电工学(1)习题解答

+ 10mH S (t=0) 5Ω 10V - 10μF

图4.24

A、2A B、0A C、-2A

7、图4.24所示电路中,在开关S断开时,电容C两端的电压为( A ) A、10V B、0V C、按指数规律增加

四、名词解释(每小题2分)

1、过渡过程

答:过渡过程也称暂态、瞬态,是电路从一种稳定状态到另一种稳定状态的变化过程。 2、稳定状态

答:也称稳态,是电路中的电压或电流稳定不变或呈周期性变化的电路状态。 3、换路定律

答:在换路瞬间,电感元件的电流和电容元件的电压不发生跃变。即:

uC(0+)= uC(0-) iL(0+)= iL(0-)

4、初始值

答:若t=0时换路,在电路换路后最初一瞬间,即t=0+时刻的电压或电流值。 5、稳态值

答:电路在稳态时的电压或电流值。 6、零输入响应

答:电路中无外施激励,仅由动态元件的初始储能引起的响应。 7、零状态响应

答:电路中无动态元件的初始储能,仅由外施激励引起的响应。 8、全响应

答:电路中由外施激励和动态元件的初始储能共同引起的响应。

五、简答题(每小题4分)

1、何谓电路的过渡过程?包含有哪些元件的电路存在过渡过程?

答:电路由一种稳态过程到另一种稳态所经历的物理过程称为过渡过程,也称为“暂态”。含有动态元件的电路发生换路时,一般都会存在过渡过程。

2、什么叫换路?在换路瞬间,电容器上的电压初始值应等于什么?

答:在含有动态元件L和C的电路中,电路的接通、断开、接线的改变或是电路参数、电源的突然变化等,统称为“换路”。根据换路定律,在换路具体问题,电容器上的电压初始值应保持换路前一瞬间的数值不变。

3、在RC充电及放电电路中,怎样确定电容器上的电压初始值?

答:在RC充电及放电电路中,电容器上的电压初始值应根据换路定律求解。 4、“电容器接在直流电源上是没有电流通过的”这句话确切吗?试完整地说明。

答:这句话不确切。未充电的电容器接在直流电源上时,必然要发生过渡过程:充电电流由最

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大衰减到零。即充电很快结束后,电路中电流为零,此时电容相当于开路。

5、RC充电电路中,电容器两端的电压按照什么规律变化?充电电流又按什么规律变化?RC放电电路呢?

答:RC充电电路中,电容器两端的电压按照指数规律上升,充电电流按照指数规律下降;RC放电电路中,电容器两端的电压按照指数规律下降,充电电流按照指数规律下降。

6、RL一阶电路与RC一阶电路的时间常数相同吗?其中的R是指某一电阻吗?

答:RL一阶电路与RC一阶电路的时间常数不同。RC一阶电路的时间常数τ=RC,RL一阶电路的时间常数τ=L/R。其中的电阻R均是指动态元件两端的等效电阻。

7、RL一阶电路的零输入响应中,电感两端的电压按照什么规律变化?电感中通过的电流又按什么规律变化?RL一阶电路的零状态响应呢?

答:RL一阶电路的零输入响应中,电感两端的电压按照指数规律下降,电感中通过的电流按指数规律衰减;RL一阶电路的零状态响应中,电感两端的电压按照指数规律下降,电感中通过的电流按指数规律上升。

8、通有电流的RL电路被短接,电流具有怎样的变化规律? 答:通有电流的RL电路被短接时,电流将按照指数规律衰减到零。

9、试说明在二阶电路中,过渡过程的性质取决于什么因素?

答:在二阶电路中,过渡过程的性质取决于电路参数。当电路发生非振荡过程的“过阻尼状态时,R >2LL;当电路出现振荡过程的“欠阻尼”状态时,R <2;当电路为临界非振荡过程的CCL;R=0时,电路出现等幅振荡。 C“临界阻尼”状态时,R =210、怎样计算RL电路的时间常数?试用物理概念解释:为什么L越大、R越小则时间常数越大?

答:RL电路的时间常数应按照τ=L/R来计算。过渡过程是由时间常数来决定其快慢的。当R一定时,L值越大,电路中产生自感的能力越大,过渡过程进行的时间就越长;当L一定时,R值越小,则对电流的阻碍作用就越小,过渡过程进行的时间也就越长。

六、计算题

1、图4.22所示各电路已达稳态,开关S在t?0时动作,试求各电路中的各元件电压的初始值。

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S + - 50V 10Ω + 15V - 10Ω 2H + 2Ω 100V - 3Ω (t=0) S 5Ω

25Ω 3μF 4H (a)

S 100Ω + 100V - iL(0+) (t=0) + uL(0+) - 50Ω (c)

图4.22 计算题1电路

+ 50V -

50Ω + 24V - (b) S (t=0) + 1μF uC(0+) - 100Ω

(d)

解:(a)图电路:换路前

100?50iL(0?)??3.33A 2?3?10根据换路定律可得:

+ 100V - - U3Ω 3Ω + + 10Ω U10Ω

- +iL(0+) UL -

iL(0?)?iL(0?)?3.33A

题1(a)t=0+等效电路

画出t=0+时的等效电路如图示。根据t=0+时的等效电路可求得 10U3???3?10V310100 U10???10? ?33.3V33UL??U3??100?U10???10?100?33.3?56.7V(b)图电路:换路前达稳态时

iL(0?)?0A, uC(0?)?15V

根据换路定律可得:

iL(0?)?iL(0?)?0A- 5Ω U10Ω

15V + + - U25Ω 25Ω + 10Ω - 15V - + 题1(b)t=0+等效电路

uC(0?)?uC(0?)?15V

画出t=0+时的等效电路如图示。根据t=0+时的等效电路可求得

5U5??15?2.5V 5?25100Ω U25??15?2.5?12.5V(c)图电路:换路前 +U100Ω- 1A + 100V - 100iL(0?)??1A 100根据换路定律可得:

+ 50Ω U50Ω + - + uL(0+) 50V - -

题1(c)t=0+等效电路

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iL(0?)?iL(0?)?1A

画出t=0+时的等效电路如图示。根据t=0+时的等效电路可求得

10050?10050?100VuL(0?)?113?10050100200?V U100??100? 3310050U50??uL(0?)?50??50??V33?1?(d)图电路:换路前

100uC(0?)?24?16V 50?100根据换路定律可得:

+ 16V - + U100Ω - 100Ω

题1(d)t=0+等效电路

uC(0?)?uC(0?)?16V

画出t=0+时的等效电路如图示。根据t=0+时的等效电路可求得 U100??uC(0?)?16V

2、 图示电路在t?0时开关S闭合,闭合开关之前电路已达稳态。求uC(t)。 解:由题意可知,此电路的暂态过程中不存在独立源,因此是零输入响应电路。首先根据换路前的电路求出电容电压为

uC(0-)=US=126V 根据换路定律可得初始值

uC(0+)= uC(0-)=126V τ=3×103×100×10-6=0.3s

代入零输入响应公式后可得

uC(t)?126e?3.33tV

3、图示电路在开关S动作之前已达稳态,在t?0时由位置a投向位置b。求过渡过程中的

图4.23 计算题2电路 3KΩ + 126V - S (t=0) 3KΩ +

100μF uC(0+)

换路后,126V电源及3KΩ电阻被开关短路,因此电路的时间常数

uL(t)和iL(t)。

解:由电路图可知,换路后电路中不再存在独立源,因此该电路也是零输入响应电路。根据换路前的电路可得

+ 100V - a S b (t=0) 2Ω 4Ω 3Ω 6Ω

iL + 6H uL - 图4.24 计算题3电路

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