第一章 量子力学基础知识
一. 填空题
1. 经典物理学无法解释的代表性实验有__________、___________和____________。 2. 联系实物微粒的波动性和微粒性的两个重要公式分别是___________________和
______________________。
3. 德布罗意关系式为________________；宏观物体的?值比微观物体的?值________。 4. 1927年戴维逊和革未的电子衍射实验证明了实物粒子也具有波动性。欲使电子射
线产生的衍射环纹与Cu的K?线(波长为154 pm的单色X射线)产生的衍射环纹相同， 电子的能量应为________________J。
15h25. 对于立方势箱中的粒子，在E?的能量范围内有____个态，有___个能级。
8ma23h26. 在边长为a的立方势箱中运动的粒子，其能级E?的简并度是______， 24ma227hE?的简并度是_______。 28ma7. 质量为m的粒子被局限在边长为a的立方箱中运动。波函数?211(x,y,z)=
_________________________；当粒子处于状态?211时，概率密度最大处坐标是
7h2
___________；若体系的能量为， 其简并度是_______________。
4ma2
二. 选择题
1. 若用电子束与中子束分别作衍射实验，得到大小相同的环纹，则说明二者( )
A． 动量相同 B． 动能相同 C． 质量相同
2. 任一自由的实物粒子，其波长为?，今欲求其能量，须用下列哪个公式 ( )
h2?12.25?A．E?h B． E? C．E?e ?? D．A，B，C都可以 2?2m????c3. 已经适应黑暗的人眼感觉510nm的光的绝对阈值在眼角膜表面处为
11003.5×10-17J。它对应的光子数是（ ） A． 9×104 B． 90 C． 270 D． 27×108
~应为( )cm-1 (已知4. 微粒在间隔为1eV的二能级之间跃迁所产生的光谱线的波数v1eV=1.602×10-19J)
A． 4032 B． 8065 C． 16130 D． 2016 5. 在量子力学中，描述微观粒子运动状态的量是( )
A．坐标和动量 B．坐标和动量的不确定量 C．波函数? D．Schr?dinger方程 6. 下列函数中属于品优函数的是( )
A．??x??e B．??x??x C．??x??e?x D．??x??1?x
x2227. 波函数归一化的表达式是( )
A．?d??0 B．?d??1 C．?d??1 D．?d??1 8. 若c为任意常数，则与?描述体系同一状态的波函数是( )
?2?2?2?29. 10.
11.
12.
13.
14. 15.
16.
A．?* B．?*? C．c?* D．c*?
代表粒子在空间某点附近出现几率大小的数学表达式是( ) A．? B．?* C．??* D．??*d? 粒子处于定态意味着（ ）
A．粒子处于概率最大的状态 B．粒子处于势能为零的状态 C．粒子的力学量平均值及概率密度分布都与时间无关的状态 D．粒子处于静止状态
对原算符而言，本征函数的线性组合具有下列性质中的( ) A．是原算符的本征函数 B．不是原算符的本征函数
C．不一定是原算符的本征函数 D．无法确定是否是原算符的本征函数 对于厄米算符, 下面哪种说法是对的( )
A． 厄米算符中必然不包含虚数 B． 厄米算符的本征值必定是实数 C． 厄米算符的本征函数中必然不包含虚数
对于算符?的非本征态?，下面哪种说法是对的( )
A．不可能测量其本征值g B．不可能测量其平均值?g? C．本征值与平均值均可测量，且二者相等
所有内在性质完全相同，无法用物理测量的方法进行分辨的微观粒子称为( ) A．基本粒子 B．全同粒子 C．场量子 D．费米子
设?不是能量算符?的本征函数，则当体系处于?所描述的状态时，对于能量E的一次测量 ( )
A．不可能得到能量算符的本征值 B．必定得到能量算符的本征值之一 C．可能得到能量算符的本征值之一 D．无有任何意义 Pauli原理的正确叙述为( )
A．电子体系的空间波函数对于交换电子必须是反对称的 B．原子中每个电子的运动状态必须用四个量子数来描述 C．同一原子中不可能有四个量子数完全相同的两个电子 D．每个自旋-轨道最多只能容纳自旋方向相反的两个电子
17. 已知一维谐振子的势能表达式为V?12kx，则该体系的定态薛定锷方程为( ) 2??2212???2212?A．???kx???E? B．???kx???E?
22?2m??2m???2212???2212?C．????kx???E? D．????kx???E?
2m22m2????18. 在长l=1 nm的一维势箱中运动的He原子，其de Broglie波长的最大值是( )
A．0.5 nm B．1 nm C．1.5 nm D．2.0 nm E．2.5 nm 19. 若?d??K，利用下列哪个常数乘?可以使之归一化( )
A． K B． K2 C．1/K
?2d2????20. 算符p作用于函数??x??2dx2x22n?x的结果是?(x)乘以常数，该常sinll数是( )
n2h2A．? B．-? C．n? D． 24l2
2
22
21. 描述全同粒子体系状态的完全波函数对于交换其中任意两个粒子的坐标必须是
( )
A．对称的 B．反对称的 C．非对称的 D．对称或反对称的
222. 在关于一维势箱中运动粒子的?x和?x的下列说法中，不正确的是 ( )
2A．?x为粒子运动的状态函数 B．?x表示粒子出现的概率随x的变化情况 2C．?x可以大于或小于零，?x无正、负之分
2D．当nx??时，?x图像中的峰会多而密集，连成一片，表明粒子在0 各处出现的概率相同 23. 处于状态??x??sinn?xa的一维势箱中的粒子，出现在x?处的概率是( ) a4122?a?1?a?2?a?A．P????? B．P????? C．P? ????22a?4?a???4?22?2?a??1D．P??????? E．题目提法不妥，以上四个答案都不对 a?a?4??12h224. 立方势箱中的粒子，具有E?的状态量子数，nxnynz是( ) 8ma2A．211 B．231 C．222 D．213 25. 一个在一维势箱中运动的粒子，其能量随着量子数n的增大( )，其能级差 En+1-En 随着势箱长度的增大( ) A．越来越小 B．越来越大 C．不变 26. 下列算符中不属于线性算符的是( ) A． d2 B．? C．用常数乘 D．dx E．积分 27. 在长l=1 nm的一维势箱中运动的He原子， 其零点能约为( ) A．16.5×10-24J B．9.5×10-7 J C．1.9×10-6 J D．8.3×10-24J 7h228. 在一立方势箱中，势箱宽度为l， 粒子质量为m，E?的能级数和状态数分24ml别是( ) A．5，11 B．6，17 C．6，6 D．5，14 E．6，14 三. 证明与计算题 1. 用透射电子显微镜摄取某化合物的选区电子衍射图，加速电压为200kV，计算电子 加速后运动时的波长。 2. 欲使中子的德布罗意波长达到154pm，则它们的动能和动量各应是多少 3. ―根据测不准原理，任一微观粒子的动量都不能精确测定，因而只能求其平均值‖。 这种说法对否？为什么？ 4. 计算下列粒子的德布罗意波长，并说明这些粒子是否能被观察到波动性。 （1）. 弹丸的质量为10g，直径为1cm，运动速率为106m·s-1； （2）. 电子质量为9.10?10-28g，直径为2.80?10-13cm，运动速率为106m·s-1； （3）. 氢原子质量为1.6?10-24g，直径约为7?10-9cm，运动速率为103m·s-1，若 加速到106m·s-1，结果如何？ 5. 根据测不准关系，试说明具有动能为50eV的电子通过周期为10-6m的光栅能否产 生衍射现象？ 6. 计算德布罗意波长为70.8pm的电子所具有的动能。 dd22xx7. 下列哪些函数是2和的共同的本征函数：(1) e，(2) e，(3) 5sinx，(4) dxdxsinx+cosx，(5)x3。求出本征函数的本征值。 8. (1).??xe?ax2?d222??是算符?2?4ax??的本征函数，求其本征值； dx???x的本征函数，求其本征值。 (2). ??Ne?ix是算符p2?dcosθd??????9. 5cosθ?3cosθ是否是算符F若是，本征??dθ2sinθdθ??的本征函数，??32值是多少？ 10. 已知一维势箱粒子的归一化波函数为 ??x??2n?xsin,n?1,2,3? ll试比较一维势箱粒子基态(n=1)和第一激发态(n=2)在0.4l~0.6l区间内出现的几率。 11. 函数??x??222?x2?xsin?3sin是否是一维势箱中粒子的一种可能的状llll态？如果是，其能量有没有确定值？如有，其值是多少？如果没有确定值，其平均 值是多少？ 12. 作为近似， 苯可以视为边长为0.28 nm的二维方势箱， 若把苯中?电子看作在此 二维势箱中运动的粒子， 试计算苯中成键电子从基态跃迁到第一激发态的波长。 13. 已知一维势箱的两个波函数分别为：?1?2??x?2?2?x?sin??,?2?sin??，请ll?l??l?证明这两个波函数是相互正交的。 14. 试计算长度为a的一维势箱中的粒子从n=2跃迁到n=3的能级时，德布罗意长的 变化。 15. 一个在一维势箱中运动的电子，其最低跃迁频率是2.0?1014s-1，求一维势箱的长度。 第二章 原子的结构和性质 一. 填空题 ?Z?1. 氢原子中电子的一个状态为：??812???a01????3/2?Zr??3a02??esin?sin2?，则?a??0?2Zr量子数n为____，l为____，m为____，轨道名称为____。 2. 氢原子的3dz2状态的能量为______eV。角动量为______，角动量在磁场方向的分量为_________；它有_____个径向节面，_____个角度节面。 3. 已知氢原子的某一状态波函数为： ?n,l,m?r,?,???126?a0??3/2r?r/2a03e.cos? a02?则此状态角度分布的节面数为____ ，径向节面为_____个。处于该状态时，氢原子的能量为________eV，其角动量的绝对值为|M|=______，此状态角动量在z方向的分量为______，此状态的n，l，m值分别为____________。 4. 已知某一个原子轨道有两个径向节面、一个角度节面，该轨道是_____轨道。 5. 氢原子的一个主量子数为n=4的状态有____个简并态。 6. 氦原子的3dxy状态的能量为________eV，轨道角动量为______，轨道角动量在磁 场方向的分量为______；它有____个径向节面，____个角度节面。 7. 氦原子的某一轨道波函数为?n,l,m?r,?,????r?3?a42?a0?01??Zr/2a0?cos?，则轨道?e?能级E=________，轨道角动量的绝对值?M?=________，轨道角动量M与z轴的夹角为_____，该轨道的节面是______平面。 8. Na(Z=11)的第一电离能为5.14eV，则屏蔽常数?3s为______。 9. Li原子的哈密顿算符为________________________________________________。 10. 电子体系的完全波函数可用 Slater 行列式来表示，Slater 行列式的元素是 ___________。采用行列式形式，自然会满足下述条件：当交换任何一对电子的包含自旋的坐标时， 完全波函数应该是___________。 11. 写出B原子激发态(1s22s12p2)的一个可能的Slater行列式。 12. 原子或分子体系中电子填充三原则为__________________、_________________和 _______________。 13. 写出p1d1组态的所有的光谱项为__________________________________，基态光 谱项为____。 14. 4D光谱项可分裂成____个光谱支项，在磁场中又分裂为____个能级。 15. 某多电子原子的一个光谱支项为3G3。在此光谱支项所表征的的状态中，原子的轨 道角动量为______，原子的自旋角动量为______，原子的总角动量为______原子单位，在外磁场作用下，该光谱支项将分裂为______个微观状态。 二. 选择题 1. 下列波函数中量子数n、l、m具有确定值的是( ) A．?(3dxz) B．?(3dyz) C．?(3dxy) D．?(3dz2?r2) E．?(3dz2) 2. 下列表示波函数之间关系的式子中唯一正确的是( ) A．?px??p1 B．?pz??p0 C．?px??p?1 D．?3s??310 3. He+在2pz状态时，物理量有确定值的只有( ) A．能量 B．能量和角动量及其分量 C．能量、角动量 D．角动量及其分量 4. 在类氢实波函数描述的状态下，不能确定的量是( ) A．概率分布 B．能量本征值 C．角动量 D．角动量的z分量 5. 氢原子波函数?311与下列哪些波函数线性组合后的波函数与?310属于同一简并能 级： (1)?320 (2)ψ311 (3)?300 下列答案哪一个是正确的？ ( ) A． (2) B． (1)(2) C． (1)(3) D． (2)(3) E． (1)(2)(3) 6. 用来表示核外某电子运动状态的下列各组量子数(n，l，m，ms)中，合理的是( ) A．(2，1，0，0 ) B．(1，2，0， 111) C．(3，2，1，) D．(2，0，-1，?) 2227. 如果一个电子的主量子数是2，则它可能是( ) A．s、p电子 B．s、p、d电子 C．s、p、d和f电子 D．s电子 8. 处于原子轨道 ?311?r,θ,φ?中的电子，其轨道角动量向量与外磁场方向的夹角是 ( ) A． 0° B． 35.5° C． 45° D． 60° 9. 对于单电子原子，在无外场时，能量相同的轨道数是( ) A．2l+1 B． 2(l+1) C．n2 D． n-1 E． n-l-1 10. 氢原子3p状态的轨道角动量沿磁场方向有( )个分量 A． 1 B． 2 C． 3 D． 4 E． 5 11. H原子的s轨道的角动量为( )，在s轨道上运动的电子的总角动量为( ) A．? B．2? C．–? D．0 E． 3? 212. 玻尔磁子是( )的单位 A．磁场强度 B．电子磁矩 C．电子在磁场中的能量 D． 核磁矩 13. He+的一个电子处于总节面数为3的d态，问该电子的能量应为 ( ) A．-13.6eV B． -6.04eV C．-3.4eV D． -0.85eV 14. 总角动量量子数J的取值( ) A．只能是分数 B．只能是整数 C．可以是负数 D．可以是整数或半整数 15. 角量子数为l的轨道中最多能容纳的电子数为 ( ) A． l B．2l C． 2l+1 D． 2(2l+1) 16. 电子自旋磁矩的大小为( ) A． 333? B． ? C． ? D． 2223? 17. 原子轨道是指( ) A．单电子运动的函数 B．单电子完全波函数 C．原子中电子的运动轨道 D．原子中单电子空间运动的状态函数 18. 氢原子处于 ?2pz状态时，电子的角动量( ) A．在z轴上的投影没有确定值，其平均值为1 B．在z轴上的投影有确定值，其确定值为1 C．在z轴上的投影没有确定值，其平均值为0 D．在z轴上的投影有确定值，其值为0 19. 已知径向分布函数为D(x)，则电子出现在内径r1=xnm，厚度为1nm的球壳的概率 为( ) A．p=D(x+1)-D(x) B．p=D(x) C．p??x?1xD(r)dr D．p=D(x+1) 20. 氢原子基态时，电子概率密度最大处在( ) A．r=?处 B．r=2a0处 C．r=a0处 D．r=0处 21. 氢原子基态电子径向概率分布的极大值在( ) A．r=0处 B．r=2a0处 C．r=a0处 D．r=?处 22. 能级的简并度是指( ) A．电子占有的轨道数目 B．能量本征值的大小 C．同一能级独立状态的数目 D．测得某一本征值的概率 23. 决定球谐函数Y(?,?)的量子数为( ) A．m,s B．l,m C．l,s D． n,l 24. 对于类氢实波函数，能够使?(?)部分为零的节面数为( ) A．m B．l-|m| C．l+|m|-1 D．l 25. 下列各式中表示核外电子出现的概率的是( ) A．?2 B．?d? C． 2??2d??1 D． ??0r2R2?1 26. 就氢原子波函数?2px和?4px两状态的图像，下列说法正确的是( ) A．原子轨道的角度分布图不同 B．电子云图相同 C．径向分布图相同 D．界面图不同 27. ?ns对r画图，得到的曲线有( ) A． (n-1)个节点 B．(n+1)个节点 C．n个节点 D．(n+2)个节点 28. 下列描述电子运动状态的图像中，不属于空间分布的是( ) A．电子云图 B．角度分布图 C．界面图 D．?等值面图 29. 对氢原子?方程求解，以下叙述何者有错？ ( ) A．可得复数解?m?Aexp?im?? B．根据归一化条件数解 ?2?0?md??1，可得A?21 2?C．根据?m函数的单值性，可确定|m|= 0，1，2，…，l ?的本征函数得Mz?m? D．根据复函数解是算符MzE．由?方程复数解线性组合可得实数解 30. 下列关于氢原子和类氢离子的径向分布曲线D(r)~r的叙述中，正确的是( ) A．径向分布曲线的峰数与n，l无关 B．l相同时，n愈大，最高峰离核愈近 C．在最高峰对应的r处，电子出现的概率最大 D．原子核处电子出现的概率大于0 31. 在同一空间轨道上存在2个电子的原子，其完全波函数Ψ(1,2)的正确表达式为( ) A．?1(1)α(1)? 1(2)β(2) B． ?1(1)β(1)? 1(2)α(2) C．A-B D．A+B ???32. H2+的H12111????，此种形式已采用了下列哪几种方法( ) 2rarbRA．波恩-奥本海默近似 B．原子单位制 C．单电子近似 D．中心力场近似 33. 氦原子的薛定谔方程为????1212ZZ1??1??2??????E?，这一方程很难精?2r1r2r12??2确求解，困难在于( ) A．方程中的变量太多 B．偏微分方程都很难进行精确求解 C．方程含r12??x1?x2?2??y1?y2?2??z1?z2?2，无法进行变量分离 D．数学模型本身存在缺陷 34. He原子基态的能量为-79.0eV，则两个1s电子之间的相互作用为 ( ) A．27.2eV B． 29.8eV C． 24.6eV D．54.4eV 35. 用Slater法计算Be的第一电离能(eV)为( ) A．5.03 B．7.88 C．12.92 D．13.60 36. 1s组内电子之间的屏蔽常数为0.3，He原子的轨道E1s为( ) A．-13.6eV B．-39.3eV C．-27.2eV D．-54.4eV 37. 中心力场的Slater模型认为，某电子i受到的电子排斥能为( ) ??ie2Z??i?e2e2e2A． B． C． D． ririririj38. 通常把描述多电子原子中单个电子运动状态的空间波函数称为( ) A．微观状态 B．原子轨道 C． 定态波函数 D．Bohr轨道 39. 给定原子中每个电子的量子数n和l，这称为原子的一种( ) A．微观状态 B．电子组态 C．空间状态 D．壳层结构 40. 将电子和原子核的运动分开处理的近似称为( ) A．轨道近似 B．中心力场近似 C．?-?分离近似 D．Born-Oppenheimer近似 41. 对于交换两个电子的坐标呈现反对称的双电子自旋波函数是( ) A．?(1)?(2) B．?(1)?(2) C．?(1)?(2) D．?(1)?(2)-?(1)?(2) 42. 与原子的轨道角动量ML相应的磁量子数mL可能的取值数目为( ) A．L B．2L+1 C． 2ML+1 D． (2ML+1)或(2L+1) 43. 量子数n，l相同的轨道称为一个子壳层。子壳层全充满的电子组态所产生的谱项 为( ) A．1S B． 2S C． 1D D． 3P 44. 角量子数L＝1，自旋量子数S＝2的微观状态对应的谱项为( ) A．5P B． 3D C． 2F D． 1S 45. B原子基态的光谱项为2P，其能量最低的光谱支项为( ) A．2P3/2 B．2P1/2 C．2P0 46. Hund规则不适用于下列哪种情况( ) A．求出激发组态下的能量最低谱项 B．求出基组态下的基谱项 C．在基组态下为谱项的能量排序 47. 谱项2S+1L中包含的微观状态数为( ) A． LS B． (2S+1)L C． (2L+1)S D． (2L+1)(2S+1) 48. 铝原子的基组态是3s23p1，激发组态为ns1(n≥4)，np1(n≥3)，nd1(n≥3)，试问铝原子 产生下列哪条谱线？( ) A．2D3/2 → 2S3/2 B．2P1/2 → 3D1/2 C．2P3/2 → 2S1/2 D．1P1 → 1S0 49. 下列的跃迁中，违反跃迁选择定律的是( ) A．2D3/2→2P1/2 B．2P1/2 → 3S1/2 C．2F5/2→2D3/2 D．2P3/2→2S1/2 三. 判别正误(―√‖表示正确，―×‖表示错误) 1. 稳定态的概率密度分布与时间无关。( ) 2. 多电子原子的原子轨道角度分布图和类氢离子的图形完全一样。( ) 3. ψ210与ψ2px代表相同的状态。( ) 4. 离核愈近，D(= r2R2)值愈小。( ) 5. 实波函数?2px、?2py分别对应于复波函数?21?1、?21?1。( ) 6. 求解氢原子的Schr?dinger 方程能自然得到 n， l， m三个量子数。( ) 7. 氢原子1s轨道的径向分布函数最大值在r=a0处的原因是1s轨道在r=a0处的概率 最大。( ) 8. 电子云形状或原子轨道形状可用界面图表示。( ) 9. 氢原子或类氢离子的波函数有复函数和实函数两种形式。( ) 10. 界面图中的正号代表阳电荷、负号代表阴电荷。( ) 11. 从原子轨道的角度分布图不能确定原子轨道的形状。( ) 12. 解类氢离子的Schr?dinger方程，可得到表征电子空间运动状态的所有量子数。( ) 13. 2p0轨道和2pz轨道对应，2p+1轨道和2px轨道对应，2p-1轨道和2py轨道对应。( ) 14. 凡是全充满的电子壳层，其中所有电子的耦合结果总是L=0，S=0，J=0。( ) 15. 电子的轨道运动和自旋运动不是互为独立的。 ( ) 16. 请找出下列叙述中可能包含着的错误，并加以改正： 原子轨道（AO）是原子中的单电子完全波函数，它不能描述电子运动的确切轨迹。原子轨道的正、负号分别代表正、负电荷。原子轨道的绝对值平方就是化学中广为使用的“电子云”概念，即概率密度。若将原子轨道乘以任意常数C，电子在每一点出现的可能性就增大到原来的C2倍。 四. 证明与计算题 1. 证明氢原子的?方程的复函数解?m???????i??的本征e?im?是算符Mz??2?1?的本征函数。 sinm?不是M21函数，而实函数?1????1?cosm?,?2??????2. 设氢原子处在??C1Y21?C2Y20状态中，计算：(1)Mz的可能值和平均值；(2)M的本征值；(3) Mx和My的可能值。(提示：Y21和Y20指的是Ylm) 3. 已知He+处于波函数ψ?1ψ210?3ψ321?1ψ321?2ψ421状态，计算：4244(1)E=-R/4出现的概率(其中R为基态能量)，(2)M2=2?2出现的概率，(3)Mz=-?出现 的概率。 4. 计算H原子1s电子的1/r的平均值，并以此1s电子为例，验证平均动能在数值上 等于总能量，但符号相反(即维里定理)。（提示 ??0xne?axdx?n!an?1,a?0) 5. 已知氦原子的如下波函数：?3dz21?816??Z???a???0?3/2?r??3a0?3cos2??1，试?a??e?0?2Zr??回答下列问题： （1）. 原子轨道能E=？ （2）. 轨道角动量|M|=？轨道磁距|μ|=？ （3）. 轨道角动量M和Z轴的夹角是多少度？ （4）. 列出计算电子离核平均距离的公式（不必计算出具体的数值）。 （5）. 节面的个数、位置和形状怎样？ （6）. 几率密度极大值的位置在何处？ 6. 写出下列原子基态时的能量最低的光谱支项： (1) B；(2) O；(3) Cl-；(4) Fe；(5)Si；(6)Cu；(7)Br；(8)Ni2+ 7. 某原子的电子组态为f2，试用ML表方法写出它的所有谱项，并确定基谱项。能否 用Hund规则预料其余谱项的能级顺序？ 五. 指出氮原子下列五种组态的性质：基态、激发态或不允许。 1s 2s 2p 3s (a) _↑↓ _↑↓ _↑ _↑ _↓ (b) _↑↓ _↑↑ _↑ _↑ _↑ (c) _↑↓ _↑↓ _↑ _↑ _↑ (d) _↑ _↑↓ _↑ _↑ _↑ _↓ (e) _↑↓ _↑↓ _↑↓ _↑ 六. 基态Cu原子可能的电子组态为：（a）[Ar]3d94s2；(b)[Ar]3d104s1，由光谱实验确定其能 量最低的光谱支项为2S1/2。判断它是哪种组态。 第三章 共价键和双原子分子的结构化学 一. 填空题 1. LCAO-MO的成键基本原则是____________________、______________________ 和______________________，其中____________________决定这些原子轨道能否组成成键轨道，而其它两个条件只影响组合的效率。 2. AB为异核双原子分子，若?A?dxz?与?B?px?可形成?分子轨道，分子的键轴为______轴。 3. H2+、He2+、C2+、O2，B2、Be2和F2中，存在单电子?键的是__________，存在三 电子?键的是__________，存在单电子?键的是__________，存在三电子?键的是__________，分子具有顺磁性的有__________。 4. CO2+、CO、CO-键长大小次序为____________________________。 5. 写出下列分子的键级和磁性： 分子 N2 N?2 ?N22 N?2 键级 有无磁性 上述分子的键长长短顺序为____________________________，其振动吸收光谱的波数由低到高的次序为____________________________。 6. H2O有____个简正振动，分别是_____________、____________、和______________， 有_____个红外吸收峰。 7. N2的振动频率可由__________光谱测得。 8. 杂质碘的存在对碘化氢的远红外光谱(有、无) ______影响，因为_________________ _____________________________。 9. CO2分子应有_____种振动方式，有红外活性的振动方式分别是_________________ 和______________，所以红外吸收峰应有_____个。 10. 线型N2O分子的结构有N—N—O或N—O—N两种可能，其红外光谱呈现三个吸 收峰，由此可推断N2O的结构是__________。 二. 选择题 1. 分子轨道是( ) A． 分子中单电子空间运动的状态函数 B． 原子轨道的线性组合 C． 分子中单电子运动的完全波函数 D． 分子中电子空间运动的轨道 2. 分子的三重态意味着分子中 ( ) A．有一个未成对电子 B．有两个自旋相同的未成对电子 C．有两个自旋相反的未成对电子 D．有三对未成对电子 3. 基态变分法的基本公式是（ ） ??d??H?A． ???d?**?E0??d??H? B． ???d?***???H?d??E0 C． *???H?d????d?*?E0 D． ???d?*?E0 4. 通过变分法计算得到的微观体系的能量总是( ) A． 等于真实基态能量 B． 大于真实基态能量 C． 小于真实基态能量 D． 不小于真实基态能量 5. 在线性变分法中，对两个原子形成化学键起主导作用的是（ ） A．库仑积分Haa B．交换积分Hab C．重叠积分Sab D．重叠积分平方S2ab 6. 久期方程是一个n元线性齐次方程组，它有非零解的必要条件是（ ） A．方程的系数全为0 B．系数行列式为0 C．系数平方和为0 D．系数平方和为1 ??，关系式Hab＝Hba成立的原因是（ ）7. 设?a和?b是实函数，交换积分Hab??aH b?A．?a和?b相同 B．?a和?b相差一个常数 C．?是厄米算符 D．?是线性算符 8. 关于重叠积分Sab的叙述，不正确的是（ ） A．Sab反映了原子轨道间的重叠程度 B．Sab的值介于0～1之间 C．Sab随核间距R的增加而减小 D．Sab不为0说明体系波函数不必正交 9. 与轨道最大重叠无关的因素是（ ） A．轨道波函数的形式 B．轨道中的电子数目 C．核间距R的大小 D．轨道极大值的伸展方向 说明：分子轨道的形成与电子数目无关。必须先形成分子轨道，再考虑电子填充。 10. 在LCAO-MO方法中，各原子轨道对分子轨道的贡献可由哪个决定( ) A．组合系数cij B．(cij)2 C．(cij)-1/2 D．(cij)1/2 11. 对于极性分子AB，若分子轨道中的一个电子有90％的时间在A原子轨道?a上，10％ 的时间在B原子轨道?b上。如果不考虑轨道间重叠，则描述该分子轨道的波函数是( )，在此分子轨道中的电子将有较大的几率出现在( )。 A．??0.9?a?0.1?b B．??0.81?a?0.01?b C．??0.9?a?0.1?b D．??0.5?a?0.5?b E．A核附近 F．B核附近 G．A、B两核连线中点 12. 与有效组合分子轨道无关的性质是（ ） A．轨道的对称性 B．轨道的能量 C．波函数的正交性 D．轨道间重叠程度 13. 下列哪种说法是正确的( ) A．原子轨道只能以同号重叠组成分子轨道 B．原子轨道以异号重叠组成非键分子轨道 C．原子轨道可以按同号重叠或异号重叠，分别组成成键或反键轨道 14. 其值不为0的交换积分是（ ） ?? B． ?H?? D． ?H?? ?? C． ?HA． ?pxHdxydyzpzdxydyzpzd2??z??15. 如图所示，当两个pz轨道沿z轴相互靠近时，其对称性是否匹配（ ），这两个pz 轨道形成( )分子轨道。 A.σ B.σ* C.π D.π* E匹配 F不匹配 G.不能形成有效的分子轨道 _+_+z 16. 若以y轴为键轴，下列何种轨道能与px轨道最大重叠？ ( ) A．s B．dxy C．pz D．dxz 17. 当以z轴为键轴时，能形成?轨道的是( ) A．dx2?y2,dxy B．dxz,dz2 C．dxz,dxy D．dx2?y2,dz2 18. 某分子轨道关于通过键轴的一平面是对称的，对键的中心是反对称的，则其为( ) A．?g B． ?u C． ?g D． ?u 19. 在同核双原子分子中，两个2p轨道组合可以产生两个（ ） A． ?轨道或?轨道 B． ?轨道或?轨道 C． ?轨道 D． ?轨道或?轨道 20. 两个原子的dyz轨道以z轴为键轴时，形成的分子轨道为( ) A．?轨道 B．?轨道 C．?轨道 D．?-?轨道 21. 对s、p、d、f 原子轨道进行反演操作，可以看出它们的对称性分别是( ) A． u，g，u，g B． g，u，g，u C． g，g，g，g 22. N2、O2、F2的键长递增是因为（ ） A．核外电子数依次减少 B．键级依次增大 C．净成键电子数依次减少 23. 下列哪些分子或分子离子具有顺磁性（ ） A．O2、NO B．N2、F2 C．O22+、NO+ 24. B2和C2中的共价键分别是（ ） A．π1+π1，π2+π2 B．π+π，π1+π1 C．σ+π，σ 25. 含有成对电子的原子是（ ） A．反磁性的 B．顺磁性的 C．铁磁性的 D．超磁性的 26. 按分子轨道理论, 下列分子中键级最大的是（ ） ?A．O2 B．O2 C．O? D． O? 2222?27. N2、N?2和N2的键长大小次序是（ ） 2?2-?2???2?A．N2?N?2?N2 B．N2?N2?N2 C．N2?N2?N2 D．N2?N2?N2 28. 比较O2和O?。 2的分子轨道中的电子排布可以发现（ ）A．O2是单重态 B．O?2是三重态 ?C．O?2比O2的结合能大 D．O2比O2的结合能大 29. 下列分子的键长次序正确的是（ ） A．NO->NO >NO+ B．NO>NO->NO+ C．NO+>NO>NO- D．NO->NO+>NO 30. CO分子基态的光谱项是（ ） ?A．II B．? C．1?u D．1??g 31?31. O2分子基态的光谱项是（ ） ?A．II B．? C．1?u D．3??g 31?32. 明显存在轨道相互作用（轨道混杂）的分子是（ ） A．H2+ B．C2 C．N2 D．F2 33. 下列分子或离子净成键电子数为1的是（ ） A．He2+ B．Be2 C．B2+ D．N? E．Li2 2 34. 下列分子中哪一个顺磁性最大（ ） A．N2+ B．Li2 C．C2 D．O2 35. 分子轨道理论将C2中的化学键解释为（ ） A．一个σ键 B．两个π键 C．一个σ键和一个π键 D．一个σ键和两个三电子π键 36. 分子轨道理论认为O2-中净的成键效应是（ ） A．一个σ键和一个π键 B．一个σ键和一个单电子π键 C．两个π键 D．一个σ键和一个三电子π键 37. 同核双原子分子中，分子轨道记号不正确的是（ ） ** A．1?u B．2?g C．3?g D．1?u *38. 同核双原子分子的?轨道的特点是（ ） A．能量最低 B．其分布关于键轴呈圆柱形对称 C．无节面 D．由s原子轨道组成 39. 一个分子的能级决定于分子中电子的运动、原子骨架的平动、振动和转动，将四部 分运动的能级间隔分别记为?Ee，?Et，?Ev和?Er。一般而言，它们的相对大小次序是（ ） A．?Ee > ?Et > ?Ev > ?Er B．?Er > ?Ev > ?Et > ?Ee C．?Et > ?Ee > ?Ev > ?Er D．?Ee > ?Ev > ?Er > ?Et 40. 由纯转动光谱可得到的数据是（ ） A．力常数 B．核间距 C．化合价 D．核磁矩. 41. 有一混合气体含N2，HCl，CO，O2，可观察到转动光谱的是（ ） A．N2 B．O2 C．N2和O2 D．HCl和CO E．H2 F．HD 42. 下列分子转动光谱中出现谱线波长最长的是（ ） A．HF B．HCl C．HBr D．HI 43. 用刚性模型处理双原子分子转动光谱，下列结论正确的是（ ） A．相邻转动能级差为2Bhc(J+1) B．相邻谱线间距都为2B C．第一条谱线的波数为2B D．选律为?J=0，±1 44. 已知一双原子分子的两条相邻的转动光谱线为 a cm-1和 b cm-1 (b>a)。设 a cm-1谱 线是EJ-1→EJ跃迁所产生，则该谱线对应的J为（ ） A． 3a?b2a?b2b?ba B． C．1 D． E． b?ab?ab?ab?a45. 谐振子的零点振动能是（ ） A．0 B． 13h? C．h? D．h? 2246. 下列分子中，既无振动光谱又没有转动光谱的是（ ），没有转动光谱但有振动光谱 的是（ ） A．NH3 B．CH4 C．H2O D．N2 E．CO2 F．CO 47. 分子近红外光谱产生的原因是（ ） A．电子激发 B．核激发 C．振动方式改变 D．转动方式改变 48. 在空气中对某样品进行红外分析时，对样品的红外光谱有干扰的气体是（ ） A．N2 B．O2 C．CO2 D．H2O 49. 在1H37Cl气体红外光谱最强谱带的中心处，有一些波数为2923.74 cm-1，2904.07 cm-1，2863.06 cm-1，2841.56 cm-1的谱线，其中2923.74 cm-1对应的跃迁为（ ） A．P支2→1 B．R支 1→2 C．R支 2→3 D．P支1→0 E．R支 0→1 50. 红外光谱测得S-H的伸缩振动频率为2000 cm-1，则S-D的伸缩振动频率为（ ） A．2000 cm-1 B．1440 cm-1 C．3000 cm-1 D．4000 cm-1 51. 由下述实验方法可验证分子轨道能级顺序的是（ ） A．红外光谱 B．核磁共振 C．质谱 D．光电子能谱 52. 在紫外光电子能谱上，能峰在横坐标上的排列顺序与（ ）相对应 A．振动频率顺序 B．价层分子轨道顺序 C．原子轨道顺序 53. 根据Frank-Condon原理，当反键电子被电离时，在紫外光电子能谱上（ ） A．观察到振动多重结构，且频率大于基频 B．观察到振动多重结构，且频率小于基频 C．观察不到振动多重结构 54. 下列分子的UPS与CO的UPS十分相似的是（ ） A．O2 B．HCl C．N2 D．C2 55. 用紫外光照射某双原子分子， 使该分子电离出一个电子。如果电子电离后该分子的 核间距变长了， 则表明该电子是（ ） A．从成键MO上电离出的 B．从非键MO上电离出的 C．从反键MO上电离出的 D．不能断定是从哪个轨道上电离出的 三. 判断题(―√‖表示正确，―×‖表示错误) 1. 用变分法求某个状态的能量，其结果可能比该状态真实能量小。（ ） 2. 当两个原子轨道能量相同时，既使对称性不匹配，也能有效成键。（ ） 3. 同核双原子分子中两个2p轨道组合总是产生?型分子轨道。（ ） 4. 两原子轨道重叠积分的大小与两核间距离有关。（ ） 5. 同核双原子分子成键?轨道都是中心对称的，反键?轨道都是中心反对称的。（ ） 6. C2分子中净成键电子对为1对?电子和2对?电子，所以有相当于2个未配对电子 的磁性。（ ） 7. B2分子中净成键电子为一对?电子，无磁性。（ ） 8. 有些分子中，HOMO同时也是LUMO。（ ） 9. MO理论采用了单电子近似，所以不考虑电子的相互作用。（ ） 10. 具有自旋未成对电子的分子是顺磁性分子，所以只有含奇数个电子的分子才是顺磁 性的。（ ） 11. 已知Cl2离解为Cl原子需2.48eV能量，而500nm的光具有2.48eV的能量，故需 使用波长大于500nm的光才能使Cl2光离解。（ ） 12. 两原子轨道重叠积分的大小仅与两核间距离有关。（ ） 13. 同核双原子分子成键的?轨道都是中心对称的，而成键的?轨道都是中心反对称的。 （ ） 14. 按谐振子模型处理，分子的振动能级是等间隔分布的。 （ ） 15. 分子光谱得不到非极性分子的键长信息。 （ ） 16. 顺磁性分子也有反磁性，但顺磁性大于反磁性。 （ ） 17. 下列叙述中可能包含着一些错误，请你在不改变论述主题和不显著缩减内容的前提 下改写成正确的叙述。 分子轨道（MO）是分子中的单电子空间波函数，可以用原子轨道的线性组合来表示，MO并不表明了电子运动的确切轨迹。分子的Schr?dinger方程可以利用变分法近似求解，由此得到的能量总是等于或低于分子真实的基态能量。求解方程时通常使用定核近似，因为分子的核骨架实际上固定不变的。分子中电子数如果是偶数，分子就必然是反磁性的，例如O2分子就是如此。根据电子在MO上的排布可以计算键级，键级都是一些整数。 四. 证明与计算题 1. “成键轨道的对称性总是g，反键轨道的对称性总是u”。这种说法对不对？为什 么？ 2. 试以z轴为键轴，说明下列各对原子轨道间能否有效地组成分子轨道，若可能，则 填写是什么类型的分子轨道。 dz2?dz2 dyz -dyz dxz-dxz dxy - dxy 3. 考察共价键的形成时，为什么先考虑原子轨道形成分子轨道，再填充电子形成分子 轨道上的电子云，而不直接用原子轨道上的电子云叠加来形成分子轨道上的电子云？ 4. CO是一个极性较小的分子还是极性较大的分子？其偶极矩的方向如何？为什么？ 判断NO和CO哪一个的第一电离能小，原因是什么？ 5. 就体系相邻能级间的能级差随量子数的增加而增大、减小和相等的体系各举出一 例。 6. 没有偶极矩的分子不会产生转动光谱。这种分子也肯定不会产生红外光谱吗？分 子的偶极矩与红外光谱有什么关系？ 7. 试以HCl分子为例说明LCAO-MO三条件的应用。已知Cl原子的E1s=-2829eV， E2s=-277.0eV，E2p=-206eV，E3s=-24.5eV，E3p=-13.0eV。 8. OH基的第一电离能是13.2eV，HF的第一电离能是16.05eV，它们的差值几乎与O 原子和F原子的2p轨道的价轨道电离能之间的差值相同，请用分子轨道理论解释 这个结果。 9. 自由状态的CO键长为112.9pm。在配合物Ni(CO)4中，CO键长增加为115pm且 振动频率下降；Ni-C键长为182pm，比一般估计的?键(192 pm)要短。综合这些现象，可以说明什么问题？ 10. H35Cl与它的同位素取代产物H37Cl具有相同的De, 是否也有相同的D0 ? 如果不同 的话, 哪一种分子的D0较大? 为什么？ 11. 画出SO2的简正振动方式，已知与三个基频对应的谱带波数分别为1361，1151， 519 cm-1，指出每种频率所对应的振动，说明是否为红外活性和Raman活性。 12. CO的近红外光谱在2144cm-1有一强谱带，计算： (1) CO的基本谱带的频率； (2) 振动的周期； (3) 力常数； ~?(4) CO的零点能。（提示：利用vev1k。） ?c2?c?13. 已知HI的纯转动光谱的谱线间的间隔是13.10cm-1，试用刚性转子模型求HI键长 （I的相对原子质量为126.9）。 14. 双原子分子1H80Br分子在微波区测得下列谱线：118cm-1，135cm-1，152cm-1， 169cm-1，186cm-1和203cm-1。求： (1) 转动常数B； (2) 转动惯量I和核间距re； (3) J=8的能级的能量是多少？ (4) 谱线169cm-1是哪两个能级间跃迁产生的？ 15. 分子12C32S从转动能级J=0跃迁到J=1时吸收光的频率为4.917?1010Hz，试计算分 子的键长。 16. 指出下列各分子简正振动中哪些是红外活性的，哪些是非红外活性的： HHHHHH① HH ②HCCH ③ONO ④HCN 17. 写出CS2分子的四种简正振动方式，哪种振动方式有拉曼活性？哪些振动方有红 外活性？ 18. N2，HCl，HBr混合气体的转动光谱中，头几条谱线的波数为16.70cm-1，20.70cm-1， 33.40cm-1，41.58cm-1，50.10cm-1，62.37cm-1，这些谱线是由哪几种分子产生的？计算产生这些谱线的分子的核间距。（相对分子质量为Cl：35.457；Br：79.916；N：14.007） 19. 在CO的振动光谱中观察到2169.8cm-1强吸收峰，若将CO的简正振动看作谐振子， 计算CO的简正振动频率、力常数和零点能。 20. XPS和UPS分别可以提供那些分子结构信息？如何从紫外光电子能谱来区别分子 轨道的成键与反键性质?其理论依据是什么? 21. 由UPS实验可知，NO分子的第一电离能为9.26eV，比CO的第一电离能（为 14.01eV）小很多，试从分子的电子组态解释其原因。 22. 乙炔分子有多少种简正振动？画出它的各种简正振动模式，指出其中的简并振动 模式，并说明在红外光谱图中能看到几个谱峰？ 23. 已知下图为氮气分子的紫外光电子能谱，请根据该谱图分析氮气分子的前线分子 轨道的性质。（已知氮气分子的振动波数为2345cm-1, 第一谱带的振动波数为2100 cm-1，第二谱带的振动波数为1810 cm-1，第三谱带的振动波数为2390 cm-1） 第四章 分子的对称性 一. 填空题 1. 实验测得某AB3分子的偶极矩为零且有一个三重轴，则此分子所属点群是_______。 2. [PtCl4]2分子属于_______分子点群，该分子_______偶极矩，_______旋光性。 3. 3-溴吡啶分子属于_______点群，该分子_______偶极矩，_______旋光性。 4. 丙二烯分子属于_______点群，该分子_______偶极矩，_______旋光性。 5. 二氯甲烷分子属于_______点群，该分子_______偶极矩，_______旋光性。 6. 反式二氯乙烯分子属于_______分子点群，该分子_______（有或无）偶极矩， _______（有或无）旋光性。 7. 反式二氯乙烯分子因有对称中心而_______（有或无）偶极矩；顺式二氯乙烯分子因无对称中心而_______（有或无）偶极矩。 8. 二氯苯有三种同分异构体（邻，间，对），其中_______的偶极矩为零。 9. 内消旋酒石酸不显旋光性的原因是_______________________________________。 10. NF3分子属于_______点群。该分子是极性分子，其偶极矩向量位于_______上。 11. 判别分子有无旋光性的标准是_______。 12. 既具有偶极矩，又具有旋光性的分子必属于_______点群。 13. 象转轴Sn是对称元素_______的组合元素。 14. I3和I6不是独立的对称元素，因为I3=_______，I6=_______。 15. 在下列空格中打上\或\以表示正确与错误。 分子必有偶极矩 Ci Cnv 分子所属点群 Dn Td Dnd 分子必无旋光性 16. 对称元素C2与?h组合，得到_______；Cn次轴与垂直它的C2组合，得到_______。 17. H2O分子中所含的对称元素有_______，并写出其所属分子点群的乘法表。 18. H2C═C═CH2分子属于_______点群。[Co(en)2Cl2]+可能的点群有_______。 二. 选择题 1. ①B2H6；②BrCl5；③SiF4分子点群中，具有相同阶的是（ ） A．①② B．②③ C．①③ D．都不同 E．都相同 AD2. 对图BA?C?、i?和??操作后，图形应为下列哪一个？（ ） 经C4DCDBAABDAA．BC B．AB C．CD D．DC E．CB 3. 下列分子具有偶极矩，而不属于Cnv群的是（ ） A．H2O2 B．NH3 C．CH2Cl2 D．H2C=CH2 4. ①N3；②I3；③O3分子中有极性，但无旋光性的是（ ） A．①② B．②③ C．①②③ D．③ 5. CO2分子没有偶极矩，表明该分子是（ ） A．以共价键结合的 B．以离子键结合的 C．V形的 D．线形的，并且有对称中心 E．非线形的 6. 含有不对称C原子但能与其镜象重合的化合物是（ ） A．内消旋化合物 B．外消旋化合物 C．不对称分子 7. 下列哪组点群的分子可能具有偶极矩：（ ） A．Oh、Dn、Cnh B．Ci、Td、S4 C．Cn、Cnv、Cs 8. 非极性分子的判据之一是（ ） A．所有对称元素交于唯一一点 B．两个对称元素相交 C．至少有两个对称元素只交于唯一一点 ?2??9. 下列分子中哪些无旋光性但有偶极矩？（ ）①I3 ②O3 ③N33 A．①② B．①③ C．②③ D．①②③ E．② 10. 环戊二烯自由基有无旋光性和极性？（ ） A．都有 B．都无 C．有旋光性但无极性 D．无旋光性但有极性 E．不一定 11. 下列分子中哪一个有旋光性而无极性？（ ） A．乙烯 B．顺二卤乙烯 C．反二卤乙烯 D．乙烷（部分交错） E．乙炔 12. 下列哪个点群既有旋光性又有偶极矩？（ ） A．Cs B．Cn C．Cnv D．Dn E．Td 13. 同核双原子分子是没有极性的，下列同核多原子分子中有极性的是（ ） A．I3- B．N3- C．O3 D．P4 14. 下列酸根中，具有相同的杂化态和相同的几何构型的一组是（ ） A．NO3-,CO32- B．SO42-,NO3- C．CO32-,SO42- D．SO42-, SO32- 15. Cr与CO形成羰基化合物Cr(CO)6，其分子点群为（ ） A．D4h B．Td C．D5h D．D6h E．Oh 16. B2H6所属点群是（ ） A．C2v B．D2h C．C3v D．D3h E．D3d 17. 与NH3分子属于不同点群的分子是（ ） A．BF3 B．O═PCl3 C．CH3Cl D．(C6H6)Cr(CO)3 18. 已知配位化合物MA4B2的中心原子M是d2sp3杂化，该配位化合物的异构体数目 及相应的分子点群为（ ） A．2，C2v，D4h B．3，C3v，D4h，D2h C．2，C3v，D4h D．4，C2v，C3v，D4h，D2h 19. 下列说法正确的是（ ） A．凡是八面体络合物一定属于Oh点群 B．凡是四面体构型的分子一定属于Td点群 C．异核双原子分子一定没有对称中心 D．在分子点群中对称性最低的是C1群，对称性最高的是Oh群 20. 下面说法正确的是（ ） A．如构成分子的各类原子均是成双出现的，则此分子必有对称中心 B．分子中若有C4，又有i，则必有? C．凡是平面型分子必然属于Cs群 ?2?E? D．在任何情况下，Sn21. 下面说法正确的是（ ） A．分子中各类对称元素的完全集合构成分子的对称群 B．同一种分子必然同属于一个点群，不同种分子必然属于不同的点群 C．分子中有Sn轴，则此分子必然同时存在Cn轴和?h面 D．镜面?d一定也是镜面?v 22. 下列说法错误的是（ ） A．分子中有Sn轴，则此分子必然同时存在Cn轴和?h B．反映面?d一定也是反映面?v C．I4是个独立的对称元素 D．分子既有Cn轴又有垂直于Cn轴的?h，此分子必有Sn轴 23. 如果图形中有对称元素S6，那么该图形中必然包含（ ） A．C6，?h B．C3，?h C．C3，i D．C6，i 24. 一个分子的分子点群是指（ ） A．全部对称操作的集合 B．全部对称元素的集合 C．全部实对称操作的集合 25. (1)B2H6，(2)BrCl5，(3)SiF4分子中，具有相同阶的是（ ） A．(1)(2) B．(2)(3) C．(1)(3) D．都不同 E．都相同 26. 立正（?），向右转（?），向左转（?），向后转（?）四个动作是否构成群？（ ） A．满足群的四个条件 B．不满足封闭性条件 C．不满足结合律条件 D．没有单位元素 E．没有逆元素 27. 指出下列等式不一定成立？（ ） ? C．i?i?n?i??1?C?C???i? D．C????nC? ??E?A．Ci424 B．n?iCn E．n2328. 下列二氯乙烷的各种构象哪个属C2点群？（ ） A．交叉式 B．偏交叉式 C．重迭式 D．偏重迭式 E．不存在 HClHHHClClClHHHHClClClH 29. H2O2和C2H2各属什么点群？（ ） A．D?h, D?h B．C2, D?h C．D?h, C?v D．D?h, D?v E．.C2, C2h 30. C60、NH3、立方烷的分子点群分别是（ ） A．C1，C2，C3 B．D2，C4v，Td C．Ih，C3v，Oh 31. [Co(NH3)4(H2O)2]3+能够有几种异构体：（ ） A．2 B．3 C．6 32. 下列分子的点群不是16个群元素的是（ ） A．CCl4 B．XeO4 C．S8 D．Ni(CN)4 33. (1)SO42-，(2)PO43-，(3)ClO4-，三者中不是Td点群的是（ ） A．(1) B．(2) C．(3) D．都是Td点群 34. (1)对二氟苯，(2)邻二氟苯，(3)间二氟苯分子中，具有相同点群的是（ ） A．1，2 B．1，3 C．2，3 D．1，2，3 E．都不同 35. 下列等式成立的是（ ） A．S3=C3+?h B．S3=C6+?h C．S3=C3+i D．S3=C6+i HHHHHHClH三. 判断题 1. CH2Cl2分子存在C2轴，而CH3Cl分子存在C3轴。（ ） 2. 有对称中心的分子，除位于对称中心i上的原子外，其它原子必定成对出现。（ ） ?,i?对于群的乘法不能构成群。3. 集合G?E（ ） 4. 在阿贝尔群中，群的阶数等于群的类数。（ ） 5. IF3分子因有对称中心而失去旋光性。（ ） 6. 因为映轴是旋转轴与垂直于轴的面组合所得到的对称元素，所以Sn点群分子中必 有对称元素?h和Cn。（ ） 7. 既不存在Cn轴，又不存在?h时，Sn轴必不存在。（ ） 四. 简答与计算题 1. 顺式二氯乙烯所属的点群是什么？该点群中的对称元素有哪些？并请构造出该点 群的乘法表。 2. 下列各结构是H被X或Y取代的环丁烷，假设C4H8本取代时不改变其它结构参 数，试指出下列取代环丁烷包含的对称元素和所属的点群。 ??(A) (B) (C) (D) (E) (F) 3. 乙烷分子由交叉式构象开始绕C-C键转动, 直至变为重叠式, 先后经历哪几种点 群? 4. 已知立方烷C8H8为立方体构型，若2个H、3个H分别为Cl取代，列出可形成的 C8H6Cl2、C8H5Cl3可能的构型与所属的点群。 5. cis[PdCl2(NH3)2]和trans[PdCl2(NH3)2]都是平面四方型结构.(1)若将NH3视为一个整 体，cis与trans异构体分别属于什么点群？(2)它们的Pd-Cl对称伸缩和反对称伸缩振动都在200~400cm1之间，如何由振动光谱鉴别cis与trans异构体？ aC6. 写出下列分子所属点群的记号及有无偶极矩：d(1)a = b = c = d；(2)a = b ≠ c = d；(3)a = d ≠ b = c；(4)a ≠ b ≠ c ≠ d。 7. 指出下列分子包含的对称元素 ①NH3 ②PCl5 ③乙烷(交错型) ④C8H8 bCCc 8. 当联苯(C6H5—C6H5)的两个苯环平面的夹角(?)分别为：(1)?=0°，(2)?=90°， (3)0? 9. 正八面体络合物MA6中的三个配位体A被三个B取代，所生成的络合物MA3B3 有多少种异构体？这些异构体各属什么点群？ 10. 确定下列分子或离子的点群： SO3，CH3，BF3，ICl3，IF5，PCl3，PCl3F2，PF5，SCl2，SF4，SF6，SnCl2，XeF4，XeO4 第五章 多原子分子的化学键理论 一. 填空题 1. 有一个未归一化的等性spn杂化轨道???s?3?px，则n=_______，此杂化轨道2. s成分百分数为_______。 写出下述分子中中心原子的杂化方式及分子的几何构型： HgCl2：_______；Co(CO)4-：_______； BF3：_______；Ni(CN)42-：_______。 sp2(s，px，py)等性杂化轨道中，若?1和x轴平行，?2和y轴成30?，?1，?2，?3互成120?。请写出满足正交归一化条件的三个杂化轨道表达式： ?1=_______________________________； ?2=_______________________________； ?3=_______________________________。 NH3和PH3分子键角值大者为_______分子。 HMO法处理π电子体系，除采用_______分离外，还引入下列几点近似处理：(i)对Hii=_______；(ii) Hij (i?j)= _______________；(iii)Sij= _______________。 在丁二烯的电环化反应中，通过分子中点的C2轴在_______旋过程中会消失，而镜面在_______旋过程中会消失。作为对称性分类依据的对称元素，在反应过程中必须始终不消失。将分子轨道关联起来时，应使S与_______相连、A与_______相连（且相关轨道能量相近）；如果这些连线需要交叉，则一条S-S连线只能与另一条_______线相交，一条A-A连线只能与另一条_______连线相交。 已知丁二烯的4条π分子轨道为 3. 4. 5. 6. 7. ?1?A?1?B?2?B?3?A?4 ?2?B?1?A?2?A?3?B?4 ?3?B?1?A?2?A?3?B?4 ?4?A?1?B?2?B?3?A?4 其第一激发态的π键键级为_______。 二. 选择题 1. 杂化轨道是( ) A．两个原子的原子轨道线性组合形成一组新的原子轨道 B．两个分子的分子轨道线性组合形成一组新的分子轨道 C．两个原子的原子轨道线性组合形成一组新的分子轨道 D．一个原子的不同类型的原子轨道线性组合形成一组新的原子轨道 2. 杂化轨道不必满足下列哪一条性质( ) A．杂化轨道必须是正交归一的 B．杂化轨道必然是简并的轨道 C．轨道杂化前后数目必须守恒 D．每个轨道在杂化前后总成分保持不变 3. 对于等性s-p杂化，满足sp 4. 假定NH3+离子是平面型结构，并且有三个等价H原子，则成键电子的杂化形式是 ( ) A．sp3 B．sp2 C．sp D．dsp2 5. 下列分子或离子中不是sp3杂化的是( ) A． H2S B． BCl3 C． PCl3 D． NH4+ 6. 同核双原子分子是没有极性的，下列同核多原子分子中有极性的是( ) A． I3- B． N3- C． O3 D． P4 7. 下列酸根中，具有相同的杂化态和相同的几何构型的一组是( ) A． NO3-,CO32- B． SO42-,NO3- C． CO32-,SO42- D． SO42-, SO32- 8. 下列分子的键角大小次序正确的是( ) A． NH4+>NH3>H2O>H2S B． NH4+ 的杂化轨道中，O原子的p成分的贡献为( ) (已知键角和轨道成分的关系式为 cosθ= -c12/c22 ) A． 0.21 B． 0.80 C． 0.5 D． 0.75 11. 对于等性s-p杂化，满足sp A．是双重简并的 B．对分子平面是反对称的 C．是中心对称的 D．参与共轭的原子必须是偶数 13. 在HMO理论中，原子u附近的?电荷密度定义为( ) A．qu?njCju B．qu??nCjjju C．qu??nCjj2ju D．qu?njCju 214. 由分子图判断分子的静态活性时，自由基最容易发生反应的位置是( ) A．电荷密度最大处 B．电荷密度最小处 C．自由价最大处 D．键级最大的化学键处 15. 下列分子形成共轭分子的是( ) A． C2H4 B．CH2=CHCl C．HgCl2 D． Hg2Cl2 16. 关于Huckel 行列式的特点，说法有错误的是( ) A． 行列式的阶由参加离域大?键的原子数决定 B． 行列式的主对角元为?-E C． 行列式的非对角元为?和0，且?的分布总是紧挨着主对角元?-E D． 如有杂原子参加， 诸?，?须分别标记清楚 17. 已知烯丙基阳离子的三个?分子轨道为： ?1?11??1??3?;?3?1?1?2?2??3?1?2?2??3;?2?222 ????则容易发生亲电反应的原子是( ) A． 1 B． 2 C． 3 D． 1，3 (E) 1，2，3 18. 已知丁二烯的4条?分子轨道为 ?1?A?1?B?2?B?3?A?4?2?B?1?A?2?A?3?B?4 ?3?B?1?A?2?A?3?B?4?4?A?1?B?2?B?3?A?4其第一激发态的?键键级P12和P23分别为( ) A．2AB，2B2 B．4AB，2(A2+B2) C．4AB，2(B2-A2) D．0，2(B2+A2) (E)2AB，B2+A2 19. 已知某富烯的三个能量最低的?轨道为： 1 2 3645?1?0.245?1?0.523?2?0.429??3??6??0.385??4??5??2?0.5??1??2??0.5??4??5??3?0.602??3??6??0.372??4??5?若用亲核试剂与其反应， 则反应位在( ) A． 1 B． 2 C． 3，6 D． 4，5 (E) 都可能 三. 判断题 1. 选用不同的坐标系时，本质上相同的杂化轨道具有不同的表示形式。( ) 2. 杂化轨道是原子轨道的线性组合，所以属于分子轨道。( ) 3. 同类型的原子轨道组合成?型成键轨道必然比相应的?型成键轨道能量低。( ) 4. 以x轴为键轴时，dx2?y2轨道是?轨道。( ) 5. 在形成CH4分子的过程中，C原子的2p轨道和H原子的1s轨道组合成sp3杂化轨 道。( ) 6. sp2等性杂化是指同一杂化轨道中s成分和p成分相等。( ) 四. 简答与计算题 1. 根据?s和?px原子轨道的正交性证明sp杂化轨道相互正交（?+?=1）： ?1???s???p；?2???s???p xx2. ClF3的分子构型可能是平面三角型，也可能是T形，这两种构型哪一种比较稳定？ 为什么？ 3. sp2杂化的正交归一化杂化轨道是： ?1?121111?s??px,?2??s??px??py,?3??s?c2?px?c3?py333623求系数c2和 c3。 4. 写出下列分子骨架的Hückel久期行列式或画出相应的共轭体系的分子骨架(令 x???E)。 ?C3C2C6C1 (a) C4C5C2 (b) C1C5C4C6C8 C3C7x0(c)010x0100x11x11 (d)10x11x1001x110 1x5. 基态丁二烯有一电子从最高成键轨道激发到最低反键轨道，求此激发态丁二烯的 电荷密度、键级、自由价和分子图。已知： ψ1?0.3717φ1?0.6515φ2?0.6515φ3?0.3717φ4 ψ2?0.6015φ1?0.3717φ2?0.3717φ3?0.6015φ4 ψ3?0.6015φ1?0.3717φ2?0.3717φ3?0.6015φ4 ψ4?0.3717φ1?0.6515φ2?0.6515φ3?0.3717φ4 说明：先为激发态丁二烯的C原子编号：C1?C2?C3?C4。 6. 利用Hückel分子轨道法求烯丙基正离子（CH2?CH?CH?2）的 ①?分子轨道波函数及相应的能量值； ②离域能； ③计算?键键级。 7. 单键和双键中，什么键不可以自由旋转？为什么？ 8. 用前线轨道理论分析两个乙烯分子加成生成环丁烷在加热条件下不行而需要光照 条件才反应？ 9. 求烯丙基阳离子(CH2CHCH2)+的电荷密度、键级、自由价和分子图。已知： ?1??1?122122121?2??3;?2??1??3;?3??1??2??3 222222210. 已解得苯分子的三个已占?分子轨道如下， 试求苯的分子图。 16541??1??2??3??4??5??6?631?2?1??2??3?2?4??5??6? ?2?121??2??3??5??6??3?42?1?11. 三亚甲基甲基有四个大π分子轨道，按能级由高到低排列如下，中心C原子编号 为4。先说明：计算中心C原子的π键级时，只需要哪个或哪些大π分子轨道？为什么？然后计算中心C原子的π键级。 1??1??2??3??1?4?3?1?2?1??2??3?626 11??2??3???1??2??3??1?4?2??1?262?4?12. 假设环丁二烯为平面四方结构, HOMO与LUMO分别如下： 试判断环丁二烯受热二聚是以内型方式(左下)还是外型方式(右下)反应。 13. 利用前线分子轨道理论分析CO加H2反应，说明只有使用催化剂，该反应才能顺 利进行？ 14. 试用前线轨道理论说明，C2H4+Br2→CH2Br—CH2Br不可能是基元反应。 15. 试用前线轨道理论解释： 为什么乙烯加氢反应必须在催化剂存在情况下才能进 行？ NiC2H4+ H2? ??C2H6 16. 试用前线轨道理论讨论下面的反应是否可以进行： C2 + H2──→HC≡HC 17. 试用Hückel方法判断O3分子为链状分子而非三角形分子(提示：先分别用Hückel 方法求出链状O3分子和三角形O3分子的能级，再根据电子填充情况求每个体系的总能量，对两个总能量做比较即可)。 18. 假设三次甲基甲烷?CH2?3C?分子中，中心碳原子与相邻3个次甲基组成平面型大? 键。 （1）. 写出该分子的Hückel久期行列式； （2）. 若其中能级低的3个分子轨道为： ?1?11??2??3??4??2?1??2??3??3?1?2?4??2??3? ?1?2626求中心碳原子和相邻原子成键的总键级，以及中心碳原子的自由价。 第六章 配位化合物的化学键理论 一. 填空题 1. 配合物中的金属原子或离子称为________________，围绕中心原子周围的带有孤 对电子的分子或离子称为________，________中直接与________________配合的 2. 3. 4. 5. 原子称为配位原子。 晶体场理论认为：配合物中过渡金属离子的五个简并d轨道在________的作用下将发生________________，八面体配合物中t2g轨道的能量________，eg轨道的能量________，四面体配合物中eg轨道的能量________，t2g轨道的能量________。 分子轨道理论认为：中心原子的轨道与________________________________群轨道之间发生了重叠，形成____________，羰基配合物之所以稳定是由于羰基与中心原子之间形成____________键所致。 自旋量子数为I的原子核在外磁场中能级分裂成________________________个能级，有机化合物的核磁共振谱主要是_______核和_______核的磁共振谱。 核磁共振法中通常用的标准物是________________________________________。 66. [Fe(CN)6]4-中，CN-是强场配位体，Fe2+的电子排布为t2g，故 LFSE为 ________________。 7. 在氮分子与金属形成配位键M—N≡N时，N2的__________轨道上的一对电子提 供给金属原子空轨道，形成____键，另一方面又以________轨道与金属d轨道形成____键，因此在N2的络合物中由于____________键的形成，使N2活化了。 8. 配位场理论认为，CO，CN-等分子具有____________轨道，和金属中t2g轨道形成 ________键，使分裂能增大，因而是强配位场。 二. 选择题 1. 在弱场八面体配合物中能发生姜-泰勒效应的d电子结构是( ) A．t2geg B．t32g C．t2geg D．t2geg 2. 下列八面体配合物的电子结构中将发生较大畸变的是( ) A．(t2g)5(eg)2 B．(t2g)3(eg)2 C．(t2g)4(eg)2 D．(t2g)6(eg)3 3. 下列配合物的几何构型偏离正八面体最大的是( ) A．[Cu(H2O)6]2+ B．[Co(H2O)6]2+ C．[Fe(CN)6]3- D．[Ni(CN)6]4- 4. 下列配位离子中，哪个构型会发生畸变？ ( ) A．Cr(H2O)63+ B．Mn(H2O)62+ C．Fe(H2O)63+ D．Cr(H2O)62+ 5. 下列四种过渡金属络离子中，具有理想正八面体构型的有( ) A．[Cr(NH3)6]3+ B．[Cu(NH3)6]2+ C．高自旋[Mn(H2O)6]2+ D．低自旋[Fe(CN)6]3- 6. 按配位场理论，在Oh场中没有高低自旋配合物之分的组态是( ) A．d3 B．d4 C．d5 D．d6 E．d7 7. 某金属离子在八面体弱场中的磁矩为4.90玻尔磁子，而在强场中的磁矩为零，该 中心离子应为( ) A．Cr3+ B．Mn2+ C．Fe2+ D．Co2+ 8. 下列配位离子中磁性最大的是( ) A．Mn(H2O)63+ B．Fe(H2O)63+ C．Fe(CN)64- D．Co(NH3)63+ E．Cr(H2O)62+ 9. 下列配合物哪些是高自旋的？ ( ) A．[Co(NH3)6]3+ B．[Co(NH3)6]2+ C．[Co(CN)6]4- D．[Co(H2O)6]3+ 10. 推测下列三种配合物的d-d跃迁频率大小顺序 ( ) (1)六水合铁(Ⅲ)；(2)六水合铁(Ⅱ)；(3)六氟合铁(Ⅱ) A．v1>v2>v3 B． v1>v3>v2 C． v3>v2>v1 D． v3>v1>v2 E． v2>v1>v3 11. 配合物的光谱(d-d跃迁)一般在( )区域 A．远紫外 B．红外 C．可见-近紫外 D．微波 32316212. 下列配位离子中，分裂能?值最大的是( ) A．[CoCl6]4- B．[CoCl4]2- C．[CoCl6]3- D．[CoF6]3- 13. 判断下列配位化合物的稳定化能大小的次序( ) (1)[CoF6]3-；(2)[NiF6]4-；(3)[FeF6]3- A．(1)>(2)>(3) B．(1)=(2)<(3) C．(1)<(2)<(3) D．(2)>(1)>(3) 14. CN-是强场配体，?O值特别大，按分子轨道理论，其原因是它具有( )轨道可形 成反馈?键 A．低能量空轨道 B．高能量的空?*轨道 C．高能量的占有?轨道 D．低能量的占有轨道 15. Fe的原子序数为26，化合物K3[FeF6]的磁矩为5.9玻尔磁子，而K3[Fe(CN)6]的磁 矩为1.7玻尔磁子，这种差别的原因是( ) A．铁在这两种化合物中有不同的氧化数 B．氟比碳或氮具有更大的电负性 C．CN-离子比 F-离子引起的配位场分裂能更大 D．K3[FeF6]不是配合物 16. 在强场八面体配合物中，不能发生姜-泰勒效应的d电子结构是( ) A．t2geg B．t2geg C．t2geg D．t2geg 17. Ni(CO)4中Ni与CO之间形成C．，配体CO的C-O键键长比自由CO的键长( ) A．?键 B．?键 C．?-?键 D．变短了 E．变长了 F．没变化 18. 下列配合物磁矩最大的是( ) A．[FeF6]3- B．[Mn(CN)6]3- C．[Ni(H2O)6]2+ D．[Co(NH3)6]3+ 19. 络合物的中心离子的d轨道在正方形场中，将分裂成( )个能级 A．2 B．3 C．4 D．5 20. 已知dx2?y2能级>dz2能级>其他d轨道能级，该情况应在( )中产生 21. 22. A．正四面体场 B．正八面体场 C．拉长的八面体 D．正方形场 下列配合物离子中， 分裂能最大的是( ) A．[Co(NH3)6]2+ B．[Co(NH3)6]3+ C．[Co(H2O)6]3+ D．[Rh(NH3)6]3+ 在中心离子，配位体及配位体到中心离子的距离都相同的条件下，正四面体场中d轨道能级分裂所产生的能级差为八面体场的( )倍 A．2/3 B．1/4 C．4/9 D．9/4 在中心离子一定的条件下，做为配位体的F-，NH3，H2O在光谱化学序列中的顺序为( ) A．F- 已知[Co(NH3)6] 3+是低自旋配合物，那么中心离子d轨道的电子排布为( ) A．t2geg B． t2geg C． t2geg D． t2geg 26. [FeF6]3-络离子的磁矩为 ( ) A．3?B B．5?B C．2.5?B D．5.9?B 27. 实验测得Fe(H2O)6的磁矩为5.3?B，则此配合物中心离子中未成对电子数为( ) A．2 B．3 C．4 D．5 28. 已知ML6络合物中(M3+为d6)，f=1，g=20000 cm-1，P=25000 cm-1，它的LFSE绝 对值等于为( ) 423360516061635023. 24. 25. 29. 30. 31. 32. 33. 34. 35. A．0 B．25000 cm-1 C．54000 cm-1 D．8000 cm-1 若忽略电子的相互作用，d2组态在正八面体场中的简并度为( ) A．1 B．2 C．3 D．4 观测[Fe(CN)6]4-中Fe的3d 轨道的分裂可以通过( ) A．核磁共振谱 B．电子顺磁共振谱 C．红外光谱 D．微波谱 E．电子吸收光谱 下列各配位化合物中，不符合18电子规则的是( ) A．Mn(CO)(NO)3 B．Fe(C4H4)(CO)3 C．Co2(CO)8 D．[PtCl3(C2H4)]- 产生ESR与NMR所需的无线电波的波长( ) A．两者都一样 B．ESR所需无线电波比NMR的短 C．与B．相反 D．都不对 顺磁共振的超精细结构是由何种相互作用引起的？( ) A．电子自旋─电子自旋 B．核自旋─核自旋 C．电子轨道─电子自旋 D．电子自旋─核自旋 下列物质中能给出顺磁共振信号的是( ) A．Ca2+ B．[Fe(H2O)6]2+ C．[Ag(NH3)2]+ D．(C6H5)3C+ E．V 关于顺磁共振下列论述不正确的是( ) A．其频率比核磁共振大2～3个数量级 B．顺磁共振不能用于反磁性物质 C．g因子总是2.0023 D．顺磁共振产生的条件是??ge?0B h36. 乙醇的核磁共振谱有( )组 A．3 B．2 C．4 D．1 E．5 37. 用60MHz NMR测定?，J，若改为100MHz NMR来测，下列结果正确的是( ) A．?，J都变大 B．?，J都变小 C．?变大，J变小 D． ?不变，J变大 E． ?，J都不变 38. 含有未成对电子的原子是( ) A．反磁性的 B．顺磁性的 C．铁磁性的 D．超磁性的 三. 判断题 1. 凡是低自旋配合物一定是反磁性物质。( ) 2. CFT理论认为，配合物稳定的原因是由于中央与配体间形成较强的共价键。( ) 3. CFT认为，电子在d轨道中排布的情况与?和P的相对大小有关的，? 自旋排布，?>P时采取低自旋排布。( ) 4. CFSE越大配合物越稳定，越小越不稳定。( ) 5. 羰基配合物与不饱和烃配合物的成键情况完全相同，都形成?-?配键。( ) 6. 配位离子[FeF6]3-为无色，由此可估算出Fe3+有5个未配对电子。( ) 7. 凡是在弱场配位体作用下，中心离子d电子一定取高自旋态；凡是在强场配位体 作用下，中心离子d电子一定取低自旋态。( ) 8. 凡是中心离子电子组态为d6的八面体配合物，其LFSE都是相等的。( ) 四. 问答及计算题 1. (1)完成下表 组态 d6 M Co3+ L 6F- 6NH3 6CN- P/cm-1 21000 21000 21000 ?/cm-1 13000 23000 33000 自旋状态 电子排布图 LFSE/cm-1 d7 Co2+ 6NH3 22500 10100 (2)用配位场理论说明，为什么同一中心离子，不同配位体F-、NH3、CN-的?值不同？又为什么同一配位体NH3，对不同的Co3+、Co2+形成的配合物?值也会不同？ (3)指出上面哪些配合物不会产生姜-泰勒效应，为什么？ 2. 试从下列化合物实验测定的磁矩数据判断其自旋态，未成对电子数，磁矩的计算 值及轨道角动量对磁矩的贡献。 3. 4. (A) K4[Mn(NCS)6] 6.06?e (B) K4[Mn(CN)6] 1.8?e (C) [Cr(NH3)6]Cl3 3.9?e [CoF6]3-的成对能为21000cm-1，分裂能为13000 cm-1 ，请写出(1)d电子的排布；(2)LFSE的值；(3)中心离子中电子的自旋角动量的大小；(4)中心离子磁矩？ 某同学测定了三种络合物d-d跃迁光谱，但忘了贴标签，请帮他将光谱波数和络合物对应起来。已知三种络合物为[CoF6]3-，[Co(NH3)6]3+，[Co(CN)6]3-，它们的三个光谱波数分别为34000cm-1，13000cm-1，23000cm-1。 Ni2+有两种配位化合物，根据磁性测定[Ni(NH3)4]2+为顺磁性，[Ni(CN)4]2-为反磁性，试推测其空间构型。 下列八面体配合物中，哪些会发生畸变？为什么？ Ni(H2O)62+，CuCl64-，Cr(CN)63-，Co(NH3)62+ 比较电子自旋和核自旋的异同(自旋量子数、磁量子数、角动量及其在磁场中的分量，磁矩及其在磁场中分量)。 一张1HNMR谱图通常可给出三个主要参数，请指出哪三个参数，并说明它们的单位及提供什么信息。 5. 6. 7. 8. 第七章 晶体的点阵结构和性质 一. 填空题 1. 晶体宏观外形中的对称元素可有________、________、________和________四种 类型；晶体微观结构中的对称元素可有_______、_______、_______、_______、_______、_______和_______七种类型；晶体中对称轴的轴次（n）受晶体点阵结构的制约，仅限于n=____；晶体宏观外形中的对称元素进行一切可能的组合，可得____个晶体学点群；分属于____个晶系，这些晶系总共有____种空间点阵型式，晶体微观结构中的对称元素组合可得____个空间群。 2. 某AB型晶体属于正交晶系底心格子，每个晶胞中含有____个A原子，____个B 原子，若一个B原子的坐标是?,,?，另外一个B原子的坐标是_________，A原子的分数坐标是____和_________。 晶体的宏观对称操作集合构成____个晶体学点群；晶体的微观对称操作集合构成____个空间群。 没有四方F和四方C，因为四方F可以化为_________，四方C可以化为_________。 若b轴方向有21螺旋轴，则点(x，y，z)由此21螺旋轴联系的坐标将变为_______。 若yz平面是滑移面c，则点(x，y，z)由此滑移面c联系的坐标将变为___________。 立方F晶体，晶胞参数为a，则d100=____；d110=_______。 ?111??442?3. 4. 5. 6. 7. 8. (312)晶面在a，b，c轴上的截距分别为____，____，____。 9. 从CsCl晶体中能抽出______点阵，结构基元是______，所属晶系的特征对称元素 是______。 1710. 实验测得某两种晶体的空间群分别为D2h-C 22214和D2则这两种晶体d-P421c， mcm所属的晶系分别为______晶系和______晶系，晶体的点阵类型分别为______和______，这两种晶体的全部宏观对称元素分别为______和______。 11. 金属钠具有立方体心点阵结构，其(110)晶面间距为303 pm，其(111)晶面间距则为 ____。 二. 选择题 1. 晶体等于( ) A．晶胞+点阵 B．特征对称要素+结构基元 C．结构基元+点阵 2. 与结构基元相对应的是( ) A．点阵点 B．素向量 C．复格子 3. 点阵是( ) A．有规律地排布的一组点 B．按连接其中任意两点的向量平移而能复原的无限多个点 C．只沿特定方向平移而能复原的有限数目的点 4. 晶态物质所特有的性质是( ) A．均匀性 B．各向异性 C．旋光性 5. 划分正当晶格的第一条标准是( ) A．平行六面体 B．尽可能高的对称性 C．尽可能少的点阵点 6. 空间格子中，顶点、棱心、面心对格子的贡献分别为( ) A．1/8, 1/4, 1/2 B．1, 1, 1 C．1, 1/2, 1/4 7. 根据正当单位选取原则，下列各组平面格子属于正当格子的组是( ) (1)正方及其带心格子 (2)六方及其带心格子 (3)平行四边形及其带心格子 (4)矩形及其带心格子 A．(1)(3)(4) B．(1)(2)(4) C．(4) D．(1)(3) 8. 空间点阵中下列形式不存在的是( ) A．立方I B．四方C C．四方I D．正交C 9. 下列空间点阵的性质的论述哪条不对？ ( ) A．空间点阵不论取法如何，素单位体积不变 B．空间点阵只可取出一平行六面体素单位 C．空间点阵只可分解为一组平行且间距相等的平面点阵 D．抽取的平面点阵间距越大，则素单位面积越大 10. 某晶体属于立方晶系，一晶面截x轴于a/2、y轴于b/3、z轴于c/4，则该晶面的指 标为( ) A．(3、6、4) B．(2、3、4) C．(2、1、2/3) D．(4、6、8) 11. 根据宏观对称要素知道某晶体属D2d点群，由此判断此晶体属于( )晶系 A．四方 B．立方 C．正交 D．单斜 12. 有一AB4型晶体，属立方晶系，每个晶胞中有一个A和4个B，1个A的坐标是 ?111??11??11??11??,,?，四个B的坐标分别为?0,0,0?,?,,0?,?,0,?,?0,,?，此晶体 ?22??22??22??222?的点阵形式是( ) A．立方P B．立方I C．立方F D．立方C E．不能确定 13. 与a轴垂直的面的晶面指标是( ) A．(112) B．(100) C．(010) D．(001) E．(111) 14. 与b轴垂直的点阵面符号是( ) A．(200) B．(020) C．(002) D．(220) E．(202) 15. 与a轴平行的点阵面是( ) A．(111) B．(110) C．(011) D．(110) E．(100) 16. 有一AB晶胞，其中A和B原子的分数坐标为A(0，0，0)，B?,,?，属于( ) A．立方体心点阵 B．立方面心点阵 C．立方底心点阵 D．立方简单点阵 17. (211)晶面表示了晶面在晶轴上的截距为( ) A．2a，b，c B．a，2b，2c C．a，b，c D．2a，b，2c E．2a，2b，c 18. 在hkl型衍射中，若h+k+l=奇数的衍射系统消光，说明晶体中存在( ) A．螺旋轴 B．滑移面 C．面心点阵 D．底心点阵 E．体心点阵 19. LiCl晶体(NaCl型结构)的晶胞边长为a，假定阴离子之间接触，则Cl-的半径为 ( ) A．2a B． ?111??222?122a C．a D．a 22420. 理想晶体不可能属于( )点群 A．D3h B．D5h C． Td D． Oh E． C5h (F) C8v 21. 对应立方面心点阵形式，下列哪些衍射发生系统消光？ ( ) A．(112) B．(246) C．(124) D．(200) E．(111) 22. 布拉维格子不包含“四方底心”和“四方面心”，是因为它们其实分别是( ) A．四方简单和四方体心 B．四方体心和四方简单 C．四方简单和立方面心 23. 在某立方晶体的X衍射粉末图上发现，h+k+l=奇数的衍射产生了系统消光，这种 晶体具有下列哪种点阵？( ) A．立方体心 B．立方简单 C．立方面心 24. “CsCl型晶体的点阵为立方体心点阵”这一表述( ) A． 正确 B． 不正确，因为立方体心不是一种点阵 C． 不正确，因为CsCl型晶体的点阵为立方简单点阵 25. 空间格子共有多少种形状和型式( ) A．8, 32 B．7, 14 C．4, 5 三. 计算及问答题 1. 若平面周期性结构系按下列单位重复堆砌而成，请画出它们的点阵素单位，并写 出每个素单位中白圈和黑圈的数目。(评注：点阵素单位是指最小的重复单位，将最小重复单位的内容用一个点阵表示，最小重复单位中只含一个点阵点，称为素单位。含2个或2个以上点阵点的单位称为复单位。画出素单位的关键是能按该单位重复，与单位顶角上是否有圆圈无关。同一种周期结构，画素单位可以有多种方式。有时不容易画出素单位时，还要所给单位重复堆砌更大的结构再来划分。) 2. 结构基元和晶胞有什么不同? 它们分别对应于点阵的什么内容? 3. 给出在三个坐标轴上之截距分别为(2a，3b，c)，(a，b，c)，(6a，3b，3c)，(2a， -3b，-3c)的点阵面的指标。 4. 把下列属于同一点群的熊夫利记号和国际记号用线连接起来： D2h C3v D2d Td 43m 42m 3m 222 mmm5. 在NaCl粉末图上，测得一对谱线间的距离为27.38mm，求?。若已知该对谱线代 表(111)面的一级反射，求(111)面的面间距离d111。(已知?=154.2pm，照相机半径为28.65mm) 6. 金刚石立方晶胞的晶胞参数a=356.7pm，写出其中碳原子的分数坐标，并计算C—C 键长和晶体密度。 7. MO型金属氧化物属立方晶系，晶体的密度为3.581g/cm3。用粉末法(选用CuK?射 线?＝154.0pm)测得衍射线的sin2?值为： 0.1006，0.1340，0.2680，0.3684，0.4020，0.5362，0.6362，0.6690 (1)求MO型金属氧化物的点阵类型； (2)MO型金属氧化物的晶胞参数和结构基元数目； (3)金属原子M的相对原子质量。 8. 根据消光条件说明：具有简单立方点阵的晶体，能观测到的前8个衍射是什么？ 9. Ni，Pd等金属都属于立方面心结构。试证明他们对于X-射线的衍射，只有当衍射 指标hkl都是奇数或者都是偶数时，衍射才能出现；而当hkl为奇偶混杂时，衍射不出现，即系统消光。