郑州大学工程力学(静力学与材料力学)课后习题答案(单辉祖)

FA FB a A B x dx a y qdx q C F’C x

(4) 选坐标系Bxy,列出平衡方程;

?MB(F)?0: FA?a??q?dx?x?FC'?a?00a

FA?35 kN?Fy?0: ?FA??q?dx?FB?FC'?00a

FB?80 kN约束力的方向如图所示。

4-17 刚架ABC和刚架CD通过铰链C连接,并与地面通过铰链A、B、D连接,如题4-17

图所示,载荷如图,试求刚架的支座约束力(尺寸单位为m,力的单位为 kN,载荷集度单位为 kN/m)。 解:

(a):(1) 研究CD杆,它是二力杆,又根据D点的约束性质,可知:FC=FD=0;

(2) 研究整体,受力分析,画出受力图(平面任意力系);

FAx FA y 1 4 q=10 F=100 3 q=10 C 3 C 3 F=50

3 A 1 4 B 1 3 D A 6 B 3 D (a)

(b)

y F=100 qdx q=10 x dx 3 C 3 A x B 1 3 D FB

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(3) 选坐标系Axy,列出平衡方程;

?Fx?0: ?FAx?100?0 FAx?100 kN

?M(F)?0: ?100?6??5A1q?dx?x?FB?6?0

FB?120 kN?F5y?0: ?FAy??1q?dx?FB?0

FAy?80 kN约束力的方向如图所示。

(b):(1) 研究CD杆,受力分析,画出受力图(平面任意力系); q=10 qdx C F=50

F Cx FC y x dx 3 D

3 FD (2) 选C点为矩心,列出平衡方程;

?MC(F)?0: ??30q?dx?x?FD?3?0

FD?15 kN(3) 研究整体,受力分析,画出受力图(平面任意力系); y qdx q=10 3 C F=50 x dx 3 B D FA x

Ax

FA y 6 F3 FD B (4) 选坐标系Bxy,列出平衡方程;

?Fx?0: FAx?50?0 FAx?50 kN

?M3B(F)?0: ?FAy?6??0q?dx?x?FD?3?50?3?0 FAy?25 kN?F3y?0: FAy??0q?dx?FB?FD?0

FB?10 kN

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约束力的方向如图所示。

4-18 由杆AB、BC和CE组成的支架和滑轮E支持着物体。物体重12 kN。D处亦为铰链连

接,尺寸如题4-18图所示。试求固定铰链支座A和滚动铰链支座B的约束力以及杆BC所受的力。 C 2m 2m 1.5m A

B D 1.5m E

W 解:(1) 研究整体,受力分析,画出受力图(平面任意力系); y C 2m 2m 1.5m A B Fx

Ax FD A y

FB 1.5m W E

W (2) 选坐标系Axy,列出平衡方程;

?Fx?0: FAx?W?0 FAx?12 kN

?MA(F)?0: FB?4?W??1.5?r??W??2?r??0 FB?10.5 kN?Fy?0: FAy?FB?W?0 F

Ay?1.5 kN(3) 研究CE杆(带滑轮),受力分析,画出受力图(平面任意力系);

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FDx C ? FCB

FD y W E D W (4) 选D点为矩心,列出平衡方程;

?MD(F)?0: FCBsin??1.5?W??1.5?r??W?r?0 FCB?15 kN约束力的方向如图所示。

4-19 起重构架如题4-19图所示,尺寸单位为mm。滑轮直径d=200 mm,钢丝绳的倾斜部

分平行于杆BE。吊起的载荷W=10 kN,其它重量不计,求固定铰链支座A、B的约束力。

600 800 300 E A C D W

B 解:(1) 研究整体,受力分析,画出受力图(平面任意力系);

600 y FAx A FA y 800 300 E C D W W FBx B FB y x (2) 选坐标系Bxy,列出平衡方程;

?MB(F)?0: FAx?600?W?1200?0 FAx?20 kN

?Fx?0: ?FAx?FBx?0 FBx?20 kN

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