可得∠FGH＝∠GQH＝∠OQC， ∴tan?FGH?tan?OQC，∴
13HFOC?，∴?， GHOQ3m∴m=9
∴Q的坐标为（9，0）．……………………………………………………………………（2分） Ⅱ.当∠CFG＝90°时，
可得，tan?FGH?tan?OFC，∴
13HFOC?，∴?， GHOF32m?1∴m=4，Q的坐标为（4，0）．……………………………………………………………（1分） Ⅲ.当∠GCF＝90°时，
∵∠GCF<∠FCO<90°，∴此种情况不存在．……………………………………………（1分）
综上所述，点Q的坐标为（4，0）或（9，0）．
松江区
19.解：（1）∵抛物线y?x?bx?c经过点A（3,0），B（0,3）
∴c?3……………………………………………………………（1分）
232?3b?c?0． ………………………………………………（1分） 解得b??4 …………………………………………………（2分）
2∴所求抛物线的表达式为y?x?4x?3．…………………（1分）
（2）．∵由抛物线y?x?4x?3解析式可得
点M的坐标为（2,-1）， ……………………………………………（2分） 过点M作MH⊥y轴，垂足为H 则MH=2,BH=4 ………………………………………………………（2分）
MH1∴tanOBM??…………………………………………………（1分）
BH2
2
24.解：（1）∵抛物线y=x+bx+c的对称轴为直线x=1，抛物线 与x轴交于A、B两点，且AB=4．
∴A的坐标为(-1,0),B的坐标为(3,0), ………………1分 ∴?y D E B H x 2
??(?1)?b?c?0 2??3?3b?c?02P A O Q C M 解得：b??2，c??3 ……………………………2分 所以抛物线的表达式是：y?x?2x?3．…………1分 （2）令抛物线对称轴交x轴于点Q 过点P作PH⊥x轴于点H,
∴PH∥EQ………………………………………………1分
2
∵点P的横坐标为t. 由（1）得p(t,t-2t-3) ∴∴
2AEAQ1?? EPQH221?……………………………………………1分 t?12∴t=5……………………………………………………1分 ∴p(5,12) 由
EQPH? AQAH∴EQ=4
∴E的坐标为(1,4) ………………………………1分 (3) 由（1）得y?x?2x?3 ∴y?(x?1)?4
∴M(1,-4) ， C（0，-3）…………………………1分
∴∠CME=45°
∵四边形CDEM是等腰梯形 ∴∠AEM=45°
∴∠PAB=45°………………………………………1分 ∴PH?AH
2
∴ t-2t-3=t+1………………………………………1分 t=4(t=-1舍去)………………………………………1分
22徐汇区
20．解：（1）设抛物线的解析式为y?ax2?bx?c(a?0)，
将点A(0,?6)、B(4,?6)、C(6,0)代入得：
??6?c???6?16a?4b?c； ……………………………………………………（2分） ?0?36a?6b?c?1?a??2?解得?b??2； ……………………………………………………（2分）
?c??6??12x?2x?6…………………………………（1分） 2（2）由点A(0,?6)、B(4,?6)、C(6,0)可知：
∴抛物线的解析式为y? OA?OC?6,AC?62,?OAC??OCA?45o,
oAB?4,?BAC?