∵杠杆平衡， ∴FE2×OE=T2×OH， ∴T2==， F2=G人﹣T2=600N﹣∵F1：F2=7：5， 即 （600N﹣解得： G动=100N， T2=350N； （3）F2=G人﹣T2=600N﹣答：（1）拉力FA1为800N； （2）拉力T2为350N； （3）压力F2为250N． ， ）：（600N﹣）=7：5， =250N． 点评： 本题考查了学生对杠杆平衡条件、同一直线上力的合成的了解与掌握，本题关键：一是画出受力分析图，二是利用好“使用滑轮组不计摩擦、绳重时拉力和物重的关系F=（G物+G动）． 11．（2011?大兴区一模）如图甲所示是液压汽车起重机从水中打捞重物的示意图．A是动滑轮，B是定滑轮，C是卷扬机，D是油缸，E是柱塞．通过卷扬机转动使钢丝绳带动A上升，
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被打捞重物的体积是V=0.6m．若在打捞前起重机对地面的压强p1=1.8×10Pa，当物体在水
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中匀速上升时起重机对地面的压强为p2=2.4×10Pa，重物完全出水后匀速上升时起重机对地
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面的压强p3=2.6×10Pa．假设起重时E沿竖直方向，重物出水前、后E对吊臂的支撑力分别为N1和N2，重物出水前滑轮组的机械效率为90%，重物出水前卷扬机牵引力做的功随时间变化的图象如图21乙所示．吊臂、定滑轮、钢丝绳的重以及轮与绳的摩擦不计．（g取10N/kg）求：
（1）动滑轮的重力；
（2）支撑力N1和N2之比；
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（3）重物出水前匀速上升的速度．
考点： 专题： 分析： 滑轮组绳子拉力的计算；速度的计算；杠杆的平衡条件；压强的大小及其计算；阿基米德原理． 计算题；压轴题． （1）知道物体的体积（浸没水中排开水的体积），利用阿基米德原理求物体受到水的浮力； 知道起重机对地面的压强，利用压强公式求的车重关系式；知道物体在水中匀速上升时起重机对地面的压强，此时对地面的压力等于车重加上物重减去浮力，可得压力关系式；知道重物完全出水后匀速上升时起重机对地面的压强，此时对地面的压力等于车重加上物重，可得压力关系式；三个关系式联立方程组求出物体重，知道机械效率，利用η==求动滑解答： 轮重； （2）由杠杆平衡条件，对重物在水中匀速上升时、重物完全出水后匀速上升时列出关于支撑力的方程，求出支撑力N1和N2之比； （3）由图求出起重机的功率，根据P=Fv求重物出水前匀速上升的速度． 解： （1）F浮=ρ水gV排=ρ水gV=10kg/m×10N/Kg×0.6m=6×10N， 7G车=P1S=1.8×10Pa×S，﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣① G车+G物﹣F浮=P2S， 37G车+G物﹣6×10N=2.4×10Pa×S，﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣② 7G车+G物=P3S=2.6×10Pa×S，﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣③ 4由①②③得：G物=2.4×10N， η==， 3333即：90%=第46页（共78页）
， 解得： G动=2×10N， （2） 3由杠杆平衡条件可得： N1L1=（G物﹣F浮+G动）L2， N2L1=（G物+G动）L2， ∴=4==， （3）P===10W ∵P=F牵v绳=×（G物﹣F浮+G动）×3v物 ∴v物==3=0.5m/s． 点评： 答：（1）动滑轮的重力为2×10N； （2）支撑力N1和N2之比为10：13； （3）重物出水前匀速上升的速度为0.5m/s． 本题为力学综合题，考查了学生对速度公式、阿基米德原理、杠杆的平衡条件、压强公式、功率公式、效率公式的掌握和运用，知识点多、综合性强，要求灵活运用所学知识． 12．（2011?平谷区一模）如图所示，AB是一杠杆，可绕支点O在竖直平面内转动，AO：OB=2：3，OD：DB=1：1．当在B点施加大小为40N的竖直向下的拉力时，杠杆在水平位置平衡，边长为0.2m的正方体M对水平地面的压强为7500Pa；当在D点施加力的大小为F的竖直向下的拉力时，杠杆在水平位置平衡，正方体M对水平地面的压强为1500Pa．（不计杠杆重、绳重和摩擦，图中各段绳子所受拉力均沿竖直方向，g取10N/kg） 求： （1）正方体M的受到的重力； （2）拉力F的大小．
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考点： 专题： 分析： 解答： 杠杆的平衡条件；动滑轮及其工作特点；压强的大小及其计算． 计算题；压轴题． 将此题进行分解，把此题分解为杠杆、压强两部分；然后再利用杠杆的平衡条件判断、压强的计算公式进行分析，结合题目已知条件可解答此题． 解： 当F作用B点时，根据杠杆平衡条件， 40N×OB=（GM﹣7500Pa×0.2m×0.2m）×OA， 解得GM=360N； 当F作用D点时，根据杠杆平衡条件， 点评： F×OB=（GM﹣1500Pa×0.2m×0.2m）×OD， 解得F=225N． 答：（1）正方体M的受到的重力为360N； （2）拉力F的大小为225N． 此题是一道力学综合题，考查了简单机械中的杠杆和滑轮知识，还有压强的计算等；利用杠杆平衡条件和压强的计算方法可解答此题． 13．（2011?昌平区一模）某工厂设计了一个蓄水池，如图所示，水源A罐的液面高度h1=3m，
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且保持不变．罐底有一个小出水口，面积为S1，S1=0.1m．孔下通过一个截面积为S2活塞
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与杠杆BC相连，S2=0.24m．杠杆可绕B端上下转动，另一端有一个中空的圆柱体浮子，横截面积为S3，S3=0.8m，BO是杠杆总长．原设计打算当杠杆水平时，浮子浸入水深为h2，h2=0.7m，活塞恰好能赌住出水口，但在使用时发现，活塞离出水口尚有一小段距离时，浮子便不再上浮，此时浮子浸入水深为h3，h3=1m，为了使活塞自动堵住出水口，只得将浮子的质量减去一部分，设减去的质量为m′．（g取10N/kg，杠杆水平时，认为BO仍是杠杆总长，活塞及连杆和杠杆的质量均不计，杠杆所受浮力不计，浮子浸入水中体积变化引起的蓄水池液面变化忽略不计．）试求 （1）活塞应上升的高度是多少； （2）浮子应减去质量m′是多少．
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考点： 专题： 分析：
杠杆的平衡条件；阿基米德原理． 计算题；压轴题． （1）活塞上升的高度即为O点上升的距离．杠杆由原来的位置到水平位第48页（共78页）