河北经贸大学微观经济学题库（第五版） 习题及答案
111CS??42??4?
312314．设某消费者的效用函数为柯布-道格拉斯类型的，即U?x?y?，商品x和商品y的价格分别为Px和Py，消费者的收入为M，α和β为常数，且α+β=1。（1）求该消费者关于商品x和商品y的需求函数。（2）证明当商品x和商品y的价格以及消费者的收入同是变动有关比例时，消费者对两商品的需求关系维持不变。（3）证明消费者效用函数中的参数α和β分别为商品x和商品y的消费支出占消费者收入的份额。
解答：由消费者的效用函数U=xαyβ，算得: MUy??U?U?x??1y? ??x?y??1 MUx??x?y 消费者的预算约束方程为pxx+pyy=M 根据消费者效用最大化的均衡条件
MUxP?x MUyPy pxx+pyy=M 得：
?x??1y?Px ?
?x?y??1Pypxx+pyy=M
解方程组（3），可得 x??MPx y??MPy
5．已知某消费者的效用函数为U=X1X2，两商品的价格分别为P1=4，P2=2，消费者的收入是M=80。现在假定商品1的价格下降为P1=2。求：
（1）由商品1的价格P1下降所导致的总效应，使得该消费者对商品1的购买量发生多少变化？
（2）由商品1的价格P1下降所导致的替代效应，使得该消费者对商品1的购买量发生多少变化？
（3）由商品1的价格P1下降所导致的收入效应使得该消费者对商品1的购买量发生多少变化？
解答：（1）根据P1X1?P2X2?M,
MU1MU2?可得方程组： PP12 第 17 页 共 60 页
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?X1X2?40?P2 ?P1 解得商品1和商品2的需求函数为：X?40，X2?
1P1P1?PX?PX?8022?11 所以，当商品1的价格为4时，需求量为10，当商品1的价格为2时，需求量为20，因此由商品1价格下降所导致的总效应，使得该消费者对商品1的购买量增加了10。
（2）商品1价格下降所导致的替代效应，并不改变消费者的效用水平。
商品1价格下降之前消费者对商品1的需求量为10，对商品2的需求量为20， 总效用U=10×20=200，替代效应使得消费者的总效用仍为200。由此可得
?200?X1X2?方程组：?X1X2，解方程可得： X1?102?14 ，X2?102?14 。
??2?2替代效应使消费者对商品1的购买量的变化为14-10?4。 所以替代效应使消费者对商品1的购买量增加了4。 （3）收入效应：10-4?6
商品1的价格下降导致的收入效应使消费者对商品1的购买量增加了6.
第四章 生产论
一、选择题（16个）
1．在生产技术水平不变的条件下，生产同一产量的两种不同要素投入所有不同组合构成的曲线是（ ）
A．无差异曲线 B．等产量曲线 C．总产量曲线 D．边际产量曲线 2．当劳动的总产量下降时，会出现（ ） A．平均产量是递减的 B．平均产量为零 C．边际产量为零 D．边际产量为负
3．对于一种可变生产要素的生产函数而言，当总产量达到最大值而开始递减时，边际产量（ ）
A．递减且边际产量小于零 B．递增且边际产量大于零 C．大于平均产量 D．等于平均产量
4．在短期生产中，劳动的边际产量为负时，生产处于（ ） A．劳动投入的第I阶段 B．劳动投入的第II阶段 C．劳动投入的第III阶段 D．资本投入的第I阶段
5．假设一快递公司总是用2名司机?X?开着1台卡车?Y?的运输方式从石家
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庄运送包裹到武汉，该快递公司的生产函数最可能是（ ）
A．Q?X?2Y B．Q?2X?Y C．Q?min?2X，Y? D．Q?min?X，2Y?
6．在短期生产中，理性的生产者选择的生产区域总是满足（ ） A．MP?AP B．MP递减 C．AP?MP?0 D．AP递减
7．在技术水平和要素价格既定的条件下，无数条等产量曲线与等成本曲线的切点连接起来的曲线是（ ）
A．无差异曲线 B．等斜线 C．收入消费曲线 D．生产扩展路线
8．假定等产量曲线严格凸向原点，如果劳动的价格上涨，那么（ ） A．劳动和资本的投入都将上升 B．劳动和资本的投入都将下降 C．劳动投入下降和资本投入上升 D．劳动投入上升和资本投入下降 9．如果连续地增加某种生产要素，在总产量达到最大时，边际产量曲线（ ）。 A．与平均产量曲线相交 B．与横轴相交 C．经过原点 D．与纵轴相交
10．等产量曲线为斜率不变的直线时，对应的生产函数形式是（ ） A．固定替代比例的生产函数 B．固定投入比例的生产函数
?LK?C．f?L，K??min?，? D．f?L，K??aL?bK
?uv?11．产量增加的比例大于各种生产要素增加的比例，属于（ ） A．规模报酬递增 B．规模报酬不变 C．规模报酬递减 D．边际产量递减
12．在良好的假定下，最优生产要素组合的条件可以是（ ） A．
MPKMPLMPMPLMULMUKP B．K? C． D．MRTSLK?L ??PKPLPLPKPLPKPK13．一企业采用最低成本进行生产，若资本的边际产量为5，单位资本的价格为20元，单位劳动的价格为8元，劳动的边际产量为（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4 14．对边际产量的理解不正确的是（ ）
A．每增加一单位可变要素投入引起的总产量的增量 B．最后增加的那一单位可变要素投入量所贡献的总产量 C．投入一定数量的可变要素所获得的总产量
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?TP ?L15．在下列生产函数中，属于规模报酬递增的函数是（ ）
D．数学表达式可为MPL?A．f?L，K??LK2 B．f?L，K??K?2L C．f?L，K??min?aL，bK? D．f?L，K??L?K1??
16．已知某企业的短期生产函数为Q?35L?8L2?L3，则该企业处于合理投入区间的要素投入量最有可能是（ ）
A． 5 B． 6 C． 7 D． 8 二、判断题（10个）
1．在生产理论中长期和短期的划分取决于可否调整产量。 2．平均产量达到最大值时总产量也达到最大值。
3．边际技术替代率是在保持原有产出不变的条件下增加一种要素投入替代另一种要素投入的比率，这意味着技术可以变化。
4．只要边际产量增加，平均产量一定也增加。
5．反映生产要素投入量与产出之间关系的函数就是生产函数。
6．当投入量连续增加时，在短期内任一可变要素带来的总产量总是大于平均产量。
7．在一种可变投入的生产函数条件下，可变要素的合理投入阶段满足
AP?MP?0。
8．边际产量递减，平均产量也递减。
9．在微观经济理论中边际产量曲线的形状类似边际效用曲线。
10．在一种可变投入的生产函数中，只要平均产量是上升的，就应增加可变要素的投入量。
11．在一种可变投入的生产函数中，企业处在合理投入区域时，MC必然递减。
12．在规模报酬不变阶段，若劳动的使用量增加10%，资本的使用量不变，则产出增加10%。
三、解释概念（6个） 1．边际产量 2．规模报酬变化 3．边际报酬递减规律 4．边际技术替代率递减规律 5．等产量曲线
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