物理化学习题第三章化学势全解

杯中加入0.01 mol NaCl,溶解完毕后,两只烧杯按同样的速度冷却降温,则 ( )

(A) A杯先结冰 (B) B杯先结冰

(C) 两杯同时结冰 (D) 不能预测其结冰的次序

答:(A)。稀溶液的依数性只与粒子的数量有关,而与粒子的性质无关。B杯内溶入的是NaCl,NaCl在水中解离,其粒子数几乎是A杯中的两倍,B杯中溶液的凝固点下降得多,所以A杯先结冰。

13.在恒温的玻璃罩中,封入一杯糖水(A杯)和一杯纯水(B杯),使两杯的液面相同,将玻璃罩抽成真空。经历若干时间后,两杯液面的高度将是 ( )

(A) A 杯高于 B 杯 (B) A 杯等于 B 杯 (C) A 杯低于 B 杯 (D) 视温度而定

答:(A)。纯水的饱和蒸气压大于糖水,纯水不断蒸发,蒸气在含糖水的A 杯中不断凝聚,所以A 杯液面高于B 杯。

14.冬季建筑施工中,为了保证施工质量,常在浇注混凝土时加入少量盐类,其主要作用是? ( )

(A) 增加混凝土的强度 (B) 防止建筑物被腐蚀 (C) 降低混凝土的固化温度 (D) 吸收混凝土中的水份

答:(C)。混凝土中加入少量盐类后,使凝固点下降,防止混凝土结冰而影响建筑物的强度。

15.盐碱地的农作物长势不良,甚至枯萎,其主要原因是 ( )

(A) 天气太热 (B) 很少下雨 (C) 肥料不足 (D) 水分从植物细胞向土壤倒流

答:(D)。 盐碱地中含盐量高,水在植物细胞中的化学势大于在盐碱地中的化学势,水分会从植物细胞向土壤渗透,使农作物长势不良。 五.习题解析

1. 在298 K时,有一个H2SO4(B)的稀水溶液,其密度为1.060 3?103 kg?m?3,

H2SO4的质量分数wB?0.094 7。已知在该温度下,纯水的密度为997.1 kg?m?3。试计算H2SO4的:① 质量摩尔浓度mB,② 物质的量浓度cB和③ 物质的量分数

xB。

解:① 质量摩尔浓度是指,在1 kg溶剂中含溶质的物质的量,查原子量表得H2SO4的摩尔质量MB?0.098 08 kg?mol?1。设溶液的质量为1.0 kg,

mB?nBm(B)/MB? m(A)m(A)0.0947?1.0 kg/0.098 08 kg?mol?1??1.067mol?kg?1

(1?0.0947)?1.0 kg ② 物质的量浓度是指,在1 dm3 溶液中含溶质的物质的量,设溶液质量为1 kg

cB?nBm(B)/MB ?Vm(溶液)/?(溶液)0.094 7?1.0 kg/0.098 08 kg?mol?1 ?

1.0kg/1.060 3?103kg?m?3?3 ?1.02?4310?mol?m3 1.0?24?moldm (3)设溶液质量为1.0 kg,xB?nB

nB?nAnB?0.094 7?1.0 kg/0.098 08 kg?mol?1?0.966 mol nA?(1?0.094 7)?1.0 kg/0.018 kg?mol?1?50.29 mol

xB?nB0.966 mol??0.018 8

nB?nA(0.966?50.29)mol2.将0.6 mol的乙醇(B)和0.4 mol的水(A)混合得乙醇的水溶液,溶液的密度为849.4 kg?m?3。已知溶液中乙醇的偏摩尔体积VB?57.5?10?6 m3?mol?1,试求溶液中水的偏摩尔体积VA。已知水和乙醇的摩尔质量分别为

MA?18 g?mol?1,MB?46 g?mol?1。

解:根据偏摩尔量的加和公式,有

V?n B (1) nAVA?BV V?m?m(A)?m(B)AnMA??B???nMB (2)

上面两式应该相等,所以有

(18?0.4?46?0.6)?10?3kg 0.4 mol?VA?(0.6?57.5?10)m?849.4 kg?m?3?635解得 VA?1.61?8?103?m?1 olm3.在298 K时,有大量的甲苯(A)和苯(B)的液态混合物,其中苯的摩尔分数xB?0.20。如果将1 mol纯苯加入这混合物中,计算这个过程的?G。

*解:设1 mol纯苯的Gibbs自由能为Gm,B,在液态混合物中1 mol苯的偏摩

尔Gibbs自由能为GB,所求的?G就是这1 mol苯,在加入混合物的前后,Gibbs自由能的差值,

?G?GB?G*m,?B??B??BRTlnx

B ?(8.314?298?ln0.20)J?mol?1??3.99 kJ?mol?1

4.在263 K和100 kPa下,有1 mol过冷水凝固成同温、同压的冰。请用化学势计算这过程的?G。已知在263 K 时,H2O(l)的饱和蒸气压

p*(H2O,l)?287 Pa,H2O(s)的饱和蒸气压p*(H2O,s)?259 Pa。

解:过冷水结冰是个不可逆过程,可以设计一个始、终态相同的可逆过程。在保持温度不变的情况下,分如下五步等温可逆变压过程进行:

(1)从100 kPa等温可逆降压至H2O(l)的饱和蒸气压; (2)在H2O(l)的饱和蒸气压下达成气-液两相平衡; (3)H2O(g)的等温可逆变压过程;

(4)在H2O(s)的饱和蒸气压下达成气-固两相平衡 (5)等温可逆升压至100 kPa。即

1) H2O(l,100 ?k(P?a?)2(4)HO(l,287 P2a)25)HO(s,?2(5?9? P2a)(2) HO(g,287 Pa)3) ?(??H2O(g,259 Pa)H O(s,100 kPa) 第(1),(5)两步是凝聚相的等温可逆变压过程,由于凝聚相的可压缩性很小,摩尔体积不大,受压力的影响很小,所以这两步的Gibbs 自由能的变化值可以忽略不计。(2),(4)两步是等温、等压可逆相变,Gibbs 自由能的变化值等于零。所以,总的Gibbs 自由能的变化值就等于第三步的Gibbs 自由能的变化值, ?G??G(3)??*pl*psps* Vmdp?RTlnpl*259 Pa???1?1 ??8.314?263?ln? J?mol??224.46 J?mol

287 Pa??现在题目要求用化学势来计算,其实道理是一样的,计算更简单。因为纯组

分的化学势就等于摩尔Gibbs 自由能,水蒸气化学势的标准态可以相消,所以

?G??G(3)??(H2O,g,259 Pa)??(H2O,g,287 Pa)

259 Pa??224.4?6 J?1 mol ?RT?ln287 Pa5. 液体A与液体B可以形成理想的液态混合物。在343 K时,1 mol A和2 mol B所形成的混合物的蒸气压为50.663 kPa,若在溶液中再加入3 mol A,则溶液的蒸气压增加到70.928 kPa,试求:

**(1)A和B在343 K时的饱和蒸气压pA和pB。

(2)对于第一种混合物,在气相中A,B的摩尔分数yA和yB。 解: (1)液态混合物上的总蒸气压等于A和B的蒸气压的加和,

?? p?pAxA?pBxB

12????pB? (1) 50.663 kPa?pA3321??70.928 kPa?pA??pB? (2)

33 联立(1),(2)式,解得

**pA?91.19 kPa pB?30.40 kPa

191.19 k?PappxA3?0.6?(2) yA?A? pp50.663 kPa?A yB?1?yA?0.4

6.在293 K时,苯(1)的蒸气压是13.332 kPa,辛烷(2)的蒸气压为2.6664 kPa,现将1 mol辛烷溶于4 mol苯中,形成理想的液态混合物。试计算: (1)系统的总蒸气压。 (2)系统的气相组成。

(3)将(2)中的气相完全冷凝至液相,再达到气液平衡时,气相的组成。

??解: (1)p?p1?p2?p1x1?p2x2

41?? ??13.332??2.6664??kPa?11.199 kPa

55?? (2)y1?p113.332?0.8kPa??0.952 4 p11.199kPa y2?1?y1?1?0.9524?0.047 6

(3)将上述气相完全冷凝至气-液平衡时,新液相的组成与上述气相的组

成相同。

??y1 x2??y2 x1????p1??p2??p1??p2? p总x1x2

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