(高二下数学期末20份合集)山东省青岛市高二下学期数学期末试卷合集

(2)函数f(x)的单调递增区间为(??,0),单调递减区间[0,??). 值域为(0,1].

21. (本小题满分12分)

y?1x2(2)?3?2x?5 2x 令2?t ,

1?t?4 2

y??1211t?3t?5?(t?3)2? 222129时,y有最大值,此时x??1 28当t当t1?3时,y有最小值,此时x?log23

21?x?0,解得:x??1或x?1 x?122.(本小题满分12分) (1)令

所以函数的定义域为:{x|x??1或x?1}

∵函数f(x)的定义域关于原点对称 又

f(?x)?log21?xx?1x?1?log2??log2??f(x)

?x?1x?1x?1∴函数f(x)为奇函数.

(2)f(x)?log2(x?1)?log2(1?x) ∵当x?(1,??)时,f(x)?log2(x?1)?m,

当x?1时,log2(1?x)?1 ∴m?1

高二下学期期末数学试卷

一、选择题:本大题共10个小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.

1. 设集合A?{x|y?ln(x?1)},B???2,?1,0,1?,则(eRA)B?( )

A. {?2} B. {?2,?1} C. {?2,?1,0} D. {?2,?1,0,1} 2. 若a、b为实数,则“0?ab?1”是“0?a?A. 充分而不必要条件 C. 充要条件

1”的( ) b B. 必要而不充分条件 D. 既不充分也不必要条件

3.平面向量a与b的夹角为120,且a?(2,0),b?1,则a+2b?( ) A. 4

B. 23

C. 2

D. 3 4. 已知直线m,l,平面?,?,且m??,l??,给出下列命题,其中正确的是( )

A. 若?//?,则m?l B. 若???,则m//l C. 若m?l,则?//? D. 若m//l,则?//?

25.已知函数f(x)?4?x,y?g(x)是定义在R上的奇函数,当x?0时,g(x)?log2x,则函数f(x)?g(x)的

大致图象为( )

A. B. C. D.

6.数列{an}的首项为1,数列{bn}为等比数列,且bn?an?1,若b10?b11?6则a20?( ) an11

A. B. C. 1 D. 2

237. 将函数f(x)?2sin(2x?的

?4)的图象向右平移?(??0)个单位,再将图象上每一点的 横坐标缩短到原

1?31倍,所得图象关于直线x?对称,则?的最小正值为( ) A.? B.? 2442C.?

238 D.?

188. 已知抛物线C1:x?2y的焦点为F,以F为圆心的圆C2交C1于A,B两点,交C1的准线于C,D两点,若四

边形ABCD是矩形,则圆C2的方程为( )

A. x?(y?1)?12 B. x?(y?1)?16

2222C. x?(y?)?3 D. x?(y?)?4 9.已知正实数a,b满足a?2b?1,则a?4b?A.

22212221221的最小值为( ) ab161 36 D.

7 B. 4 2 C.

17 22?2x?5?x?2,x??0,1?,且fx?2?fxgx?10.已知定义在R上的函数f?x?满足:f?x???,,则??????2x?22?x,x??1,0,????方程f?x??g?x?在区间??5,1?上的所有实根之和为( ) A.?7 B.?6

C.?8 D.0 非选择题部分(共100分)

二、填空题:本大题共7个小题,每小题4分,共28分.把答案填在答题卷的相应位置. 11. 已知函数f(x)??22?log2x,x?0,?3?1,x?0,x1则f(f())的值是

41 1 正视图 ___________ 1 若弦AB的中点

12. 直线l与圆x?y?2x?4y?1?0相交于A,B两点,

??2,3?,则直线l的方程为_____________

13. 一个几何体的三视图如右图所示,则该几何体的体积为 __ __

2 侧视图 2 ?x?y?1?14.已知不等式组?x?y??1所表示的平面区域为D,若直

?y?0?平面区域D有公共点,则k的取值范围为

俯视图

(第13题图)

线y?kx?3k与

1115.如果关于x的不等式f(x)?0和g(x)?0的解集分别为(a,b)和(,),那么称这两个不等式为对偶不等式。

ba如果不等式x2?43x?cos2??2?0与不等式2x2?4x?sin2??1?0为对偶不等式,且??(,?),则

2??=________________

16.已知正方形ABCD的边长为2,P是正方形ABCD的外接圆上的动点,则AB?AP的最大值为______________

y217.已知F1,F2分别是双曲线x?2?1的左右焦点,A是双曲线在第一象限内的点,若AF2?2且?F1AF2?45,

b2延长AF2交双曲线右支于点B,则?F1AB的面积等于_______

三、解答题:本大题共5小题,共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

18.(本小题满分14分)

已知向量m?(sinx,3sinx),n?(sinx,?cosx),设函数f(x)?m?n. (1)求函数f(x)的单调递增区间;

(2)在?ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,A为锐角,若f(A)?sin(2A??6)?1,b?c?7,

?ABC的面积为23,求边a的长.

19.(本小题满分14分)

已知数列{an}的前n项和Sn??an?()12n?1?2 (n为正整数)。

n(1)令bn?2an,求证数列{bn}是等差数列;

(2)求数列{an}的通项公式,并求数列?an?的前n项和Tn.

20.(本小题满分14分)

在如图所示的空间几何体中,平面ACD?平面ABC,?ACD与?ACB是边长为2的等边三角形,BE?2,

BE和平面ABC所成的角为60?,且点E在平面ABC上的射影落在?ABC的平分线上.

(Ⅰ)求证:DE//平面ABC; (Ⅱ)求二面角E?BC?A的余弦值.

21.(本小题满分15分)

函数f(x)?loga(x?3a)(a?0,且a?1),当点P(x,y)是函数y?f(x)图象上的点时,Q(x?a,?y)是函数y?g(x)图象上的点.

(1)写出函数y?g(x)的解析式;

(2)当x??a?3,a?4?时,恒有f(x)?g(x)?1,试确定a的取值范围. 22.(本小题满分l5分)

已知抛物线C:y?2px(p?0)上有一点Q(2,y0)到焦点F的距离为(1)求p及y0的值.

(2)如图,设直线y?kx?b与抛物线交于两点A(x1,y1),B(x2,y2),且y1?y2?2,过弦AB的中点M作垂直于y轴的直线与抛物线交于点D,连接AD,BD.试判断?ABD的面积是否为定值?若是,求出定值;否则,请说明理由。

25. 2

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