变化规律具有重要的实际意义。
（一）氧垂曲线
有机污染物排入河流后，经微生物降解而大量消耗水中的溶解氧，使河水亏氧；另一方面，空气中的氧通过河流水面不断地溶人水中，又会使溶解氧逐步得到恢复。所以耗氧与复氧是同时存在的，河水中的DO与BOD5浓度变化模式见图2-12。污水排入后，DO曲线呈悬索状下垂，故称为氧垂曲线；BOD5曲线呈逐步下降状，直至恢复到污水排入前的基值浓度。
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