体在模具型腔中流动、传热的数学模型。对于厚度方向尺寸远小于其他方向尺寸的薄壁塑件,可以使用基于非稳态、非等温条件下的Hele2Shaw流动模型，建立描述该过程的连续性方程、运动方程和能量方程。由这些方程加上描述材料特性的本构关系和适当边界条件可以准确描述注射成型充填过程。运用有限元/有限差分混合数值方法得到塑件在不同时间段压力场、温度场等的变化情况,从而模拟出实际生产情况。三维薄壁型腔充填分析的控制方程如下。 连续性方程：
a(bu)axX方向上的动量方程：
_a(by)ay=0 (2-5)
axaPa(nay)=0aziaz (2-6)
y 方向上的动量方程:
ay能量守恒方程：
aPa(nay)=0aziaz (2-7)
2aTuaTaTk+p()C(piV (2-8) atax=az+n2Vaua)]=[(az)+(ayz2212 (2-9)
式中, b 为型腔半厚，u、v 分别是 x 、y 方向的平均速度；ρ、Cp、k、t 分别为密度、比热容、热导率、时间,P、T 分别为熔体的压力和温度；η、V分别表示黏度和剪切速率。
2.4 冷却过程控制方程
从实质上说，冷却阶段是恒定模腔体积、恒定制品重量下的冷却收缩与压力自然释放过程。对冷却阶段型腔压力和温度变化的研究是获得最佳成型加工参数和优质制品的重要途径，同时也为模具的设计提供重要的技术数据和理论依据，具有现实的指导意义。由于模腔内物料的温度、压力、比容的变化服从状态方程(即P一V一T关系)，在模壁的冷却作用下，沿模腔厚度方向(y方向)上存在着固化层和非固化层，同时考虑了压力对物料玻
璃化温度的影响。基于这两方面的原因，采用了Tait状态方程，并作如下假定: (1)冷却过程为沿厚度方向的一维非稳态传热，且导温系数为常数。 (2)模壁温度保持不变。
(3)模腔不发生变形，其体积恒定不变，且物料紧贴模壁。 (4)沿厚度方向上同一高度的料层的压力、温度相等。 (5)模腔内制品不出现缩孔、气孔等缺陷。
因此，冷却阶段模腔内物料的压力和温度变化历程可由如下方程进行描述，模腔内物料沿厚度方向的温度变化控制方程为:
δT/δt=α(δ2u/δy2) (2-10)
初始条件：t=0，T=T0
边界条件: y=士b，T=Tw；y=0，δT/δy =0 式中，α为聚合物材料的导热系数(m/s2)。
模腔内物料的压力一比容一温度(P一V一T)关系的Tait状态方程为:
V（T,P）=V0(T)[1-C㏑(1+P/A(T))] (2-11) V0(T)=Vγ+α1(T-Tγ) (2-12) A(T)= α2exp(α3,T) (2-13)
式中，C为常数，Vγ为物料的玻璃化温度。
模腔内制品质量的控制方程为:
M=Vb/∫aρ(y，t)dy (2-14)
式中，V为模腔体积(m)；ρ(y，t)为t时刻模腔内高度为y的料层的密度(m/t)。M为制品质量(Kg)。
沿模腔厚度方向的截面平均温度Tav为:
3
3
b
Tav=∫0ρ(y，t)dy/∫0 dy (2-15)
2.5 保压过程控制方程
保压模拟的实质是求解可压缩、非牛顿流体的非等温流动问题,其分析原理与流动模拟类似于充填流动模拟中的推导,考虑熔体的密度、比热和导热系数的变化,可导出保压过
bb
程的控制方程为:
atapaya((v)aya((v)aza((w)=0 (2-16)
axapav)a(naziaz=0 (2-17)
apa(nav)=0ayaziaz (2-18)
TaCp(T)(aatuav)aT)=a[K(T)aT]n([izaayazaz2(av)az (2-19)
2高保压压力能够降低产品收缩的机会,补充模穴的塑料越多,越可避免产品的收缩。但保压压力造成产品不均匀收缩,而导致产品的翘曲变形。对于薄壳件而言,由于压力影响更明显,这种情况会更严重。在较高的保压力下,可使制件得到较大的密度,使收缩率减小 ,表面质量提高。高中黏度塑料 (如聚碳酸醋、聚乙烯等 )的制品壁厚小、流程长、精度要求较高时,要求更高的保压压力。但保压压力过高,使制件残余应力增加,变形增大。
第三章 Moldflow注塑模拟分析过程
3.1注塑选材
随着科技的进步和客户需求的变化，如今的电子产品逐渐变的更小，更强大，更美观，这种进步在日常生活使用的手机上便能体现出来。如今的手机变的越来越小，外观越来越美观。除此之外，使用者一般还注重手机的耐久性能。用户一般不希望看到手机掉在地上就摔坏了。随着零部件变的越来越小，它的厚度也变的越来越薄。聚合物熔体在注塑过程中很难充满薄壁塑件模具的型腔中，所以塑件薄的部分在注塑中很难成型，由此而导致的问题就是在塑件薄壁部分会产生翘曲。由于翘曲问题的存在，通过注塑这种方法形成的该塑件是没有预想中的形状和尺寸的。
最好的解决这种问题的方法就是选择合适的塑料材料和正确的注塑参数。部件厚度减少的同时，该部分的强度也降低了，这个问题可通过选择适当的耐久材料得到解决，但是选择的这种材料可能适合强度的需要，但是不符合部件外观的需要。
综合考虑，本例使用大赛璐化学工业有限公司生产的牌号为Novalloy S 1100的ABS/PC材料作为注塑材料。这种材料成型的产品不但强度高，而且成型后的制件产品外观也很美观。
3.2 所选材料的流变学性质
3.2.1实验仪器及数据
熔体的流变数据是用日本岛津公司的CFT-500D型毛细管流变仪测定的，毛细管流变仪的工作原理如图3-1所示。