中的存在浓度降低，但不减少污染物的总量。而生物化学净化可使污染物的总量降低，使水体得到真正的净化，如图2-3所示。
图2-3 天然水体中含氮有机物生物化学净化示意图
经一系列生物化学作用后，最终使有机污染物无机化，由有害向无害转化。图2-3、图2-4说明了生物化学作用对有机物降解的复杂示意过程。
化学和生物化学净化机制的定量模式，有待进一步研究。目前只能对污水排入河流后，通过一定时间或流经一定距离，其生物化学净化量的多少，用下列模型表达。
S?KC （2-8）
式中 S—— 每日生物化学净化量，mg/(L·d)；
C—— 可生物降解污染物初始浓度，mg/L； K—— 该污染物的生物化学降解速率常数d-1 。
二、水体质基本模型
水体水质包括水体中污染物质的物理、化学和生物化学的迁移与转化过程。这种迁移和转化受水体本身复杂运动的影响，因此，常用的水体模型主要考虑物质在水体中的物理迁移过程。至于化学及生物化学的转化过程则采用综合的方法处理，然后将它和物理迁移过程叠加。
水体水质基本模型有5种分类方法：（1）按水体运动的空间分为一维、二维和三维；（2）按水质组成分为单变量和多变量型；（3）按时间相关性分为稳态（与时间无关）和动态（与时间有关）型；（4）按数学特征分为有线与非线型，确定性与随机性型等；（5）按水体类型可分为河流、湖泊水库、河口、海湾与地下水等的水质模型。
水体水质变化的预测与预报的常用水质模型是水体运动的空间三维、二维或一维模型。 （一）三维水体水质模型（Brooks模型）
污染物在水体三维空间内因水流运动与污染物质量扩散引起的浓度降低规律可用三维
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水体水质模型即布洛克斯（Brooks）模型来描述：
??C?C?C?C???2C?2C?2C????ux?uy?uz???Dx2?Dy2?Dz2???S （2-9） ?t?y?z???x?y?z???x式（2-9）右侧第一括弧项是由水体水流导致的污染物质改变量，它不仅有x向的改变量ux?C?C?C，也有y与z方向的改变量uy，uz；第二括弧项是污染物质的扩散项，
?y?x?z也包括x、y、z方向的扩散量；第三项?S是水体中某污染物浓度的增减项，包括降解项或旁侧污染物进入量，是C，x、y、z、t的函数。 式中 C —— 污染物浓度，mg/L；
t —— 时间，d；
ux，uy，uz—— 分别是x，y，z方向的水流运动速度，m/s；
Dx，Dy，Dz—— 分别是x，y，z方向的紊动扩散系数，m3/s；
?—— 如上述。
三维模型求解非常困难，工程应用困难。 （二）二维水体水质模型
设水体水质在z向（即水体深度方向）分布均匀，即污染物质在z向的输移和扩散量为零，
?C?0，而且不考虑旁侧的进入量?S?0，则可简化为二维水体水质模型 ?z
??C?C?C???2C?2C????ux?uy???Dx2?Dy2? ?t?y???x?y???x三、二维水体水质模型的应用
（2-10）
1.污水在河流中的扩散稀释及应用
污水在河流中的扩散稀释，可视做横向流速uy?0，纵向扩散系数Dx与纵向流速ux相比，其稀释作用甚微，可忽略不计。横向扩散系数Dy视为常数。则式(2- 10)的偏微分方程解为：
?y2?M/hC(x,y)?exp??2?
?2??2?u?yy??2?y?2Dy（2-11）
x u（2-12）
6
Dy??yhu*
u*?ghi （2-13） （2-14）
式中 C —— 坐标点（x，y）处的污染物浓度，mg/L；
M —— 排放源的强度，g/s； h —— 河流平均水深，m； u —— 河流平均流速，m/s；
?y —— 横向均方差；
?y —— 无因次横向弥散系数；
* u —— 摩阻流速，m/s；
i —— 河流平均水力坡度；
2
g —— 重力加速度，m/s；
?y?2?2exp??2? —— 指数函数，即ey。
?2??y??2?y2污水排放口下游x公里处污染云横向增量
Ly?42TxDy （2-15）
式中 Tx —— 河水流到x处所需时间（s）。
竖向混合系数为：
?z?0.067hu*
（2-16）
污水在竖向与河水完全混合所需时间为：
此时污水的升流高度为：
h2Tz?0.4
?z（2-17）
Lz?uTz
（2-18）
式（2-11）是集中排放计算式，如为分散排放，则排放源的强度应为M/n，n为排放孔数。分散排放扩散稀释见图2-5。显然x轴处浓度最大，其增量为：
7
n?12?yi2??C?x,0????2??gexp??2? （2-19）
?2??i?1y?? ??Mngh 2?u?y（2-20）
式中 i=1、2、?
n?1； 2图2-5 分散排放扩散稀释图
yi?pi；
p —— 排放孔间距。
设河流污染物浓度基值为Cb ，则在排污口下游x处的最大浓度为：
Cmax?Cb??C
（2-21）
排放口下游x处扩散器两端的浓度增量为：
n?1?yi2??L??C1?x,??????gexp??2?
?2???2?i?1y??（2-22）
式中 L—— 扩散器长度，m。
∴
污染云边缘的浓度增量为
C1?Cb??C1
（2-23）
?L?Ly?C2?x,2??yj2??n?1?2? ????gexp????j?0?2?y?（2-24）
式中 yj——yj? ∴
【例题2-1】
Ly2?pi
C2?Cb??C2
（2-25）
某市污水流量为5.4 m3/s，经一级处理后，用多孔扩散器排入大江，排放水的BOD5 = 280mg/L。该大江宽2000m，平均水深20m，枯水期日平均流量6000 m3/s，平均流速0.16m/s，平均水力坡度6.7×10-6，江水BOD5基值为2.3 mg/L。在排污口下游8km 处已建有集中式取水口，距岸边350m。计算污水排入后，对取水口水质的影响。
【解】
由于大江的宽度大，污水的BOD5浓度也较高，故取扩散器的长度为300m，分三段，
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