7．设总体方差=120，从总体中抽取样本容量为10的样本，样本均值的方差等于
（ ）
A 120 B 1.2 C 12 D 1200
8．已知从总体中抽取一个样本容量为10的样本，样本均值的方差D()=55，则总体
方差
等于（ ）
A 5.5 B 550 C 0.55 D 55
9．当给定显著性水平a=0.55时，参数的置信区间P{ }=（A 0.95 B 0.975 C 1.96 D 0.9545 10．置信区间的大小表达了区间估计的（ ） A 可靠性 B 准确性 C 可靠概率 D 显著性 11．置信概率表达了区间估计的（ ）
A 精确性 B 规范性 C 显著性 D 可靠性 12．显著性水平表达了区间估计的（ ）
A 可靠性 B 不可靠的概率 C 准确性 D 有效性 13．置信概率定的愈大，则置信区间相应（ ） A 愈小 B 愈大 C 不变 D 有效 14．当
已知时，总体均值
的区间估计所用的统计量为（ ）
A B
C D
15．当
未知时，总体均值
的区间估计所用的统计量为（ ）
A B
C
D
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）
16．当已知时，总体均值的1-置信水平下的置信区间为（ ）
A B
C D
二、多项选择题
1．抽样估计的方法有（ ）
A 点估计 B 区间估计 C 直接估计 D 间接估计 E 随意估计 2．评价估计量优劣的标准主要有（ ）
A 准确性 B 有效性 C 无偏性 D 一致性 E 全面性
3．通常评价估计量优良性的准则有（ ）
A 可加性 B 一致性 C 有效性 D 无偏性 E 规范性
4．方差已知时，总体均值μ的区间估计是（ ）
A B C
D E
5．可以用下列哪些办法实施有限总体概率抽样（ ） A 用摸球模型实施
B 用向地图上随机投点模型实施
C 排除调查者主观意图，随便的抽取单位 D 从总体中容易得到的部分中抽取单位 E 选择有代表性的单位做样本
三、填空题
1．对于有放回的简单随机样本，样本均值的方差为总体方差的 。 2．置信区间的大小表达了区间估计的 。 3．置信概率表达了区间估计的 。 4．显著性水平表达了区间估计的 概率。
四、名词解释
1．有限总体概率抽样2．无偏估计量3．有偏估计量4．置信概率5. 估计量的精度
五、简答题
1．什么是总体、个体、抽样、样本？
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2．获得有限总体概率样本的要求是什么？常用哪三种抽样手段？ 3．什么是估计量的偏倚性、精度？ 4．如何理解点估计和区间估计？ 5．怎样理解参数和统计量？
6．无限总体随机样本的标准是什么？
六、计算题
1．麦当劳餐厅在七周内抽查49位顾客的消费额（元）如下，求在概率90%的保证下，顾客平均消费额的估计区间：
15 24 38 26 30 42 18 30 35 26 34 44 20 35 24 26 34 48 18 28 46 19 30 36 42 24 32 45 36 21 47 26 28 31 42 45 36 24 28 27 32 36 46 53 22 24 32 46 26 2．在一项新广告活动的跟踪调查中，在被调查的400人中，有240人会记起广告的标语。试求会记起广告的标语的人数占总人数的比率，以95%置信度的估计区间。
3．某城市有180万户汉族居民，从中用简单随机抽样方法以户为单位抽取了50户，询问每户一个月中消费猪肉的数量，调查结果如下（公斤）：
2.5 0.5 4.0 5.0 1.5 0.2 4.5 1.5 2.0 3.8 2.8 3.5 1.8 1.0 2.2 4.6 5.8 0.8 3.6 4.1 3.9 2.9 2.4 2.2 0.0 0.4 0.8 1.8 2.6 3.7 4.8 5.0 6.0 4.9 3.6 3.0 2.6 2.5 2.8 1.6 1.2 2.6 2.4 2.3 1.3 0.4 0.5 0.8 4.6 4.8 试估计该城市汉族居民一个月消费的猪肉数量。
4．若已知电灯炮使用寿命按正态分布，均方差为50小时，从一批中抽出25个灯泡作样本，其样本平均使用寿命期望值
的置信区间。
小时，试以95%的可靠性确定该批电灯泡使用寿命的
5.某一商店为了了解居民对某种商品的需要，抽查了100户，得出每月平均需要量为10斤，样本方差为9斤，如果这个商店供应10，000户，问最少应准备多少这种商品才能以99%的概率满足需要。 要。
6.某灯泡厂为了使生产的螺丝口和卡口灯泡的比例能很好地适应用户需要，从全市所有电灯中随机抽出1，500盏灯作为样本，查得其中螺丝口灯头占15%。试以95%的置信系数求卡口灯头的真正百分比的置信区间。
7.全区共有奶牛2，500头，随机调查了几处共400头，得出每头奶牛的平均年产奶量为3，000公斤，均方差为300公斤，试以95%的置信系数估计全区牛奶全年总产量的置信区间。
8.上题若400头奶牛中有80%的优等，试以95%的置信系数估计全区优等奶牛的比例的 置信区间。
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9.设已知某果园某种果树每株产量按正态分布。随机抽取6株计算其年产量（单位： 斤）为：
221.2，190.4，201.9，205，256.1，236 试以95%的置信系数，估计全部果树的平均年产量 自测题参考答案
的置信区间。
一、单项选择题
1． C 2． B 3． A 4． C 5． B 6． D 7． C 8． B 9． A 10．B 11．D 12．B 13．B 14．D 15．B 16．A
二、多项选择题
1． AB 2． BCD 3． BCD 4．AC 5． AB
三、填空题
1． 1/n 2．精确性 3．可靠性 4．不可靠
四、名词解释
1．有限总体概率抽样：有限总体概率抽样就是要求对有限总体的每一次观察（每一次抽取）都是一次随机试验，并且有和总体相同的分布。
2．无偏估计量:若估计量的数学期望等于被估计量的总体指标，则称估计量是被估计的总体指标的无偏估计量。
3．有偏估计量：若估计量的数学期望不等于被估计量的总体指标，则称估计量是被估计的总体指标的有偏估计量。
4．置信概率：置信区间把总体指标包含在内的概率。
5. 估计量的精度：是指在反复进行的抽样中所有可能产生的估计值散布的集中或分散程度。
五、简答题
1．什么是总体、个体、抽样、样本？ 答：
通常把所要调查研究的事物或现象的全体成为总体，把组成总体的每个元素成为个体。为了推断总体的某些重要特征，需要从总体按一定抽样技术抽取若干个体，将这一抽取过程称为抽样。所抽取的部分个体成为样本。
2．获得有限总体概率样本的要求是什么？常用哪三种抽样手段？ 答：
要求对每一次抽样行为都精心组织，使得此时尚留在总体中的所有单位都有可能被抽到，并且有确定的，不等于0的概率。常见的抽样手段有：简单随机抽样；不等概率抽样；等距抽样。
3．什么是估计量的偏倚性、精度？ 答：
估计量是否有偏，是看估计量的数学期望是否等于被估计的总体指标。估计量的精度是指在反复进行的抽样中所有可能产生的估计值散布的集中或分散程度。
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