计划完成程度?计划全期累计实际完成数计划全期累计计划数 计划末期实际达到的水平计划规定末期应达到的水平
水平法是按计划期末应达到的水平下达计划任务，即
计划完成程度?当计划指标是按计划期内各年的总和规定任务时，即计划全期累计完成的水平，就要求按累计法计算；当计划指标是以计划期末(最末年)应达到的水平下达时，则用水平法来检查。 6．它们都是反映社会经济现象总体各单位某一数量标志在一定时间、地点条件下所达到的
总体标志总量一般水平，其计算公式都总体单位总量。在实际工作中，是根据掌握资料的情况来选
?择是用算术平均数还是用调和平均数。其原则是：“缺分子，用算术；缺分母，用调和。”具体就是：由相对数或平均数计算平均数时，如果缺乏基本公式中的分子资料，掌握的权数资料是基本公式的分母，且权数资料与变量值x相乘后的经济含义与基本公式的分子相吻合，则应采用加权算术平均数的方法计算；如果缺乏基本公式中的分母资料，掌握的权数资料是基本公式的分子，且权数资料与变量值x相除后的经济含义与基本公式的分母相吻合，则应采用加权调和平均数的方法计算。
7．联系：算术平均数、调和平均数、几何平均数、众数、中位数都是平均指标，是用来反映社会经济现象总体各单位某一数量标志在一定时问、地点条件下所达到的一般水平的统计指标。它都能把总体各单位标志值的差异抽象化、能代表总体各单位标志值的一般水平。 区别：前三种平均数是根据总体所有标志值计算的，称为数值平均数；后两种平均数是根据标志值所处的位置来确定的，称为位置平均数。
8．全距是测定标志变异程度的最简单的指标，它是标志的最大值和最小值之差，反映总体标志值的变动范围。全距仅取决于两个极端数值，不能全面反映总体各单位标志值变异的程度，也不能拿来评价平均指标的代表性。
平均差是各单位标志值对其算术平均数的离差绝对值的算术平均数，反映的是各标志值对其平均数的平均差异程度。它能全面准确地反映一组数据的离散状况，但由于是以离差的绝对值来表示总离差，这给计算带来了不便，同时平均差在数学性质上也不是最优的，因而实际中应用较少。
标准差是总体中各单位标志值与算术平均数的离差平方的算术平均数的平方根，又称为均方差。它能全面准确地反映一组数据的离散状况，还有无偏性、有效性等数学特性，因此它是测定标志变动程度的最主要的指标。
标准差系数是以相对数形式表示的变异指标。它是由标准差与平均数对比得到的。当所对比的两个数列的水平高低不同时，就不能采用全距、平均差或标准差进行对比分析，因为它们都是绝对指标，其数值的大小不仅受各单位标志值差异程度的影响，而且受到总体单位标志值本身水平高低的影响；为了对比分析不同水平的变量数列之间标志值的变异程度，就必须消除数列水平高低的影响，这时就要计算标准差系数。
9．总量指标能够反映现象发展的总规模和总水平，但却不易看清现象发展的程度和差别；相对指标反映了现象之间的数量对比关系和差异程度，但却将现象的具体规模和水平抽象化，从而掩盖了现象间总量上的差别。只用总量指标不易说明现象差别的程度，只用相对指标又无法反映出这种差别的实际意义。因此，必须将相对指标与总量指标结合起来使用，才能达到对客观事物全面正确的认识。 四、计算题
1．计算结果如下表所示： 上年完成企业 增加值 甲 乙 本年 计划 36.31 实际 36.25 增加值 比重% 增加值 比重% 24.20 1000.00 25.00 本年为上年的% 计划完成% 96.67 111.54 125.00 丙 1631.58 39.49 38.75 96.82 106.90 112.68 合计 3550.00 4131.58 100.00 4000.00 100.00 2．计算结果如下表所示： 2000年销售额（万元） 商 场 计划金额 实际 金额 比重（%） （3） 21.57 35.29 43.14 900 计划完成（%） （4） 110 88 2000年 流通费用 （万元） （5） 49.5 110 流通费用率（%） （6） 11.00 （甲） （1） （2） 甲 乙 丙 合计 2500 2550 100.00 102 258.5 10.14 其中（1）、（2）、（5）为总量指标；（3）为结构相对指标；（4）为计划完成程度相对指标；（6）为强度相对指标。
3．计算过程所需数据计算结果如下表所示： 按月工资xf 组中值x 工人数f x2f x2 分组 600以下 600-800 800-1000 1000-1200 1200以上 合计 500 700 900 1100 1300 — 60 100 140 60 40 400 30000 70000 126000 66000 52000 344000 250000 490000 810000 1210000 1690000 4450000 15000000 49000000 113400000 72600000 67600000 317600000 xf344000?x???860f400?所以工人的平均工资
?xf?(?xf)?317600000?860??400?f?f工人的工资标准差
m200?280?650?H???101.84%m200280650?x0.95?1?1.05222?233.24
4．平均计划完成程度
5．（1）第五年末完成水平为56万吨，则计划完成程度=56/45×100%=124.44%
（2）从表中第四年的二季度起，至第五年的第一季度止的连续一年中，达到了计划所规定的水平，即：10+11+12+12 = 45万吨，则该产品提前三个季度完成了五年计划。
6．根据相对指标或平均指标权数选取的两个原则，计算销售额平均计划完成程度时不能选取企业个数作为权数，而应选取实际销售额/每组销售额完成程度作为权数，是属于“缺分母”的情况，故计算销售额平均计划完成程度时，应采用加权调和平均数；而计算公司的销售利润率时，不能选取企业个数作为权数，而应选销售利润率作为权数，是属于“缺分子”的情况，故计算公司的平均销售利润率应采取加权平均数，计算的结果如下表所示： 按销售额计划完成企业个实际销售销售利润计划销售额 组中值 销售利润（万元） 程度（%）分组 数（个） 额（万元） 率（%） （万元） (1) 100以下 100-110 110-120 合计 (2) 95 105 115 — (3) 3 12 5 20 (4) 590 4300 1728 6618 (5) 12 18 22 - （6）=（4）（7）=（4）×（5） /（2）*100 /100 621.05 4095.24 1502.61 6218.90 70.80 774.00 380.16 1224.96 实际销售总额计划销售总额 所以销售额平均计划完成程度
590?4300?17286618??100%??100%?106.42Y0430017286218.90??0.951.051.15
销售利润总额x?实际销售额总额 公司的平均销售利润率
H??12%?590?18%?4300?22%?17281224.96??100%?18.51Y0?4300?17286618
7．（1）AB （2）A （3）A （4）D （5）D （6）D （7）A
8．该公司所属企业的平均单位成本计算过程如下表所示： 按平均单元成本分组 组中值 各组产量占总产量比重（%） 企业数 （元/件） x f /∑f 10～12 12～14 14～18 合 计 平均单位成本：1 2 3 6 11 13 16 — 22 40 38 100 x??xf?f?11?0.22?13?0.4?16?0.38?13.7（元/件）9．该企业工人平均工资计算过程所需下表所示： 工资额工资总额（元） （元） m=x f x 460 520 600 700 850 合 计
工人数（人） f=m/x 23007800 10800 70001700 5 1518 10 2 50 29600 ?各组工人数(f)?各组工资总额(xf)各组工资额(x)
平均工资为：H?m1?m2???mn2300?7800?10800?7000?1700?m1m2mn230078001080070001700????????x1x2xn4605206007008502300?7800?10800?7000?1700?29600?592（元/人）50
向上累计 向下累计 6 16 36 66 106 346 406 426 — 426 420 410 390 360 320 80 20 — 5?15?18?10?210．计算过程所需数据计算结果如下表所示： 按平均月收入分组（元） 组中值 100—200 200—300 300—400 400—500 500—600 600—700 700—800 800—900 合计 150 250 350 450 550 650 750 850 — 职工户数f xf 6 10 20 30 40 240 60 20 426 ?900 2500 7000 13500 22000 156000 45000 17000 263900 xf?x??f所以平均每人月收入
?263900?619.5426（元）根据上表数据可以判定，众数组
在平均月收入是600-700组，由下限公式，有
fn?fn?1M0?L??d (fn?fn?1)?(fn?fn?1)
240?40?600??100 (240?40)?(240?60)
?600?200?100?652.6200?180（元）
由上限公式，有
fn?fn?1?d (fn?fn?1)?(fn?fn?1)
240?60?700??100 (240?40)?(240?60) 180?700??100?652.6 200?180（元）
根据上表数据可以判定，向上累计和向下累计的中位数组在平均月收入是600-700组，由下限公式，有
?f?Sm?12?L?dMeM0?U?fm426?1062?600??100?644.6240（元）
由上限公式，有