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Http://www.jyeoo.com 18、（2010?广州）若a＜1，化简 A、a﹣2 B、2﹣a C、a D、﹣a
考点：二次根式的性质与化简。 分析：根据公式解答：解：
=|a|可知：
﹣1=|a﹣1|﹣1，
﹣1=（ ）
﹣1=|a﹣1|﹣1，由于a＜1，所以a﹣1＜0，再去绝对值，化简．
由于a＜1， 所以a﹣1＜0，
所以，原式=|a﹣1|﹣1=（1﹣a）﹣1=﹣a， 故选D．
点评：本题主要考查二次根式的化简，难度中等偏难． 19、（2010?南通）若使二次根式
在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ）
A、x≥2 B、x＞2 C、x＜2 D、x≤2
考点：二次根式有意义的条件。
分析：根据二次根式的定义可知被开方数必须为非负数，即可求解． 解答：解：根据题意得：x﹣2≥0，求得x≥2．故选A．
点评：主要考查了二次根式的意义和性质．概念：式子（a≥0）叫二次根式．性质：二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义． 20、（2010?芜湖）要使式子
有意义，a的取值范围是（ ）
A、a≠0 B、a＞﹣2且a≠0 C、a＞﹣2或a≠0 D、a≥﹣2且a≠0
考点：二次根式有意义的条件；分式有意义的条件；函数自变量的取值范围。
分析：分子中二次根式的被开方数是非负数，而且分母不能为0，同时满足两个条件，求a的范围． 解答：解：根据题意，得
解得a≥﹣2且a≠0．
故选D．
点评：考查二次根式的意义和性质．概念：式子（a≥0）叫二次根式．性质：二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义．当式子中有分母时还要考虑分母不等于零． 21、（2010?益阳）数轴上的点A到原点的距离是6，则点A表示的数为（ ） A、6或﹣6 B、6 C、﹣6 D、3或﹣3 考点：数轴；绝对值。 专题：计算题。
分析：与原点距离为6的点有两个，分别在原点的左边和右边，左边用减法，右边用加法计算即可． 解答：解：当点A在原点左边时，为0﹣6=﹣6； 点A在原点左边时为6﹣0=6． 故选A．
点评：主要考查了数的绝对值的几何意义．注意：与一个点的距离为a的数有2个，在该点的左边和右边各一个． 22、（2010?巴中）下列各数：
A、2个
B、3个
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，0，，0.2，cos60°，，0.3000333…，1﹣中无理数个数为（ ）
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Http://www.jyeoo.com C、4个 D、5个 考点：无理数。 专题：应用题。
分析：无理数是无限不循环小数，其中有开方开不尽的数，根据无理数的定义以及无理数的常见形式判断并选择即可求解．
解答：解：根据无理数和有理数的概念可得， 0，
，0.2，cos60°，
，0.3000333…是有理数（其中0.3000333…是无限循环小数）；
，1﹣是无理数，共2个．
故选A．
点评：此题主要考查了无理数的定义，其中利用了：
（1）有理数都可以化为小数，其中整数可以看作小数点后面是零的小数，例如5=5.0；分数都可以化为有限小数或无限循环小数．
（2）无理数是无限不循环小数，其中有开方开不尽的数．
（3）有限小数和无限循环小数都可以化为分数，也就是说，一切有理数都可以用分数来表示；而无限不环小数不能化为分数，它是无理数．
23、（2009?鸡西）若0＜x＜1，则x，，x的大小关系是（ ）
A、＜x＜x C、x＜x＜
2
2
2
B、x＜＜x D、＜x＜x
2
2
考点：有理数大小比较。
分析：已知x的取值范围，可运用取特殊值的方法，选取一个符合条件的实数代入选项求得答案． 解答：解：∵0＜x＜1，∴可假设x=0.1， 则=∵
2
=10，x=（0.1）=＜0.1＜10，
22
，
∴x＜x＜．
故选C．
点评：解答此类题目关键是要找出符合条件的数，代入计算即可求得答案．注意：取特殊值的方法只适用于填空题与选择题，对于解答题千万不能用此方法． 24、（2010?湘潭）下列判断中，你认为正确的是（ ）
A、0的绝对值是0
B、是无理数
C、4的平方根是2 D、1的倒数是﹣1 考点：实数。
分析：A、根据绝对值的定义即可判定； B、根据无理数的定义即可判定； C、根据平方根的定义即可判定；
D、根据倒数的概念进行分析即可判定．
解答：解：A、0的绝对值是0，故选项正确； B、是有理数，故选项错误； C、4的平方根是±2，故选项错误；
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Http://www.jyeoo.com D、1的倒数是1，故选项错误． 故选A．
点评：此题主要考查了： ①绝对值的性质：正数的绝对值是它本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数； ②无限不循环小数叫无理数； ③正数的平方根有2个，且它们互为相反数； ④求一个数的倒数，即1除以这个数．
25、（2010?佛山）如图，数轴上的点A表示的数为a，则等于（ ）
A、﹣
B、
C、﹣2 D、2 考点：倒数。 专题：计算题。
分析：先找到点A表示的数是﹣2，再求它的倒数．注意符号不要漏掉． 解答：解：根据数轴可知点A表示的数a=﹣2，所以=﹣．
故选A．
点评：本题主要考查倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数． 26、（2010?绵阳）﹣是的（ ） A、相反数 B、倒数 C、绝对值 D、算术平方根 考点：实数的性质。
分析：和为0的两数为相反数，由此即可求解． 解答：解：∵﹣+=0， ∴﹣是的相反数． 故选A．
点评：本题主要考查了相反数的概念：两个相反数它们符号相反，绝对值相同． 27、温度从﹣2℃上升3℃后是（ ） A、1℃ B、﹣1℃ C、3℃ D、5℃ 考点：有理数的加法。 分析：上升3℃即是比原来的温度高了3℃，所以把原来的温度加上3℃即可得出结论． 解答：解：∵温度从﹣2℃上升3℃， ∴﹣2℃+3℃=1℃． 故选A．
点评：此题要先判断正负号的意义：上升为正，下降为负；在进行有理数加法运算时，首先判断两个加数的符号：是同号还是异号，是否有0，从而确定用哪一条法则． 28、分式
的值为0，则（ ）
A、x=﹣1 B、x=1 C、x=±1 D、x=0 考点：分式的值为零的条件。 分析：分式的值为0的条件是：（1）分子为0；（2）分母不为0．两个条件需同时具备，缺一不可．据此可以解答本题．
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Http://www.jyeoo.com 解答：解：由题意可得x﹣1=0且x+1≠0， 解得x=1． 故选B． 点评：本题考查了分式的值为0的条件．由于该类型的题易忽略分母不为0这个条件，所以常以这个知识点来命题． 29、（2010?江汉区）已知a﹣2b=﹣2，则4﹣2a+4b的值是（ ） A、0 B、2 C、4 D、8 考点：代数式求值。 专题：整体思想。
分析：观察题中的两个代数式a﹣2b和4﹣2a+4b可以发现，﹣2a+4b=﹣2（a﹣2b），因此整体代入即可求出所求的2结果．
解答：解：∵a﹣2b=﹣2，
代入4﹣2a+4b，得4﹣2（a﹣2b）=4﹣2×（﹣2）=8． 故选D．
点评：代数式中的字母表示的数没有明确告知，而是隐含在题设中，可以利用“整体代入法”求代数式的值．30、（2010?临沂）若x﹣y=，xy=，则代数式（x﹣1）（y+1）的值等于（ ） A、2 B、 C、 D、2
考点：二次根式的化简求值。
分析：将所求代数式展开，然后将（x﹣y）和xy的值整体代入求解． 解答：解：原式=（x﹣1）（y+1）=xy+x﹣y﹣1=+﹣1﹣1=2﹣2； 故选B．
点评：此题主要考查了整体代入在代数求值中的应用． 31、（2010?河北）化简
的结果是（ ）
A、a2
﹣b2
B、a+b C、a﹣b D、1 考点：分式的加减法。 专题：计算题。
分析：几个分式相加减，根据分式加减法则进行运算； 解答：解：原式=
=a+b．
故选B．
点评：分式的加减运算中，如果是同分母分式，那么分母不变，把分子直接相加减即可． 32、（2010?金华）如图，若A是实数a在数轴上对应的点，则关于a，﹣a，1的大小关系表示正确的是（
A、a＜1＜﹣a B、a＜﹣a＜1 C、1＜﹣a＜a D、﹣a＜a＜1
考点：实数与数轴。
分析：根据数轴可以得到a＜1＜﹣a，据此即可确定哪个选项正确． 解答：解：∵实数a在数轴上原点的左边， ∴a＜0，但|a|＞1，﹣a＞1， 则有a＜1＜﹣a． 故选A．
点评：本题考查了实数与数轴的对应关系，数轴上的数右边的数总是大于左边的数
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）