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Http://www.jyeoo.com 分析：由题意得，2﹣a＞0，则a﹣2＜0，那么此根式为负，把负号留在根号外，a﹣2平方后，移到根号内，约分即可．
解答：解：由题意得，2﹣a＞0，则a﹣2＜0， ∴
故答案为：﹣
=﹣．
．
点评：此题主要考查二次根式的性质，二次根式有意义的条件是被开方数是非负数，还要考虑分母不为0这个条件． 52、（2010?江西）按照下面所示的操作步骤，若输入x的值为﹣2，则输出的值为 7 ．
考点：代数式求值。 专题：图表型。
分析：根据题意可知，该程序计算是先平方，再乘以3，再减去5．将x输入即可求解． 解答：解：输入x=﹣2， 22x=（﹣2）=4 4×3=12， 12﹣5=7．
点评：解答本题的关键就是弄清楚题图给出的计算程序．
53、（2010?常州）若实数a满足a﹣2a+1=0，则2a﹣4a+5= 3 ． 考点：代数式求值。 专题：整体思想。
22222
分析：观察题中的两个代数式a﹣2a+1和2a﹣4a+5，可以发现，2a﹣4a=2（a﹣2a）因此可整体求出a﹣2a的值，然后整体代入即可求出所求的结果．
解答：解：∵a﹣2a+1=0， 2∴a﹣2a=﹣1 22
2a﹣4a+5=2（a﹣2a）+5 =2×（﹣1）+5=3．
2
点评：代数式中的字母表示的数没有明确告知，而是隐含在题设中，首先应从题设中获取代数式a﹣2a的值，然后利用“整体代入法”求代数式的值． 54、（2010?宿迁）若2a﹣b=2，则6+8a﹣4b= 14 ． 考点：代数式求值。 专题：整体思想。
分析：观察题中的两个代数式2a﹣b和6+8a﹣4b，可以发现，8a﹣4b=4（2a﹣b），因此整体代入即可求出所求的结果．
解答：解：∵2a﹣b=2，
代入6+8a﹣4b，得6+4（2a﹣b）=6+4×2=14．
点评：代数式中的字母表示的数没有明确告知，而是隐含在题设中，可以利用“整体代入法”求代数式的值． 55、（2010?成都）若x，y为实数，且
，则（x+y）
2010
2
2
2
的值为
1 ．
考点：非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：绝对值。
2010
分析：先根据非负数的性质列出方程组，求出x、y的值，然后代入（x+y）中求解即可． 解答：解：由题意，得：x+2=0，y﹣3=0， 解得x=﹣2，y=3；
2010
因此（x+y）=1．
点评：本题考查了非负数的性质：有限个非负数的和为零，那么每一个加数也必为零． 56、（2010?宁波）4的算术平方根是 2 ．
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Http://www.jyeoo.com 考点：算术平方根。
分析：如果一个非负数x的平方等于a，那么x是a的算术平方根，由此即可求出结果． 解答：解：∵2=4， ∴4算术平方根为2． 故答案为：2．
点评：此题主要考查了算术平方根的概念，算术平方根易与平方根的概念混淆而导致错误． 57、计算：（﹣3）﹣|﹣|+2﹣
2
﹣1
2
= 6 ．
考点：负整数指数幂；实数的运算。 专题：计算题。
分析：按照实数的运算法则依次计算即可． 解答：解：原式=9﹣+﹣3=6．
故答案为6．
点评：本题考查了有理数乘方、负整数指数幂：负指数为正指数的倒数、绝对值的化简、二次根式的化简， 58、随着通讯市场竞争的日益激烈，某通讯公司的手机市话收费标准按原标准每分钟降低了a元后，再次下调了25%，现在的收费标准是每分钟b元，由原收费标准每分钟为
考点：列代数式。 专题：应用题。
分析：设原收费标准每分钟为x元，则根据题意，以现在的收费标准为等量关系，列出等式，表示出原收费标准即可．
解答：解：设原收费标准每分钟为x元， 由题意得，（x﹣a）（1﹣25%）=b， 解得，x=故答案为：
+a． +a．
点评：本题考查了根据实际问题列代数式，列代数式实质是实现从基本数量关系的语言表述到代数式的一种转化．列代数式时，若直接表达不容易时，可以借助方程，设出未知数，列出等式，从而表达出所求代数式．
2345
59、（2010?肇庆）观察下列单项式：a，﹣2a，4a，﹣8a，16a，…，按此规律第n个单项式是
（n﹣1）n
（﹣2）?a ．（n是正整数）． 考点：单项式。 专题：规律型。
分析：根据题意，找出单项式的通项公式即可． 解答：解：设单项式的通项公式是an，则 a1=a，
12
a2=（﹣2）a，
23
a3=（﹣2）a， ∴
=﹣2a，
∴原题中的一系列单项式是公比为﹣2a的等比数列，
∴an=a（﹣2a）=（﹣2）?a，
（n﹣1）n
∴答案是（﹣2）?a．
点评：本题考查的是单项式和等比数列，解答此题的难点是求公比．
（n﹣1）
（n﹣1）
n
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Http://www.jyeoo.com 60、（2010?荆门）观察下列计算：…
从计算结果中找规律，利用规律性计算考点：规律型：数字的变化类。 专题：规律型。 分析：观察得到规律：解答：解：
； ； ； ；
…；
．
∴
）
．
=
．
=（1﹣）+（﹣）+（﹣）+（﹣）+…+（=1﹣
=
．
点评：本题是一道找规律的题目，这类题型在中考中经常出现．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的． 61、（2010?大田县）观察分析下列数据，寻找规律：0，，，3，2，，3，…那么第10个数据应是 3 ．
考点：规律型：数字的变化类。 专题：规律型。
分析：通过观察可知，规律是根号下的被开方数依次是：0，0+3，0+3+3，0+3×3，0+3×4，…，3×9，…，3×（n﹣1），所以第10个数据应是=3． 解答：解：通过数据找规律可知，第n个数为
，那么第10个数据为：
=3
．
点评：主要考查了学生的分析、总结、归纳能力，规律型的习题一般是从所给的数据和运算方法进行分析，从特殊值的规律上总结出一般性的规律．
2
62、（2010?泰州）观察等式：①9﹣1=2×4，②25﹣1=4×6，③49﹣1=6×8…按照这种规律写出第n个等式： （2n+1）﹣1=2n?（2n+2） ．
考点：规律型：数字的变化类。 专题：规律型。
分析：要把题中所给的条件整理出与n有关的形式，观察可知等式左边是奇数的平方与1的差，等式右边是该奇数两侧的偶数的积，利用偶数和奇数的表示方法分别表示即可．
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解答：解：∵①9﹣1=3﹣1=2×4，②25﹣1=5﹣1=4×6，③49﹣1=7﹣1=6×8，…
2
∴第n个等式为（2n+1）﹣1=2n?（2n+2）．
点评：本题要求学生通过观察，分析、归纳发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题．解题的关键是要知道等
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Http://www.jyeoo.com 式左边是奇数的平方与1的差，等式右边是该奇数两侧的偶数的积．注意：偶数通常用2n表示，奇数通常用2n+1表示． 63、（2010?衡阳）如图是一组有规律的图案，第1个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，…，第n（n是正整数）个图案中由 3n+1 个基础图形组成．
考点：规律型：图形的变化类。 专题：规律型。
分析：观察图形很容易看出每加一个图案就增加三个基础图形，以此类推，便可求出结果． 解答：解：第一个图案基础图形的个数：3+1=4； 第二个图案基础图形的个数：3×2+1=7； 第三个图案基础图形的个数：3×3+1=10； …
第n个图案基础图形的个数就应该为：3n+1． 点评：本题是一道找规律的题目，这类题型在中考中经常出现．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．
64、（2010?绍兴）将图甲中阴影部分的小长方形变换到图乙位置，你能
根据两个图形的面积关系得到的数学公式是 （a﹣b）
（a+b）=a﹣b ．
考点：平方差公式的几何背景。
分析：图甲可直接根据大矩形的面积不同表示方法来得出所求的公式； 图乙需将图形补成正方形，然后仿照图甲的方法进行求解． 解答：解：如图；
图甲：大矩形的面积可表示为： ①（a﹣b）（a+b）；
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②a（a﹣b）+b（a﹣b）=a﹣ab+ab﹣b=a﹣b；
22
故（a﹣b）（a+b）=a﹣b；
图乙：大正方形的面积可表示为：
2
①a（a﹣b+b）=a；
22
②a（a﹣b）+b（a﹣b）+b=（a+b）（a﹣b）+b；
2222故a=b+（a+b）（a﹣b），即a﹣b=（a+b）（a﹣b）．
22
所以根据两个图形的面积关系，可得出的公式是a﹣b=（a+b）（a﹣b）．
2
2
点评：此题主要考查了平方差公式和图形面积间的关系，有利于培养学生数形结合的数学思想方法．
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