专题10 交变电流
1．交流发电机及其产生正弦式电流的原理。正弦式电流的图像和三角函数表达。最大值与有效值。周期与频率
2．电阻、电感和电容对交变电流的作用 3．变压器的原理。电压比和电流比 4．电能的输送
交变电流部分的知识点不是很多，一般以难度中等或中等偏下的选择题出现。高考题型以选择题为主，重点考查交流电的产生原理、图像、表达式以及交流电的有效值，变压器的原理，远距离输电中的线路损耗问题，其中考查频度最高是交流电有效值、变压器的有关知识。本部分知识常与电场和力学知识结合在一起考查考生的综合分析能力，如带电粒子在交变电场中的运动等。虽然交流电的有关知识不属于高考物理的重点内容，但也不能因此而放弃对其基本内容的理解和掌握。因为交流电路与工农业生产和日常生活紧密结合，在近几年的高考试题中出现的频率较高。
一?交变电流的产生和变化规律 1.交变电流
(1)定义:大小和方向都随时间做周期性变化的电流叫做交变电流.
(2)特例:随时间按正弦规律变化的电流叫做正弦式电流,正弦式电流的图像是正弦曲线,我国城镇使用的交变电流都是正弦式电流.
2.正弦式电流的产生和规律
(1)产生:如图所示,将一个平面线圈置于匀强磁场中,并使它绕垂直于磁感线的轴匀速转动,线圈中就会产生正弦式电流.
甲:线圈中没有电流 乙:电流从a流向b 丙:线圈中没有电流 丁:电流从b流向a 戊:线圈中没有电流
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(2)中性面:平面线圈在匀强磁场中旋转,当线圈平面垂直于磁感线时,各边都不切割磁感线,线圈中没有感应电动势,这个位置叫做中性面.如图中甲?丙?戊线圈所在平面即是.
中性面的特点是:
①线圈位于中性面时,穿过线圈的磁通量最大,磁通量的变化率为零,感应电动势为零. ②线圈经过中性面时,内部的电流方向要发生改变.
3.规律:n匝面积为S的线圈以角速度ω绕垂直于磁场方向的轴匀速转动,从中性面开始计时,其函数形式为e=nBSωsinωt,用Em表示感应电动势的峰值,图像如图所示,则有感应电动势大小:e=Emsinωt,
电流大小:i
sinωt=Imsinωt,电压大小:u=Umsinωt.
4.表征交变电流的物理量 (1)瞬时值
正弦式交变电流的电动势和电流随时间的变化而变化,不同的时刻有不同的值,叫做交变电流的瞬时值,变化规律为e=Emsinωt,i=Imsinωt,用小写的字母表示.
(2)最大值
交变电流在一个周期内所能达到的最大值,也称峰值,反映的是交变电流大小的变化范围,当矩形线圈转到与磁感线平行时出现.其表达式用大写字母加脚标表示,瞬时值与最大值的关系为-Em≤e≤Em,-Im≤i≤Im.
(3)有效值
①定义:如果让交流电流和直流电流分别通过同样的电阻,在同一时间内产生的热量相同,这个直流电流的数值就称为该交流电流的有效值.
②正弦式电流的最大值和有效值的关系为:
(5)周期和频率
①交变电流的周期和频率都是描述交变电流变化快慢的物理量.
②周期T:交变电流完成一次周期性变化所需的时间,单位是秒(s).周期越大,交变电流变
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化越慢,在一个周期内,交变电流的方向变化两次.
③频率f:交变电流在1 s内完成周期性变化的次数,单位是赫兹,符号为Hz.频率越大,交变电流变化越快.
二?变压器?远距离输电 1.电压关系:
(输出电压由输入电压和匝数比决定,与用电器的电阻大小以及有无其他副线圈无关). 2.功率关系:P入=P出或I1U1=I2U2+I3U3+…+InUn.
3.电流关系:I1n1=I2n2+I3n3+…+Innn,当只有一个副线圈时I1n1=I2n2. 4.远距离输电
(1)问题:电能的损失和电压的损失.
(2)关键:减少输电线上电能的损失,P损=IR线.
(3)方法:①减小输电导线的电阻,如采用电阻率小的材料,加大导线的横截面积;②提高输电电压,减小输电电流.
【特别提醒】
1．中性面：当线圈平面转动至垂直于磁感线位置时，各边都不切割磁感线，感应电动势为零，即线圈中没有感应电流，这个特定位置叫做中性面．
注意：①线圈通过中性面时，磁感线垂直于该时刻的线圈平面，所以磁通量最大，磁通量的变化率为零．
②线圈平面通过跟中性面垂直的位置时，线圈平面平行于磁感线，所以磁通量为零，磁通量的变化率最大，感应电动势、感应电流均最大．
③线圈平面每次通过中性面时，线圈中感应电流方向改变一次，转动一周则线圈两次通过中性面，故一个周期内线圈中电流方向改变两次．
2．交变电流的描述
(1)峰值：反映交变电流大小的变化范围，线圈平面跟磁感线平行时，交变电动势最大，Em＝NBSω.电容器接在交流电路中，则交变电压的最大值不能超过电容器的耐压值．
(2)有效值：交变电流的有效值是根据电流的热效应来规定的．让交变电流和恒定电流通过同样阻值的电阻，如果它们在一个周期内产生的热量相等，而这个恒定电流是I、电压是U，我们就把I、U叫做交变电流的有效值．
注意：①交变电流的有效值反映的是交变电流产生热效应的平均效果． ②正弦式交变电流的有效值与最大值之间的关系是E＝3．变压器
12Em，U＝
12Um，I＝
1Im. 2
2
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(1)原理：法拉第电磁感应定律．
U1n1
(2)电压关系：＝，即对同一变压器的任意两个线圈，都有电压与匝数成正比．
U2n2
(3)功率关系：无论有几个副线圈在工作，变压器的输入功率总等于所有输出功率之和． I1n2
①当只有一个副线圈工作时，有U1I1＝U2I2，＝.
I2n1
U1n1U2n2
②若有两个以上的副线圈，则有：P1＝P2＋P3＋…，＝、＝…，n1I1＝n2I2＋n3I3＋….
U2n2U3n3(4)决定关系：在匝数比一定的情况下，理想变压器的输出电压由输入电压决定，输入电流由输出电流决定，输入功率由输出功率决定．
考点一 对交变电流变化规律的考查
例1、如图4甲为小型旋转电枢式交流发电机，电阻为r＝2 Ω矩形线圈在磁感应强度为
B的匀强磁场中，绕垂直于磁场方向的固定轴OO′匀速转动，线圈的两端经集流环和电刷与
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右侧电路连接，右侧电路中滑动变阻器R的最大阻值为R0＝ Ω，滑动片P位于滑动变阻器
7中央，定值电阻R1＝R0、R2＝，其他电阻不计．从线圈平面与磁场方向平行时开始计时，闭
2合开关S，线圈转动过程中理想交流电压表示数是10 V，图乙是矩形线圈磁通量随时间t变化的图像，则下列说法正确的是( )
R0
图4
5
A．电阻R2上的热功率为 W 7
B．0.02 s时滑动变阻器R两端的电压瞬时值为零
C．线圈产生的e随时间t变化的规律是e＝102cos 100πt (V) 12
D．线圈开始转动到t＝ s的过程中，通过R1的电荷量为 C
600200π
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