大学物理 热学
(2) 定压过程，p = 常量， Q?MCp(T2?T1)=1.04×103 J Mmol ?E与(1) 相同． W = Q ???E＝417 J
(3) Q =0，?E与(1) 同 W = ??E=?623 J (负号表示外界做功) 151．解：
(1) A→B： W11?2(pB?pA)(VB?VA)=200 J．
ΔE1=??CV (TB－TA)=3(pBVB－pAVA) /2=750 J
Q=W1+ΔE1＝950 J．
B→C： W2 =0
ΔE2 =??CV (TC－TB)=3( pCVC－pBVB ) /2 =－600 J．
Q2 =W2+ΔE2＝－600 J．
C→A： W3 = pA (VA－VC)=－100 J．
?E3??CV(TA?TC)?32(pAVA?pCVC)??150 J． Q3 =W3+ΔE3＝－250 J
(2) W= W1 +W2 +W3=100 J． Q= Q1 +Q2 +Q3 =100 J 152．解：
(1) 对卡诺循环有： T1 / T2 = Q1 /Q2
∴ T2 = T1Q2 /Q1 = 320 K 即：低温热源的温度为 320 K． (2) 热机效率： ??1?Q2Q?20% 1153．解：
(1) ??WQ1?QQ?2?T1?T2T 1Q11 QT11?WTT 且 Q2?T2
1?2Q1T1∴ Q2 = T2 Q1 /T1
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即 Q2?T1T?T2W?T2＝24000 J
1?T2T1T1?T2由于第二循环吸热 Q1??W??Q2??W??Q2 ( ∵ Q2??Q2) ???W?/Q1??29.4％ (2) TT21??1????425 K 154．解：
由图得 pA＝400 Pa， pB＝pC＝100 Pa，
VA＝VB＝2 m3，VC＝6 m3． (1) C→A为等体过程，据方程pA /TA = pC /TC
TC = TA pC / pA =75 K
B→C为等压过程，据方程 VB /TB =VC TC
TB = TC VB / VC =225 K
(2) 根据理想气体状态方程求出气体的物质的量(即摩尔数)??为
???? pA VA??RTA ???????mol 由?＝1.4知该气体为双原子分子气体，C5V?2R，C7P?2R B→C等压过程吸热 Q72?2?R(TC?TB)??1400 J． C→A等体过程吸热 Q53?2?R(TA?TC)?1500 J． ΔE =0，整个循环过程净吸热
Q?W?12(pA?pC)(VB?VC)?600 J． ∴ A→B过程净吸热： Q1=Q－Q2－Q3=500 J 155．解：
(1) Ta = paV2/R＝400 K Tb = pbV1/R＝636 K Tc = pcV1/R＝800 K Td = pdV2/R＝504 K
(2) Ec =(i/2)RTc＝9.97×103 J
(3) b－c等体吸热 Q1=CV(Tc?Tb)＝2.044×103 J
d－a等体放热 Q2=CV(Td?Ta)＝1.296×103 J
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W=Q1?Q2＝0.748×103 J 156．解：
(1) 过程ab与bc为吸热过程， 吸热总和为
Q1=CV(Tb－Ta)+Cp(Tc－Tb)?35(pbVb?paVa)?(pcVc?pbVb)=800 J 22 (2) 循环过程对外所作总功为图中矩形面积 W = pb(Vc－Vb)－pd(Vd －Va) =100 J
(3)
Ta=paVa/R，Tc = pcVc/R， Tb = pbVb /R，Td = pdVd/R，
TaTc = (paVa pcVc)/R2=(12×104)/R2 TbTd = (pbVb pdVd)/R2=(12×104)/R2
∴ TaTc=TbTd 157．解：
由图，pA=300 Pa，pB = pC =100 Pa；VA=VC=1 m3，VB =3 m3． (1) C→A为等体过程，据方程pA/TA= pC /TC
TC = TA pC / pA =100 K． B→C为等压过程，据方程VB/TB=VC/TC得 TB=TCVB/VC=300 K．
(2) 各过程中气体所作的功分别为 A→B： W1?12(pA?pB)(VB?VC)=400 J． B→C： W2 = pB (VC－VB ) = ?200 J． C→A： W3 =0
(3) 整个循环过程中气体所作总功为
W= W1 +W2 +W3 =200 J．
因为循环过程气体内能增量为ΔE=0，因此该循环中气体总吸热
Q =W+ΔE =200 J.
158．解：
(1) Q31?RT1ln(V2/V1)?5.35?10 J (2) ??1?T2T?0.25. 1 W??Q31?1.34?10 J (3) Q2?Q1?W?4.01?103 J 159．解：
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根据绝热过程方程： p1－
??T ??常量，
可得 T 2=T 1( p1 / p2 )(1
－???????
?
刚性双原子分子 ?????? ，代入上式并代入题给数据，得 T2 =410 K 160．解：
(1) 根据绝热过程方程 p??1T???C
有
T2?(p2)(??1)/?Tp 11∴ Tp2(?2?T1(p)?1)/? 1氦为单原子分子，??5/3 ∴ T2=1200 K (2) n?p2?1.96?1026 m?3kT 2
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