?3??e??9.4?10?3?4.7?10?3mm
1212综合以上几项变量之和：
'?3 ???1??2??3?(4.7?4.25?4.7)?10
=0.001365mm
显然此变形量已大于定位精度要求，应该采用相应的措施修改设计，但因横向溜板受空间限制，不宜再加大滚珠丝杆直径，故采用贴塑导轨减小摩擦力，从而减小最大牵引力，重新计算如下：
Fm'?1.4?Fy'?f'(Fz?2Fx'?G') =1155N
（6）压杆稳定性校核 计算失稳时的临界载荷Fk
fZ?2EI FK?
l2式中：E-----丝杆材料弹性模量，对刚E=20.6?10 I------截面惯性矩，丝杆截面惯性矩I= l------丝杆两支撑端距离
fz----丝杆的支撑方式系数，查表知fz= 对于本设计：
I=
?6?64d14
?64d14=
3.14；；；；；；；； ?1.67884?0.3899cm4；
64fZ?2EI FK?=78214N 2l nk?FK?67.7 Fm'综上所述，初选的滚珠丝杠副满足使用要求，不会产生失稳。 4.同步带减速箱的设计(横向)
为了满足脉冲当量的设计要求和增大转矩，同时也为了使传动系统的负载惯量尽可能地减小，传动链中常采用减速传动。本设计中，横向减速箱选用同步带传动。
设计同步带减速箱需要的原始数据有：带传递的功率P；主动轮转速n1和传动比i;传动系统的位置和工作条件等。
根据改造经验，C6140车床纵向步进电动机的最大静转矩通常在15～25N·m之间选择。今初选电动机型号为130BYG5501,五相混合式，最大静转矩为20N·m，十拍驱动时步距角°。运行矩频特性曲线如图6-4所示。
（1）传动比i的确定 已知电动机的步距角α=°，脉冲当量δz=0.01mm/脉冲，滚珠丝杠导程Ph=6mm。根据式（3-12）算得传动比i=。
（2）主动轮最高转速n1 由横向床鞍的最快移动速度Uzmax=6000mm/min,可以算出主
动轮最高转速n1=（Uzmax/δz）×α/360=1200r/min 。
（3）确定带的设计功率Pd 预选的步进电动机在转速为1200r/min时，对应的步进脉冲频率为∫max =1200×360/(60×a) =1200×360/(60× Hz =10000Hz。
从图6-4查得，当脉冲频率为10000Hz时，电动机的输出转矩约为·m，对应的输出功率为P O UT =nT/ = 1200×≈478W。今取P = ，从表3-18中取工作情况系数KA = ，则由式（3-14），求得带的设计功率P d = K A P =× =。
（4）选择带型和节距P b 根据带的设计功率P d = kW和主动轮最高转速n 1 =1200r/min，从中选择同步带，型号为L型节距P b =9.525mm。
（5）确定小带轮齿数Z1 和小带轮节圆直径d1 取Z1 = 15，则小带轮节圆直径d 1 =
πd1n1PbZ1
=。当n 1 达最高转速1200r/min时，同步带的速度为U ==2.86m/s，没
60×1000 π
有超过L型带的极限速度35m/s。
（6）确定大带轮齿数Z2 和大带轮节圆直径d 2 大带轮齿数Z 2 =i Z1 =18，节圆直径d 2 =id 1 =54.57mm。
（7）初选中心距a0 、带的节线长度L0p、带的齿数zb 初选中心距a0 =(d1 + d2)=110.06mm，圆整后取a0 =110mm。则带的节线长度为L0p ≈2a0 +
(d1+d2)2π(d1 + d2) +
4a02=377.33mm。根据3-33，选取要接近的标准节线长度Lp=381mm，相应齿数Zb=40。
（8）计算实际中心距a 实际中心距a?a0?Lp?Lop2?111.835mm。
（9）效验带与小带轮的啮合齿数Zm Zm=ent??Z1PbZ1??2?Z2?Z1???7,啮合齿数比6?22πa?打，满足要求。此处ent表示取整。
（10）计算基准额定功率P0（所选型号同步带在基准宽带下所允许传递的额定功率）： ?0?T?a?mv2v
1000?式中 Ta——带宽为bs0时的许用工作拉力，由表查得Ta=； m——带宽bs0时的单位长度的质量，由表查得m=0.095kg/m; u——同步带的带速，由上述（5）可知u=2.86m/s。
算得po=。
（11）确定实际所需同步宽带bs
dbs?bs0(KP)zP01/1.14bs
?pd bs?bs0??Kp?a0????1/1.14
式中 bs0bs0——选定型号的基准宽带，由表查得bs0bs0=25.4mm。 kz——小带轮啮合齿数系数，由表查得kz=1。
由上式可得算得14，再根据表（3-22），计算同步带额定功率P的精确值：
s p??kkT?mv?v?10 zwa??bs0???b2??3式中 kw为齿宽系数：kw=?bs/bs0?1.14?1。
经计算得p=，满足p?pd。因此，带的工作能力合格。 5.步进电动机的计算与选型（横向）
（1） 计算加在步进电动机转轴上的总转动惯量jeq 已知：滚珠丝杆的公称直径
d0?40mm，总长（带接杆）l?1560mm，导程ph?6mm，材料密度p?7.85?10?3kg/cm3；横向移动部件总重量G=1300N；同步带减速箱大带
轮宽带28mm，节径54.57mm，孔径30mm，轮毂外景42mm，宽度14mm；小带轮
宽度28mm，结晶45.48mm，孔径19mm，轮毂外径29mm，宽度12mm；传动比i?1.2。
，可以算得各个零部件的转动惯量如下（具体计算过程从略）：滚珠丝杆的转动惯量
js?30.78kg?cm2；床鞍折算到丝杆上的转动惯量jw?1.21kg?cm2小带轮的转动惯量
jz1?0.95kg?cm2；大带轮的转动惯量js2?1.99kg?cm2。在设计减速箱时，初选的横向
2步进电动机型号130BYG5501，从表中查得该型号电动机转自的转动惯量jm?33kg?cm。
则加在步进电动机转轴上的总转动惯量为：
jeq?jm??jz1?jw?js?/i?57.55kg?cm
22（2）计算加在步进电动机转轴上的等效负载转矩Teq，分快速空载启动和承受最大工作负载两种情况进行计算。
1）快速空载启动时电动机转轴所承受的负载转矩Teql 由式（4-8）可知，Teql包括三部分：快速空载起动时折算到电动机转轴上的最大加速转矩Tamax 、移动部件运动时折算到电动机转轴上的摩擦转矩Tf 、滚珠丝杠预紧后折算到电动机转轴上的附加摩擦转矩T0 。因为滚珠丝杠副传动效率很高，根据式（4-12）可知，T0 相对于Tamax 和Tf 很小，可以忽
略不计。则有：
Teql?Tamax?Tf （6-1）
根据式（4-9），考虑纵向传动链的总效率η,计算快速空载起动时折算到电动机转轴上的最大加速转矩：
Tamax（6-2）
式中nm——对应横向空载最快移动速度的步进电机最高转速，单位为r/min； ta——步进电机由静止到加速至所需要的时间，单位时间s。 其中：
nm?（6-3）
式中vmax——横向空载最快移动速度，任务书指定为6000mm/min； α——横向步进电机步距角，为72°；
δ——横向脉冲当量，本例δ=0.01mm/脉冲。 将以上各值代入式（6-3）,算得nm=1200r/min。
设步进电机由静止到加速至nm转速所需时间ta=，横向传动链总效率η=；则由式（6-2）求得：
Tamax2Jeqnm1 ?60tnvmax? 0360?2??57.55?10?4?1200?N.m?2.58N.m
60?0.4?0.7由式（4-10）可知，移动部件运动时，折算到电动机转轴上的摩擦转矩为： Tf??(Fc?G)Ph
2??i（6-4）
式中 μ——导轨的摩擦因素，滑动导轨取;
Fc——垂直方向的工作负载，空载时取0； η——横向传动链总效率，取。 则由式（6-4），得： Tf?0.16?(0?1300)?0.006N.m?0.24N.m
2??0.7?1.2最后由式（6-1，求得快速空载起动时电动机转矩所承受的负载转矩为：
Twql?Tamax?Tf?2.82N.m