8.如图所示,O为?ABC的外接圆圆心,AB?10,AC?4,?BAC为钝角,M是边BC的中点,则AM?AO= （ ）
A．21 B．29 C．25
D．40
2?2x?5?x?2,x??0,1?,且fx?2?fxgx?9.已知定义在R上的函数f?x?满足:f?x???，,则方程??????2x?2??2?x,x???1,0?,f?x??g?x?在区间??5,1?上的所有实根之和为 ( )
A．?8 B． ?7 C．?6 D．0
*10.对数列{an},如果?k?N及?1,?2,,?k?R,使an?k??1an?k?1??2an?k?2???kan,成立,其中n?N*,
则称{an}为k阶递归数列．给出下列三个结论： ①若{an}是等比数列,则{an}为1阶递归数列； ②若{an}是等差数列,则{an}为2阶递归数列；
③若数列{an}的通项公式为an=n,则{an}为3阶递归数列．
2
其中正确结论的个数是 ( ) A．0
B．1 C．2 D．3
非选择题部分 (共100分)
二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分.
1 1 正视图
1 11.等差数列?an?的前n项和为Sn,若a2?a4?a6?12, 则S7的值是 ．
12.一个几何体的三视图如右图所示,则该几何体的体积为
.
2 侧视图 2 (第12题图)
OAB的外接圆方程是 13.过点P(4,2)作圆x2?y2?4的两条切线,切点分别为A,B,O为坐标原点俯视图,则? ．
?ax,x?0,1114.设a?cos420,函数f(x)??,则f()?f(log2)的值等于 ．
46?logax,x?0,0?x?y?1?15.已知不等式组?x?y??1所表示的平面区域为D,若直线y?kx?3k与平面区域D有公共点,则k的取值
?y?0?范围为 .
1116.如果关于x的不等式f(x)?0和g(x)?0的解集分别为(a,b)和(,),那么称这两个不
ba等式为对偶不等式.如果不等式x2?43x?cos2??2?0与不等式2x2?4x?sin2??1?0 为对偶不等式,且??(,?),则cos?=_______________.
2?x2?x?a?a2?017.已知不等式组?的整数解恰好有两个,求a的取值范围是 ．
x?2a?1?
三、解答题:本大题共5小题,共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
?18.(本题满分14分)已知函数f?x??2sin?x?（I）求函数f?x?的最小正周期； （II）在?ABC中,若角A?
???????sinx????,x?R. 6??3??4,锐角C满足f(C?1BC的值. ?)?,求262AB19.(本题满分14分)在如图所示的空间几何体中,平面ACD?平面ABC,?ACD与?ACB
均是边长为2的等边三角形,BE?2,直线BE和平面ABC所成的角为60?,且点E在平面ABC上的射影落在?ABC的平分线上．
（I）求证:DE//平面ABC； （II）求二面角E?BC?A的余弦值．
20.(本题满分14分)数列?an?是公比为
1的等比数列,且1?a2是a1与1?a3的等比中项,前n项和为Sn;数列?bn?2是等差数列,b1=8,其前n项和Tn满足Tn?n??bn?1(?为常数,且?≠1)． （I）求数列?an?的通项公式及?的值； （II）比较
21.(本题满分15分)函数f(x)?loga(x?3a)(a?0,且a?1),当P(x,y)是函数y?f(x)图象上的点时,Q(x?a,?y)是函数y?g(x)图象上的点. （I）求函数y?g(x)的解析式；
（II）当x?[a?3,a?4]时,恒有f(x)?g(x)?1,试确定a的取值范围.
111???T1T2T3?11与Sn的大小． Tn22x2y222.(本题满分15分)如图,F1、F2是离心率为的椭圆C：2?2?1(a＞b＞0)的左、右
2ab焦点,直线l：x＝－1将线段F1F2分成两段,其长度之比为1 : 3.设A、B是椭圆C上的两个动点,线段AB的中垂线与椭圆C交于P、Q两点,线段AB的中点M在直线l上． （I）求椭圆C的方程； （II）求F2P?F2Q的取值范围．
Q x＝－1 题图) (第22A F1 P M O F2 x y B
命题：宁波中学 贾 俊 审题：慈溪中学 孙波英
2013学年 宁波市
第二学期
答案
f?x??2sin???x???6??sin?????x?3??,x?R.
（I）求函数f?x?的最小正周期； （II）在?ABC中，若A??C4,锐角C满足f(2??1BC6)?2,求AB的值.
sinπ2BCsinA4AB?sinC??2?2. ……………sinπ114分 62已知函数
18.