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1.牛顿第一定律的意义
(1)提出惯性的概念:牛顿第一定律指出一切物体都具有惯性,惯性是物体的一种固有属性。
(2)揭示力与运动的关系:力是改变物体运动状态的原因,而不是维持物体运动状态的原因。
2.牛顿第一定律与牛顿第二定律的对比
牛顿第一定律是经过科学抽象、归纳推理总结出来的,而牛顿第二定律是一条实验定律。
考点二 牛顿第二定律的理解 [基础自修类]
【题点全练】
1.(多选)一质点做匀速直线运动。现对其施加一恒力,且原来作用在质点上的力不发生改变,则( )
A.质点速度的方向总是与该恒力的方向相同 B.质点速度的方向不可能总是与该恒力的方向垂直 C.质点加速度的方向总是与该恒力的方向相同 D.质点单位时间内速率的变化量总是不变
解析:选BC 质点原来做匀速直线运动,说明所受合外力为0,当对其施加一恒力后,恒力的方向与原来运动的速度方向关系不确定,则质点可能做直线运动,也可能做曲线运动,但加速度的方向一定与该恒力的方向相同,选项B、C正确。
2.[合力、加速度、速度之间的决定关系]
如图所示,一木块在光滑水平面上受到一恒力F作用而运动,前方固定一轻质弹簧,当木块接触弹簧后,下列判断正确的是( )
A.木块将立即做匀减速直线运动 B.木块将立即做变减速直线运动
C.在弹簧弹力大小等于恒力F时,木块的速度最大 D.在弹簧处于最大压缩状态时,木块的加速度为零
解析:选C 对木块进行受力分析,接触弹簧后弹力不断增大,当弹力小于力F时,木块仍将加速运动,但加速度变小,A、B均错误。在弹簧弹力大小等于恒力F时,木块的加速度为0,速度最大,C正确。继续压缩弹簧,合力反向且增大,加速度向右且不断增大,D错误。
3.如图所示,顶端固定着小球的直杆固定在小车上,当小车向右做匀加速运动时,球所受合外力的方向沿图中的( )
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A.OA方向 C.OC方向
B.OB方向 D.OD方向
解析:选D 据题意可知,小车向右做匀加速直线运动,由于球固定在杆上,而杆固定在小车上,则三者属于同一整体,根据整体法和隔离法的关系分析可知,球和小车的加速度相同,所以球的加速度也应该向右,故选项D正确。
【名师微点】
1.牛顿第二定律的6个性质
2.合力、加速度、速度间的决定关系
考点三 瞬时性问题的两类模型[方法模型类]
轻绳、轻杆和接触面 不发生明显形变就能产生弹力,剪断或脱离后,不需要时间恢复形变,弹力立即消失或改变,一般题目中所给的轻绳、轻杆和接触面在不加特殊说明时,均可按此模型处理 当弹簧的两端与物体相连(即两端为固定端)时,由于物体有惯性,弹簧的长度弹簧、蹦床和橡皮筋 [典例] 如图所示,A、B两小球分别用轻质细绳L1和轻弹簧系在天花板上,A、B两小球之间用一轻质细绳L2连接,细绳L1、弹簧与竖直方向的夹角均为θ,细绳L2水平拉直,现将细
不会发生突变,所以在瞬时性问题中,其弹力的大小认为是不变的,即此时弹簧的弹力不突变 第 7 页 共 72 页
绳L2剪断,则细绳L2剪断瞬间,下列说法正确的是( )
A.细绳L1上的拉力与弹簧弹力之比为1∶1 B.细绳L1上的拉力与弹簧弹力之比为1∶cos2θ C.A与B的加速度之比为1∶1 D.A与B的加速度之比为cos θ∶1
[解析] 根据题述可知,A、B两球的质量相等,均设为m,剪断细绳L2瞬间,对A球受力分析,如图1所示,由于细绳L1的拉力突变,沿细绳L1方向和垂直于细绳L1方向进行力的分解,得FT＝mgcos θ,ma1＝mgsin θ；剪断细绳L2瞬间,对B球进行受力分析,如图2所示,由于弹
簧的弹力不发生突变,则弹簧的弹力还保持不变,有Fcos θ＝mg,ma2＝mgtan θ,所以FT∶F＝cos2θ∶1,a1∶a2＝cos θ∶1,则D正确。
[答案] D [方法归纳]
求解瞬时加速度的步骤
【题点全练】
1.[轻绳模型与轻弹簧模型对比]
(2019·上海浦东二模)如图所示,细绳一端系在小球O上,另一端固定在天花板上A点,轻质弹簧一端与小球连接,另一端固定在竖直墙上B点,小球处于静止状态。将细绳烧断的瞬间,小球的加速度方向( )
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A.沿BO方向 C.竖直向下
B.沿OB方向 D.沿AO方向
解析:选D 小球平衡时,对小球受力分析,重力、弹簧弹力、绳的拉力。当细绳烧断的瞬间,绳的拉力变为零,重力、弹力不变,所以重力与弹力的合力与绳的拉力等大反向,故D正确。
2.[轻杆模型与轻弹簧模型对比]
如图所示,物块1、2间用刚性轻质杆连接,物块3、4间用轻质弹簧相连,物块1、3质量均为m,2、4质量均为m0,两个系统均置于水平放置的光滑木板上,并处于静止状态。现将两木板沿水平方向突然抽出,设抽出后的瞬间,物块1、2、3、4的加速度大小分别为a1、a2、a3、a4。重力加速度大小为g,则有( )
A.a1＝a2＝a3＝a4＝0 B.a1＝a2＝a3＝a4＝g C.a1＝a2＝g,a3＝0,a4＝D.a1＝g,a2＝
m＋m0
g m0
m＋m0m＋m0
g,a3＝0,a4＝g m0m0
解析:选C 在抽出木板的瞬间,物块1、2与轻杆接触处的形变立即消失,物块1、2受到的合力均等于各自重力,所以由牛顿第二定律知a1＝a2＝g；物块3、4间的轻弹簧的形变还来不及改变,此时弹簧对物块3向上的弹力大小和对物块4向下的弹力大小仍为mg,因此物块F＋m0gm0＋m
3满足F－mg＝0,即a3＝0；由牛顿第二定律得物块4满足a4＝＝g,故C正确,A、
m0m0B、D错误。
3.[斜面上的轻杆模型与轻弹簧模型]
(多选)光滑斜面上,当系统静止时,挡板C与斜面垂直,弹簧、轻杆均与斜面平行,A、B质量相等。在突然撤去挡板的瞬间,下列说法正确的是( )
A.两图中两球加速度均为gsin θ B.两图中A球的加速度均为零 C.图甲中B球的加速度为2gsin θ