ABx∴BG＝＝＝3x. tanGtan30°∵BG－BC＝CG， ∴3x－x＝8. 解得x≈11 m. 答：电线杆的高(AB)约为11 m.
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小专题17 解直角三角形的实际应用
1．(遵义月考)如图，在一次测量活动中，小华站在离旗杆底部(B)处6 m的D处，仰望旗杆顶端A，测得仰角为60°，眼睛离地面的距离ED为1.5 m．试帮助小华求出旗杆AB的高度．(结果精确到0.1 m，3≈1.732)
解：过点E作EC⊥AB于C. ∵CE＝BD＝6 m，∠AEC＝60°， ∴AC＝CE·tan60°＝6×3＝63≈6×1.732≈10.4(m)． ∴AB＝AC＋DE＝10.4＋1.5＝11.9(m)． 答：旗杆AB的高度约为11.9 m.
2．钓鱼岛自古以来就是中国的神圣领土，为宣誓主权，我国海监船编队奉命在钓鱼岛附近海域进行维权活动，如图，一艘海监船以30海里/小时的速度向正北方向航行，海监船在A处时，测得钓鱼岛C在该船的北偏东30°方向上，航行半小时后，该船到达点B处，发现此时钓鱼岛C与该船距离最短．
(1)请在图中作出该船在点B处的位置； (2)求钓鱼岛C到B处距离(结果保留根号)．
解：(1)如图． (2)AB＝30×0.5＝15(海里)． 在Rt△ABC中，tan∠BAC＝
BC， AB∴BC＝AB·tan∠BAC ＝AB·tan30° ＝15×3 3＝53(海里)． 答：钓鱼岛C到B处距离为53海里．
3．(遵义中考)为促进我市经济快速发展，加快道路建设，某高速公路建设工程中，需修建隧道A B.如图，在山外一点C测得BC距离为200 m，∠CAB＝54°，∠CBA＝30°，求隧道AB的长．(参考数据： sin54°≈0.81，
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cos54°≈0.59，tan54°≈1.38，3≈1.73，结果精确到个位)
解：过点C作CD⊥AB于D， 在Rt△BCD中，∵∠B＝30°，BC＝200， 1∴CD＝BC＝100， 2BD＝1003≈173. 在Rt△ACD中， CD100∵tan∠CAB＝，∴AD＝≈72. ADtan54°∴AB＝AD＋BD≈245. 答：隧道AB的长约为245米．
4．(黔东南中考)如图，某校教学楼AB后方有一斜坡，已知斜坡CD的长为12米，坡角α为60°，根据有关部门的规定，∠α≤39°时，才能避免滑坡危险，学校为了消除安全隐患，决定对斜坡CD进行改造，在保持坡脚C不动的情况下，学校至少要把坡顶D向后水平移动多少米才能保证教学楼的安全？(结果取整数)
(参考数据：sin39°≈0.63，cos39°≈0.78，tan39°≈0.81，2≈1.41，3≈1.73，4≈2.24)
解：假设点D移到D′的位置时，恰好∠α＝39°，过点D作DE⊥AC于点E，作D′E′⊥AC于点E′， ∵CD＝12米，∠DCE＝60°， ∴DE＝CD·sin60°＝12×3＝63(米)， 21CE＝CD·cos60°＝12×＝6(米)． 2易知：四边形DEE′D′是矩形． ∴DE＝D′E′＝63米． ∵∠D′CE′＝39°， D′E′63∴CE′＝≈≈12.8， tan39°0.81∴EE′＝CE′－CE＝12.8－6＝6.8(米)．
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∴DD′＝EE′＝6.8米． 答：学校至少要把坡顶D向后水平移动6.8米才能保证教学楼的安全．
5．(遵义中考)如图是某儿童乐园为小朋友设计的滑梯平面图．已知BC＝4米，AB＝6米，中间平台宽度DE＝1米，EN，DM，CB为三根垂直于AB的支柱，垂足分别为N，M，B，∠EAB＝31°，DF⊥BC于F，∠CDF＝45°.求DM和BC的水平距离BM的长度．(结果精确到0.1米，参考数据：sin31°≈0.52，cos31°≈0.86，tan31°≈0.60)
解：设BM＝x米． ∵∠CDF＝45°，∠CFD＝90°， ∴CF＝DF＝x米． ∴BF＝BC－CF＝(4－x)米． ∴EN＝DM＝BF＝(4－x)米． ∵AB＝6米，DE＝MN＝1米，BM＝x米， ∴AN＝AB－MN－BM＝(5－x)米． 在△AEN中，∠ANE＝90°，∠EAN＝31°， ∴EN＝AN·tan31°，即4－x＝0.6(5－x)． ∴x＝2.5. 答：DM和BC的水平距离BM的长度约为2.5米．
6．(遵义中考)某新农村乐园设置了一个秋千场所，如图所示，秋千拉绳OB的长为3 m，静止时，踏板到地面距离BD的长为0.6 m(踏板厚度忽略不计)．为安全起见，乐园管理处规定：儿童的“安全高度”为h m，成人的“安全高度”为2 m．(计算结果精确到0.1 m，参考数据：2≈1.41，sin55°≈0.82，cos55°≈0.57，tan55°≈1.43)
(1)当摆绳OA与OB成45°夹角时，恰为儿童的安全高度，则h＝1.5m；
(2)某成人在玩秋千时，摆绳OC与OB的最大夹角为55°，问此人是否安全？
解：过C点作CM⊥DF，CE⊥OD，垂足分别为M，E， ∵在Rt△CEO中，∠CEO＝90°， ∠COE＝55°，
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