1.00m,再将物体由静止释放,求当弹簧回到x1= 0.50m时,物体的速率.(3) 此弹簧的弹力是保守力吗?为什么？
**选取自然端点为坐标原点
233(1)?W??Fdx???(52.8x?38.4x2)dx?26.4(x12?x2)?12.8(x1?x2)?17.8
x1x1x11223mv?0??Fdx?26.4(x2?x12)?12.8(x2?x13)x22x2x2(2)?Ek?v?4ms
(3)是.因为做功仅与位置相关,与拉伸过程无关.
10、质量为m的子弹以水平速度V射入质量为M，静止在光滑水平面上的木块，然后与木块一起运动。求：子弹与木块共同运动的速度；碰撞过程中所损耗的机械能。
mV?(m?M)vv?mVm?M
1?mV?12?E?(m?M)???mV
2?m?M?211、在光滑水平桌面上，一质量为m原静止的物体，被一锤所击，锤的作用力沿水平方向，其大
小为F=F0sin(?t/?),0 （1）锤力在0-?时间内对物体所作的功；(2）物体在任一时刻t的速度。 2F?F0sin(?t/?)mv?0??Fdt?0?2?F01?W?mv2?0?2mv?0??Fdt?0t?2?2F02m ?F0?t(1?cos)??第三章 一、填空题 1、在XOY平面内的三个质点,质量分别为m1 = 1kg, m2 = 2kg,和 m3 = 3kg,位置坐标(以米为单位)分别为m1 (－3,－2)、m2 (－2,1)和m3 (1,2),则这三个质点构成的质点组对Z轴的转动惯量Iz =_____________. 2、刚体的定轴转动惯量是刚体转动惯性大小的量度，它由刚体的_____、___________和 17 ______________决定。 3、一根长l=2m、质量为5kg的均匀细棒，绕过一端点且与之垂直的轴以匀角速度? = 20rad/s转动，则其绕轴角动量L=_____________，转动动能Ek=_______________，所受合外力矩M=_________________。 4、一根长l=4m、质量为15kg的均匀细棒，绕过中点且与之垂直的轴以匀角速度? = 25rad/s转动，则其绕轴角动量L=_____________，转动动能Ek=_______________，所受合外力矩M=_________________。 5、一半径R=2m、质量为15kg的均匀圆柱体，绕垂心定轴(主轴)以匀角速度? = 5rad/s转动，则其绕轴角动量L=_____________，转动动能Ek=_______________，所受合外力矩 M=_________________。 6、一半径R=4m的均匀圆柱体，绕垂心定轴(主轴)以匀角速度? = 5rad/s转动，其绕轴角动量L=80kgm2/s，则其质量M=_________kg。 7、一半径R=8m的均匀圆柱体，绕垂心定轴(主轴)以匀角速度? = 10rad/s转动，其转动动能Ek = 40J,则其质量M=_________kg。 二、选择题 1、质量相同的三个均匀刚体A、B、C(如图所示)以相同的角速度＜RB,若从某时刻起,它们受到相同的阻力矩,则 (A) A先停转. (B) B先停转. (C) C先停转. (D) A、C同时停转. 绕其对称轴旋转, 己知RA=RC 2、以下说法正确的是[ ] A. 合外力为零,合外力矩一定为零； B. 合外力为零,合外力矩一定不为零； C. 合外力为零,合外力矩可以不为零； D. 合外力不为零,合外力矩一定不为零； 3、一质量为m,长为l的均质细杆可在水平桌面上绕杆的一端转动,杆与桌面间的摩擦系数为 ?,求摩擦力矩M. 先取微元细杆dr,其质量dm =?dr= (m/l)dr.它受的摩擦力是df=?(dm)g =(?mg/l)dr,再进行以下的计算[ ] ?(A) M=?rdf= ? ? l?mgll0rdr=?mgl/2. ?(B) M=(?df)l/2=( ? ? ?mgl0dr)l/2=?mgl/2. 18 ?(C) M=(?df)l/3=( ? ? l?mgl0dr)l/3=?mgl/3. ?(D) M=(?df)l=( ? ? l?mgl0dr)l=?mgl. 4、如图所示,两个质量和半径都相同的均匀滑轮,轴处均无摩擦,?1和?2分别表示图中左、右滑轮的角加速度,则[ ]. A. ?1>?2 B. ?1 5、以下说法错误的是[ ]: A. 角速度大的物体,受的合外力矩不一定大； B. 有角加速度的物体,所受合外力矩不可能为零； C. 有角加速度的物体,所受合外力一定不为零； D. 作定轴（轴过质心）转动的物体,不论角加速度多大,所受合外力一定为零. 6、在定轴转动中,如果合外力矩的方向与角速度的方向一致,则以下说法正确的是[ ]: A. 合力矩增大时, 物体角速度一定增大； B. 合力矩减小时, 物体角速度一定减小； C. 合力矩减小时,物体角加速度不一定变小； D. 合力矩增大时,物体角加速度不一定增大. 7、有A、B两个半径相同,质量相同的细圆环.A环的质量均匀分布,B环的质量不均匀分布,设它们 对过环心的中心轴的转动惯量分别为IA和IB,则有[ ] A. IA＞IB. B. IA＜IB. C. 无法确定哪个大. D. IA＝IB. 8、芭蕾舞演员可绕过脚尖的铅直轴旋转,当她伸长两手时的转动惯量为I0，角速度为?0，当她突然收臂使转动惯量减小为I0/2时，其角速度应为 [ ] A. 2?0；B. 4?0；C. ?0/2；C. ?0/4。 9、一圆盘绕O轴转动,如图所示。若同时射来两颗质量相同,速度大小相同,方向如图的子弹,子弹射入圆盘后均留在盘内边缘处,则子弹射入后圆盘的角速度?将 A. 增大. B. 不变. C. 减小. D. 无法判断. 19 10、如图，一均匀细杆可绕通过上端与杆垂直的水平光滑固定轴O旋转，初始状态为静止悬挂。先有一小球自左方水平打击细杆，设小球与细杆之间为完全非弹性碰撞，则在碰撞的过程中对细杆与小球这一系统 [ ] A．只有机械能守恒 B. 只有动量守恒 C. 只有对转轴O的角动量守恒。 D．机械能，动量和角动量均守恒 答案：1.1．38kgm 1.2．总质量、质量分布、轴位置 1.3．400/3，4000/3，0 1.4．500，6250,0 1.5. 150, 375，0 1.6. 2 1.7．0.025 1.8．0 2.1 A；2.2C；2.3A；2.4A；2.5D；2.6A；2.7D；2.8A；2.9C；2.10C； 三、计算题 1、如图所示,有一均匀飞轮,半径为R = 10cm,可绕水平轴转动,在轮上绕一根很长的轻绳,若在自由端系一质量m1 = 20g的物体,此物体匀速下降；若系50g的物体,则此物体在40s内由静止开始加速下降50cm.设摩擦阻力矩保持不变.求摩擦阻力矩、飞轮的转动惯量。 2 20