率。
循环的平均放热温度?2＝510K，热效率ηt=25.8%。
8．一千克空气先进行可逆定温吸热过程1-2，再进行可逆定容放热过程2-3，最后经不可逆绝热压缩过程3-1回到初态。已知T1=1000K，吸热量为500KJ，过程3-1的熵增为0.1KJ/(Kg·k),Cv=0.72KJ/(Kg·K)，求该循环的热效率。
由ΔS31+ΔS12=Cvln(T2/T3)求得T3=435K，从而放热量q2=Cv(T2-T3)=406.8KJ/Kg，热效率为18.6%。
9．1.5Kmol空气从初态P1=10bar、T1=400K，可逆地变化到终态P2= 4bar、T2=900K，设比热为定值，Cp=1004J/(Kg·K)，μ=28.97Kg/Kmol。
⑴求内能和熵的变化量。 ⑵若过程不可逆，熵的变化量是多少？ ΔU=15700KJ，ΔS=47.1KJ/K，不可逆过程的熵变化量仍是47.1KJ/K。
10．用卡诺机作热泵向一房间供暖，室外为-5℃，为使室内保持20℃，每小时需向房间供热25000KJ，试求：
①每小时需从室外吸进多少热量？
②如果用马达带动卡诺机，马达效率为95%，问需耗电多少KW？ ③如果用电炉直接取暖，需消耗多少KW？
①Q2=22867KJ/h，②马达耗电为0.624KW，③电炉耗电为6.94KW；
11．某理想气体从初温T1=1500K可逆绝热膨胀到T2=300K、P2=1bar，然后定温放热至P1，最后定压加热回复到初态，完成一个循环。求初压P1 和循环热效率。设比热为定值，绝热指数K=1.4。
由可逆绝热过程1－2求得初压为279.5bar；热效率为59.8%；
13．有三个恒温热源TH=388K, T=350K, TL=297.5K，热泵工作于TH和T之间，热机工作于T和TL之间，以热机作功驱动热泵(设热泵和热机都是可逆机)。若TH和TL同时得到热量50KJ，则热机所作的功和热泵所耗的功各为多少？ 热机作功为8.82KJ，热泵耗功为4.9KJ。
14．一千克工质在T1=1000K的热源和T0=300K的环境之间完成热机循环，从热源吸热q1=1000KJ/Kg。
⑴若循环可逆，求热效率和循环功；
⑵若定温吸热时有200K温差，定温放热时有20K温差， 绝热压缩和绝热膨胀时各有0.3KJ/(Kg·K)的熵增，求热效率和循环功及作功能力损失。
(1)可逆循环的热效率为70%，循环功为700KJ/Kg；(2)不可逆循环的放热量为592KJ/Kg，热效率为40.8%，作功能力损失为292KJ/Kg；
15．已知空气初压P1=5.25bar，初温T1=478K，经一过程后，变为P2=1bar,T2
=303K，空气进行此过程时向温度为300K的外界放热35KJ/Kg，问此过程可逆否？为什么？空气R=0.287KJ/(Kg·K)。
ΔS12=Cpln(T2/T1)－RenP2/P1=0.018KJ/K
?212dQdQ?Q???011.KJ/K，所以有ΔS12>?，不可逆过程。
1TTT16．某种工质按12341循环作功，其中2-3,4-1分别为有摩擦的绝热膨胀和压缩过程；1-2,3-4
为可逆定温吸热、放热过程。有T1=2000K，T4=300K，S1=1.2KJ/K，S2=5.6KJ/K，S3=6.6KJ/K，S4=0.8KJ/K，求：①在相同两热源间如果是卡诺循环，由热能转变为机械能时，必不可少的
热能损失。②该不可逆循环的作功量。③由于不可逆性使循环热效率降低多少？
(1)Q2卡＝T3ΔS12=1320KJ
(2)W0=T1ΔS12-T4ΔS34=7060KJ
(3)ηt＝W0/Q1=80.2% ηc=1-T4/T1=85% 降低了4.8%
17．某热机工作在TH=1600K的热源和TL=280K的冷源之间， 若循环中热机从高温热源吸热4000KJ。工质吸热时有100K温差，放热时有50K温差， 求①高温热源和低温热源的熵变量。②循环热效率。③由两热源和热机组成的系统的总熵变化量。 (1)ΔS高＝－Q1/TH=-2.5KJ/K，Q2=Q1 ΔS低=+Q2/TL=3.141KJ/K (2)ηt=
Tl''TH=880KJ
Q1?Q2=1-Q2/Q1=78% Q1 (3)ΔS总=ΔS高＋ΔS低＋ΔS热机=0.64KJ/K
18．某热机工作于T1=1000K的高温热源和T2=300K的低温热源之间。 若工质从高温热源吸取1000KJ热量，则：
⑴当热机中的工质按卡诺循环工作时，求对外输出净功和理想循环热效率。
⑵当工质在T1'=800K时定温吸热、在T2'=350K时定温放热，在绝热膨胀和绝热压缩过程中工质的熵分别增加0.3KJ/K，求对外输出的净功、 实际循环热效率、包括工质及两个热源在内的系统熵变化量及不可逆性造成的作功能力损失。（环境温度T0=300K） 、(1)W=Q(1-T2/T1)=700KJ，η卡=70% (2)Q2’=647.5
W0’=Q1-Q2’=352.5KJ ηt=35.25% ΔS孤=1.16KJ/K I0=348KJ
19．热机工作在1000K的高温热源和300K的低温热源（即环境温度）之间。 工质吸热时有200K温差，放热时有100K温差，绝热膨胀过程有0.2KJ/(Kg.K)的熵增，压缩过程是可逆绝热过程。每Kg工质从高温热源吸热1000KJ，求热效率、循环功和作功能力损失。
ΔS2-3=1.25KJ/(Kg·K) ΔS1-4=1.45KJ/(Kg·K) q2=580KJ/Kg W0=420KJ/Kg ηt=42%
I=1000(1-300/1000)-420=280KJ/Kg
20．设逆向卡诺循环中工质从-10℃低温热源吸收热量800KJ，制冷系数为8. 5，求⑴工质向高温热源放出热量及高温热源温度。⑵外界对工质作功。 Q1/(Q1-Q2)=ε Q1=894KJ T1/(T1-T2)=ε T1=294K W0=Q1-Q2=94KJ 21．热机工作在800℃的恒温热源和27℃的恒温冷源（即环境温度）之间。 热机效率为45%，每Kg工质从恒温热源吸收100KJ热量，求循环功及作功能力的损失。
W0=45KJ/Kg W0’=72KJ/Kg
I=W0’-W0=27KJ/Kg
22．设热源温度TH=1300K，冷源温度等于环境温度T0=288K， 工质吸热平均温度T1=1000K，放热平均温度T2=400K。循环发动机的热效率等于T1与T2间卡诺循环热效率的80%。若对1Kg工质热源放出热量100KJ， 计算卡诺循环功与实际循环功之比及可用能总损失。 W0=60KJ/Kg W0’=48KJ/Kg
ΔW0=12KJ/Kg q2’=q1-W0’=52KJ/Kg
I=T0ΔS孤=29.95KJ/Kg
23．一热泵工作于0℃的环境温度和20℃的室内温度之间， 该热泵的供暖系数等于相同温度范围内可逆热泵系数的60%。若该热泵每小时向室内供热100KJ，问带动该热泵的电机至少要多大功率？
εk＝14.65 ε’k=8.79
W0=Q1/ε’k=3.16KW
24．1Kg空气先从TH=800K热源可逆定温吸热， 再可逆定容放热到环境温度T0=300K，最后经不可逆绝热压缩过程回到初态。若定温吸热过程的熵增为1.2KJ/(Kg·K)，Cv=0.72KJ/(Kg·K)，求循环的热效率。
q1＝THΔS12=960KJ/Kg
q2=w(T2-T3)=0.72(800-300)=360KJ/Kg ηt＝1－q2/q1=62.5%
25．一可逆热机进行绝热压缩过程1-2后，进行一定压吸热过程2-3，然后进行绝热膨胀过
5
程3-4，最后经过定压放热过程4-1回到初态。已知P1=1×10Pa, T1= 300K,T3=1000K,P2=6
5
×10Pa，设工质为空气，比热为定值Cp=1.03KJ/(Kg·K)。试求1) 循环的吸、放热量；2)循环功W0和循环热效率；3)求循环的平均吸热温度。
1)由定熵过程1－2得：T2=500.5K q1=514.4KJ/Kg
由定熵过程3－4得：T4=599.4K q2=308.3KJ/Kg
2)ηt=40.1% W=206.1KJ/Kg 3)T1=721.7K
26．一工作在高温热源TH=800K，低温热源TL=300K(即环境温度)之间的热机，如从高温热源吸热量为q1=1000KJ/Kg，对外作功为W0=400KJ/Kg，试计算1) 完成一个循环后工质的熵变？2)以热源TH,TL和工质为孤立系统的熵增和作功能力损失I= ？3)循环积分∮dQ/T=？
1)ΔS工质=0
2)q2=q1-W=600KJ/Kg ΔS孤=0.7KJ/Kg.K I=210KJ/Kg
3)∮dQ/T=-0.7KJ/Kg.K
27．有一个循环装置在温度为1000K和300K热源间工作， 已知与高温热源交换的热量为2000KJ，与外界交换的功量为1200KJ，试按孤立系统的熵增原理判断此装置是热机还是制冷机？
设此装置为热机 Q2=Q1-W=800KJ 取孤立系ΔS孤=0.667KJ/K>0 可以实现，此装置为热机。
28．工质在高温热源TH=900K与低温热源TL=300K(环境温度)之间进行热动力循环，从高温
热源吸热量900KJ/Kg。1)若进行卡诺循环，求循环热效率和循环功？2)若进行不可逆循环，等温吸热时工质与高温热源有100K温差，绝热膨胀时有0.2KJ/(Kg·K) 的熵增；等温放热和绝热压缩过程都是可逆的，试求(1)循环的热效率和循环功；(2)不可逆循环作功能力损失。
1)ηK=66.7% WK=600KJ/Kg
2)q2=397.5KJ/Kg ηt=55.8% W=502.5KJ/Kg 3)I=97.5KJ/Kg
29．1Kg空气在T1=900K、T2=300K（环境温度）两热源间完成一个动力循环，吸、放热过程均为可逆定温过程，绝热的膨胀有摩擦，绝热压缩过程是可逆的，已知吸热过程的终态容积是初态容积的5 倍， 绝热膨胀的熵增为0. 2KJ/(Kg·K), R= 0.287KJ/(Kg·K)，试求：1)循环的吸热量和放热量； 2) 循环的热效率和循环功； 3)1Kg空气完成一个循环后的作功能力损失。
1)q1=415.7KJ/Kg q2=198.6KJ/Kg
2)ηt=52.2% W=217.1KJ/Kg
3)I=60KJ/Kg
30．1Kg空气在T1=1000K、T2=400K的两热源间完成一个动力循环，吸、 放热过程均为可逆定温过程，绝热膨胀为可逆的，绝热压缩过程的熵增为0.3KJ/(Kg·K)。已知吸热过程的终态压力减小为初态压力的五分之一，R=0.287KJ/(Kg·K)，环境温度T0=300K，试求：1)循环的吸热量和放热量；2)循环的热效率和循环功；3)1Kg工质完成一个循环的作功能力损失。
1)q1=T1ΔS12=461.9KJ/Kg
q2=(ΔS12+0.3)T2=304.8KJ/Kg 2)ηt=34% W=340.2KJ/Kg 3)I=90KJ/Kg
31．1Kg空气在T1=900K,T2=300K的两热源间完成一个动力循环，吸、放热过程均为可逆定温过程，绝热膨胀和绝热压缩过程的熵增分别为0. 2KJ/( Kg·K) 和0.3KJ/( Kg·K) ， 已知吸热过程的终态压力减小为初态压力的四分之一，R=0.287KJ/(Kg·K)，环境温度T0=T2。试求1)循环的吸热量和放热量；2)循环的热效率和循环功；3)1Kg工质完成一个循环的作功能力损失。
1)q1=358.1KJ/kg q2=269.4KJ/Kg
2)ηt=24.8% W=88.7KJ/Kg 3)I=150KJ/Kg
32．1Kg空气先进行可逆定容加热过程1-2，再进行不可逆绝热膨胀过程2-3，最后经可逆等温过程回到初态，已知T1=400K,T2=800K，环境温度T0=300K,ΔS23=0.1KJ/(Kg·K),Cv=0.72KJ/(Kg·K)。试求：1)循环的吸热量和放热量；2)循环的热效率和循环功；3)每千克工质完成一个循环的作功能力损失。 1)q1=Cv(T2-T1)=288KJ/Kg q2=239.6KJ/Kg
2)ηt=16.8% W=48.4KJ/Kg 3)I=30KJ/Kg
33．工质在高温热源TH=1200K与低温热源TL=300K(环境温度) 之间进行热动力循环，从高