2017-2018学年江苏省无锡市惠山区八年级下学期期末数学试卷含答案

项错误; 故选:D.

8.(3分)已知关于x的方程A.m>﹣6 且m≠﹣4 C.m>﹣6

【解答】解:去分母得:2x+m=3x﹣6, 解得:x=m+6,

由分式方程的解为正数,得到m+6>0,且m+6≠0, 解得:m>﹣6且m≠﹣4, 故选:A.

9.(3分)如图,菱形ABCD中,∠D=135°,AD=6,CE=2,点P是线段AC上一动

=3的解是正数,则m的取值范围为( )

B.m<﹣6

D.m<﹣6且 m≠﹣4

点,点F是线段AB上一动点,则PE+PF的最小值是( ) A.3

B.6

C.2

D.3

【解答】解:作点E关于AC的对称点点G,连接PG、PE,则PE=PG,CE=CG=2连接BG,过点B作BH⊥CD于H,则∠BCH=∠CBH=45°, ∴Rt△BHC中,BH=CH=∴HG=3

﹣2=,

=2

=3

∴Rt△BHG中,BG=∵当点F与点B重合时,PE+PF=PG+PB=BG(最短), ∴PE+PF的最小值是2故选:C.

10.(3分)如图,将矩形ABCO放在直角坐标系中,其中顶点B的坐标为(10,8),E是

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BC边上一点,将△ABE沿AE折叠,点B刚好与OC边上点D重合,过点E的反比例函数y=的图象与边AB交于点F,则线段AF的长为( )

A.

B.2

C.

D.

【解答】解:∵△ABE沿AE折叠,点B刚好与OC边上点D重合, ∴AD=AB=10,DE=BE, ∵AO=8,AD=10, ∴OD=

,CD=10﹣6=4,

设点E的坐标是(10,b), 则CE=b,DE=8﹣b, ∵CD+CE=DE, ∴4+b=(8﹣b), 解得b=3,

∴点E的坐标是(10,3), ∴k=10×3=30, ∴线段AF的长为: 30故选:A.

二、填空题(本大题共8小题,每小题2分,共16分.不需写出解答过程,只需把答案直接填写在答题卡上相应的位置) 11.(2分)计算:【解答】解:故答案为:12. 12.(2分)在分式

中,最简分式有 3 个.

×

×=

= 12 ×2

=12.

2

2

2

2

2

2

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【解答】解:是最简分式,

是最简分式,

==,不是最简分式,

是最简分式,

故答案为:3.

13.(2分)若关于x的方程

+

=2有增根,则m的值是 0 .

【解答】解:方程两边都乘以(x﹣2)得, 2﹣x﹣m=2(x﹣2), ∵分式方程有增根, ∴x﹣2=0, 解得x=2,

∴2﹣2﹣m=2(2﹣2), 解得m=0. 故答案为:0.

14.(2分)方程(n﹣3)x

|n|﹣1

+3x+3n=0是关于x的一元二次方程,n= ﹣3 .

|n|﹣1

【解答】解:∵方程(n﹣3)x+3x+3n=0是一元二次方程,

∴|n|﹣1=2,且n﹣3≠0,即n=﹣3. 故答案为:﹣3.

15.(2分)在一个不透明的口袋中装有若干个质地相同,而颜色不完全相同的球,如果口袋中只装有4个黄球,且摸出黄球的概率为,那么袋中共有 12 个球. 【解答】解:设袋中共有x个球,

∵袋中只装有4个黄球,且摸出黄球的概率为, ∴=,解得x=12. 故答案为:12. 16.(2分)在函数y=

(k为常数)的图象上有三个点(﹣2,y1),(﹣1,y2),(,

y3),函数值y1,y2,y3的大小为 y3<y1<y2 .

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【解答】解:∵﹣k﹣2<0,∴函数应在二四象限,若x1<0,x2>0,说明横坐标为﹣2,﹣1的点在第二象限,横坐标为的在第四象限,∵第二象限的y值总比第四象限的点的y值大,∴那么y3最小,在第二象限内,y随x的增大而增大,∴y1<y2. 即y3<y1<y2.

17.(2分)如图,在△ABC中,AB=AC=13,DE是△ABC的中位线,F是DE的中点.已知B(﹣1,0),C(9,0),则点F的坐标为 (4,6) .

2

【解答】解:如图,延长AF交BC于点G.∵B(﹣1,0),C(9,0), ∴BC=10.

∵AB=AC=13,DE是△ABC的中位线,F是DE的中点, ∴AG⊥BC,则BG=CG=5. ∴G(4,0) ∴在直角△ABG中,由勾股定理得 AG=

则F(4,6). 故答案是:(4,6).

==12.

18.(2分)如图,正方形ABCD的边长为2,顶点A在y轴上,顶点B在x轴上,则OD的最大值是 1+ .

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